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2013年1月13日 (日)

グモウスキー・ミラ写像をGeoGebra4.2でパラメータいろいろ変えて描いてみる。

生物を思わせる不思議な形が簡単な写像で描けるというグモウスキー・ミラ写像(Gumowski-Mira Attractor) 。

xn+1 = yn + a*(1-b*yn^2)*yn + f(xn)

yn+1 = - xn + f(xn+1)

でf(x) = mx+  2(1-m)*x^2/(1+x^2)

パラメータはa,b,mだが、特にmを変えるとさまざまに変わる。こういうのはGeoGebraが得意とするところで、

さっそくGIFアニメにしてみた。

Gmmap

点数が少ないのでちょっといまいちですが、ひとで、うに、さかな、はな?とかいろんな形に見える。これ以上点増やすと、ココログのアップロード制限1MBに引っかかるので、、、(いまどきこんな制限ある?)

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