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2012年11月25日 (日)

世紀の大発見!? i = 1/jか![exp(-iωt)とexp(jωt)の違い(物理と工学)]

物理と工学で時間発展を表す指数の符号が違うという話をこの前書いた。

exp(-iωt)とexp(jωt)の違い(物理と工学)の歴史的経緯を知りたい。

これ、さっき歩きながら思いついたことがある。

よく電気関係の本で、

"電気では電流にiという記号を使うので、複素数を表すのにjを使う"

と書いてあることが多い。

しかしこれがそもそも間違っているんじゃないか?

”j = 1/i (=-i)という別の量(iの逆数、あるいはマイナスつけたもの)を定義する。そうするとインピーダンスの計算でマイナスが出てくるところが減る”

というのが、本当の理由で、電流はおまけ。

あるいは本当に混乱しないようにjをつかうことにしたが、その際にiの数学的な定義を変えるのもおかしいので別の定義にしたか?こちらかな。

これならexp(-iωt)とexp(jωt)の違いの謎も一瞬で解明。2つは同じで、別の量を使ってあらわしているということになる。

これは大発見じゃないだろうか!

*もちろんなんの役にも立たないし、どっちでもいい話。

予想ですが、物理はクーラン・ヒルベルトの数理物理学の方法の定義から来てるんじゃないだろか。内容は実家に置いてあるんで確認できないが、、、シュレーディンガーはこれを読んでシュレーディンガー方程式の解を求めたはずです。

工学はヘビサイドとかですかね?

 

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