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2013年1月

2013年1月31日 (木)

ロジスティック写像のリアプノフ指数をPARI/GPで計算

昨日と一昨日、ロジスティック写像でちょっとだけ初期値が違っただけで何回も繰り返すと全然違う値になる、というのをGIFアニメにしてみた。

こういうのをちゃんと調べるのにリアプノフ指数を使う。

位相空間内の2つの軌道の初期の差をδZ(0)とでもすると、tだけ離れたδZ(t)の間に

|δZ(t)| = exp(λt) |δZ(0)|

のような形になって、λ>0ならどんどん指数関数的に最初の差が拡大されることがわかる。

このλがリアプノフ指数。

ロジスティック写像 xn+1 = f(xn) = a*xn*(1-xn)の場合は、

λ = lim (1/n)Σlog |f ' (xj) |

*limはn→∞、Σはj=0 to n-1

と書ける。これをPARI/GPで計算してみると、、、

Lyapunov

こんな感じ。

この前から計算しているa=3.9の場合はλ~0.495927>0なのでどんどん初期値からずれる。

exp(0.495927*繰り返し回数)=引き延ばしとしてグラフにすると、

Lyapunov2

のようになって、50回だと10^12くらい、400回だと10^100くらい引き延ばされるので初期値はそれより誤差が小さくないとだめ、というのがわかる。



2013年1月30日 (水)

今、ピカルの定理でNEWSの手越祐也くんが女装してますが、かわいすぎ!

こんな人がAKBにいても上位になるんじゃないか?

というかもともと女装してたりしてたのか、、、

http://matome.naver.jp/odai/2133258083778313601

びっくり。

バタフライ・エフェクトをGIFアニメで(その2、PARI/GPでロジスティック写像)

昨日の続き。バタフライ効果。

ロジスティック写像

xn+1 = a * xn * (1-xn)

の初期値がちょっと変わると繰り返すとどんどんかわる、というのを見るのに、任意精度の浮動小数点計算ができるPARI/GPを使っている。

昨日は初期値が0.1と0.1+1E-13くらいの誤差でも50回くらいの繰り返しまでで限界。

今回はもっと繰り返して(500回まで)、初期値も0.1+1E-100くらいのわずかな差のときどうなるかみてみた(a=3.9)。

結果をGIFアニメにしたのがこちら。

Logistic2

初期値が1E-100の差でも、400回くらい繰り返したらずれていっている、、、恐るべし非線形。

こういうのを調べるのにリアプノフ指数というのを使ったらいいんですが、計算どうやんだっけ。ということで次に続く。

千里セルシーに行ってきた。

私が子供のころ、横山プリンという人がいてですね、、、(古すぎる、、、)

川崎麻世さんが素人時代にでてたパクパクコンテストというものがあってですね、、、(誰も知らないか、、、)

ということで、子供のころから一度いって見たかったが、一度も来たことがない千里セルシーにやってきた。

P1030523

P1030525

P1030526

とはいえ、、、別の用事があって通りかかっただけなので滞在時間5分。







2013年1月29日 (火)

バタフライ・エフェクトをGIFアニメで(PARI/GPでのロジスティック写像の計算)

今朝、新聞のテレビ欄見ていたらNHKドラマ”書店員ミチルの身の上話”の紹介で、バタフライ効果が・・・などと書かれていた。

テレビ欄でバタフライ効果、とかいうのが面白いなと思ってなにか計算してみようと思った。

バタフライ効果、というのは蝶の羽ばたきのような小さな空気の震えが、遠く離れた場所で大規模な異常気象を引き起こすようなことを言うもので、カオスの説明によくつかわれる。というか長期予報が当たらないたとえによくつかわれると言うか、、、

いちばん簡単なのはロジスティック写像の初期値をちょっと変えて、何回も繰り返すとどうなるか見てみるということだが、そもそも計算の誤差もあるので、普通のExcelとかそういうのは×。

そこで高精度で1000桁でも簡単に計算できるPARI/GPを使ってみる。

計算は

xn+1 = a * xn * (1-xn)

でa=3.9としておいて、x0として0.1, 0.1+0.01, 0.1+0.001, 0.1+0.0001, ...

とちょっとずつ初期値が違うものと比較してみた。

結果をGIFアニメにしたのがこちら。

Logistic

50回繰り返しても重なるには、x0=0.1+1E-13くらいのずれじゃないとだめで、x0=0.11くらいならもう1回目からずれていっているという。

「かのこちゃんとマドレーヌ夫人」を読んだ。

万城目さんの作品は文庫になるたびに読んでる。今回はほのぼの系。

かのこちゃんという小学一年生の女の子と、マドレーヌ夫人という”外国語”を話せるアカトラの猫、かのこちゃんの家で飼っていた年老いた老犬、玄三郎、そしてかのこちゃんが”こやつはできる”と感じた同級生のすずちゃん、の物語。

一章はあまりのお下品さに爆笑。でも1年生だとこういうもんだよな。

お父さんってまさかあの鹿の、、、?

マドレーヌ夫人と玄三郎、かのこちゃんとすずちゃんのやり取りが楽しくてあっと言う間に読んでしまった。万城目さんらしい、不思議な出来事も途中でちゃんと起こりますよ。

2013年1月28日 (月)

ユーキャンのCM(間に合う編)で岡田将生くんと一緒に走っているのは我妻三輪子さん。

間に合わない、と会社に走っていたらポストに書類を出してしまうというCM。

我妻三輪子さんだそうですよ。

http://www.stardust.co.jp/profile/wagatsumamiwako.html

「しんしんしん」という映画にも主演中。

http://www.shingshingshing.com/

「英国庭園の謎」を読んだ。

有栖川さんの昔の作品をまた読みだしている。この前のスウェーデン館の謎に続き、

この六篇の短編集、英国庭園の謎を読んでみた。

表題作は、広大な英国庭園を作った資産家がその庭園で殺された謎を解くもの。暗号がでてきますが、、、これは有栖川さんによると作るのは簡単とのこと。ほんと?難しそうだけどなあ。

雨天決行は、、、おやじギャグ。三つの日付は、、、これは世界の歴史に詳しい人じゃないとわからんな。竜胆紅一の疑惑は、、、これキングのやつと同じく、作家の方は怖いだろうな。

完璧な遺書は、、、これ今皆こういう打ち方するのだろうか。私はやったことないし、スマートフォンになってますます、、、というところ。そしてジャバウォッキー。これ膨らませて長編にもできたでしょうね。

次はどの国名シリーズ読もうかな。BOOK OFFにしか売ってないけど…

2013年1月27日 (日)

ENIAC(最初のコンピュータ)が実際にやった弾道計算って具体的にどんなのか調べた。

先日、弾道計算の話をちょっと書きましたが、じゃあ実際にENIACが最初にやった計算ってどんなの?というのが気になった。

こういうのはIEEEの昔の文献を見るに限る、ということで調べたところ、、、

(*IEEEの論文、私は会員でDigital Library使えるようにしてるのでダウンロードできます。)

Before the ENIAC [weapons firing table calculations]

Electronic Computing Circuits Of The ENIAC

という2件が参考になる。最初のは、ENIACが出る前、Firing Tables(射撃表?)というのを砲撃手は持っているのだが、それをどうやって計算したかというお話。

2つめのが、それをENIACがどう計算したか、というお話。

計算は結局のところ

y'' = -E*y' - g

x'' = -E*x'

を解くことだったが、ここでEがポイントで、

E(y, v) =exp(-h*y) * G(v) / C

(v = √(x'^2 + y'^2) )

G(v)がdrag functionといって空気抵抗などを経験的に定めたもの。Cが弾にかかわる定数。

この微分方程式を数値的に計算する、ということをやったということでした。確かにこんなのを人力でさまざまな条件で計算するのは大変だろう。

こういうのはうちのブログでもRayくん関係でExcelで!計算したことあるなあ。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/06/8dormandprincer.html

ちなみにFiring Tableはこんな感じで作られるようだ。

Firingtables

2013年1月26日 (土)

S&BのハピファミってカレーのCMキャラ、地獄のミサワだよね、、、

思わず目を疑ってしまった!

http://hapifami.jp/

ハピファミダンスコンテストも。

これが地獄のミサワ。腹立つが面白いキャラばっかり。

http://jigokuno.com/

あれ?でもCMでは「しこくのミサワ」になってる、、、子供向けカレーで地獄は×だった?

---

どうでもいいですが、この交差ダンス、ノーベル物理学賞をとったあの朝永振一郎さんがやっていた写真を見たことありますよ。全集のどれかに挟まっていたと思う。

ホンダのスパーダのCMソングが007のテーマっぽいなあ、でもスパダっていってるからオリジナル?と思ったら歌っているのは本当に007のテーマを歌っていた人でしかももともとあった曲。2015年も007ぽい。

2013年:

ステップワゴンSPADAのCMですが、

曲名探偵団によると、http://kyokutan.jp/music.php?dataId=31194

シャーリー・バッシーさんの「ビッグ・スペンダー(Big Spender)」という曲。この方、007のテーマ曲複数歌われてるということで、雰囲気が007と同じのは当然だった。

しかしこのCMの担当の方、よくこの微妙にスパーダとも聞こえるこの曲探されましたね。

2015年:やっぱりシャーリーさんのGet the Party StartedがCMソングに。

弓道やってる女の子は、、、 http://www.honda.co.jp/movie/201504/stepwgn01/

松木エレナさんでした。

 

いま”せやねん!”見てたらCODE-Vという韓国のアイドルが、、、ってCODE Vってったら光学設計ソフトじゃないのか?

現在日本ではサイバネットがお取り扱い。

http://www.cybernet.co.jp/codev/

使ったことないですが、私の知り合いが光学系設計してるのを見せてもらったことがある。

それよりLISPというアイドルがいて度肝を抜かれたことがある。

http://www.nikkansports.com/entertainment/news/p-et-tp0-20100727-658469.html

もう解散したらしいですが。

LISPと言えば、この前”素数夜曲-女王陛下のLISP”買ってきましたよ。全然読んでないですが。

弾道計算を昔、絵で描いてやってたってほんと?

今朝の朝日新聞で、スーパーコンピュータの記事が出ていて、そこに”最初は弾道計算のために作られたコンピュータ云々”という話があった。

多分、ENIACの話と思いますが、それと全然関係ないことを思い出した。

私が大学受験のために予備校に通っていた時のお話。

化学の先生(当時、非常に有名だった人でその時も相当なお年)が、積分の話をしていて、

”戦時中の戦艦での弾道計算は、悠長に式書いてやってる場合じゃなかった。敵が目の前にいるんだから。絵で描いてやっていた”

とか言っていた。これほんと?弾道計算はどうやっているか知らないのですが、長距離の弾道には風、空気抵抗、コリオリ力、もちろん重力とか入れるんだと思うんでまじめにやるのは結構大変な気が。

こんなところを参考。

それでさらに思い出した。その後、めでたく?大学に合格した後の学生実験で、講師さんが

”複雑な図形を積分したかったら、方眼紙にその絵を描いて、その形に切り取って重さはかったらいい。方眼紙って結構均一ですよ”

といわれた。アナログだがこちらも有効。

(さらに有効数字の話も思い出したが、それはこちら。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2008/05/post_c7f6.html )

しかし今では

iOSにPython Mathアプリがあったりアンドロイドにmaximaが入ったりする

あ、そもそも弾道計算のiPhoneアプリとかあるし。

100年もたたずして時代が大きく変わりましたね。

2013年1月25日 (金)

「卵が先か?にわとりが先か?」に対する回答が!

この動画面白いよ。

で回答は、、、

まあ反論ある方も多いでしょうが、動画では卵でした。

マクドナルドのCM(朝マック、早起きの女の子編)に出てるのは青山美郷ちゃん。

http://www.sma.co.jp/news/detail/s/24183

劇団ハーベストのメンバーの青山美郷ちゃんだそうです。

http://her-best.net/

2013年1月24日 (木)

本当のところはパラメータいくつで象の絵が描ける? -フォンノイマンとWolframAlpha

物理学者のダイソンがある理論を作って意気揚々とフェルミに会いに行ったとき、その理論に含まれるパラメータが多いことにフェルミは全然興味を持たずフォンノイマンの以下の言葉を引用したそうだ。

With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk.

(パラメータが4つあったら象だって描けるし、5つありゃ象の鼻を動かせるわ!)

http://en.wikiquote.org/wiki/John_von_Neumann

そのお言葉を本当にやった人がいて、、、

Drawing an elephant with four complex parameters” by Jurgen Mayer, Khaled Khairy, and Jonathon Howard, Am. J. Phys. 78, 648 (2010), DOI:10.1119/1.3254017.

GeoGebraで描いてみたりしたのだが、、、

Elephant

http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/08/geogebra40745-0.html

hirax.net経由で、WolframAlphaは有名人の顔をパラメータ表示でグラフにするというとんでもない機能があると知った。

http://www.hirax.net/diaryweb/2013/01/24.html#10331

てことは、、、絶対に象の絵はあるはずと思って調べたら、、、

”elephant curve”で検索。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=elephant+curve

Msp190161a50bf89h3g499c300003ffc516

象!しかしこのリンクにさらに驚くべきものが!

Benjamin the elephant-like curveを検索すると!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Benjamin+the+elephant-like+curve

Msp3941a50c6gbeaf8dedg000052f200170


でもこの絵をかくのに使う式というのは以下になるが、、、パラメータ4つや5つの世界じゃないですね。これはさすがにフォンノイマン、フェルミの精神から全く離れちゃってる、、、

x(t) = ((-1/30 sin(39/29-14 t)-13/16 sin(20/13-10 t)-73/26 sin(11/7-9 t)-215/26 sin(58/37-8 t)-105/16 sin(25/16-6 t)+384/5 sin(t+11/7)+621/31 sin(2 t+80/17)+551/25 sin(3 t+58/37)+425/31 sin(4 t+80/17)+703/68 sin(5 t+39/25)+380/39 sin(7 t+146/31)+77/13 sin(11 t+36/23)+11/20 sin(12 t+52/33)+6/31 sin(13 t+44/23)+26/27 sin(15 t+29/18)+27/16 sin(16 t+25/16)+97/28 sin(17 t+11/7)+21/16 sin(18 t+19/12)+47/35 sin(19 t+27/17)+1/29 sin(20 t+85/23)+2/5 sin(21 t+27/17)+1/21 sin(22 t+60/13)+7087/24) theta(95 pi-t) theta(t-91 pi)+(-41/51 sin(39/25-2 t)+711/23 sin(t+11/7)+93/37 sin(3 t+11/7)-1647/20) theta(91 pi-t) theta(t-87 pi)+(-71/17 sin(47/30-3 t)-73/36 sin(45/29-2 t)-1811/45 sin(58/37-t)-1994/19) theta(87 pi-t) theta(t-83 pi)+(-28/3 sin(58/37-11 t)-187/31 sin(14/9-7 t)-223/15 sin(36/23-5 t)-686/27 sin(36/23-3 t)+531/26 sin(t+11/7)+2234/41 sin(2 t+63/40)+455/22 sin(4 t+30/19)+5/2 sin(6 t+80/17)+101/28 sin(8 t+30/19)+114/17 sin(9 t+25/16)+102/29 sin(10 t+127/27)+98/13 sin(12 t+11/7)+54/25 sin(13 t+17/11)+35/24 sin(14 t+93/20)+60/37 sin(15 t+23/15)+1/9 sin(16 t+17/9)+31/32 sin(17 t+117/25)+69/16 sin(18 t+36/23)+8/33 sin(19 t+39/28)-12315/31) theta(83 pi-t) theta(t-79 pi)+(-55/23 sin(36/23-2 t)+101/7 sin(t+11/7)+28/23 sin(3 t+63/40)-10996/25) theta(79 pi-t) theta(t-75 pi)+(-47/13 sin(36/23-3 t)-1169/30 sin(11/7-t)+45/7 sin(2 t+11/7)+7/25 sin(4 t+19/12)-6701/19) theta(75 pi-t) theta(t-71 pi)+(379/27 sin(t+11/7)-596/9) theta(71 pi-t) theta(t-67 pi)+(351/23 sin(t+11/7)+69/43 sin(2 t+11/7)+93/47 sin(3 t+11/7)-2575/11) theta(67 pi-t) theta(t-63 pi)+(-129/46 sin(26/17-8 t)-237/26 sin(39/25-5 t)-284/25 sin(58/37-4 t)-92/31 sin(31/20-2 t)+884/21 sin(t+11/7)+38/37 sin(3 t+21/13)+153/14 sin(6 t+49/31)+233/18 sin(7 t+30/19)+95/16 sin(9 t+35/22)+37/23 sin(10 t+14/9)+33/20 sin(11 t+35/22)+7/17 sin(12 t+32/19)+1/33 sin(13 t+3/10)-766/15) theta(63 pi-t) theta(t-59 pi)+(-5/14 sin(11/8-14 t)-20/27 sin(26/17-13 t)-213/11 sin(17/11-5 t)-233/20 sin(17/11-4 t)+681/16 sin(t+41/26)+142/23 sin(2 t+108/23)+159/28 sin(3 t+46/29)+87/19 sin(6 t+27/17)+31/15 sin(7 t+62/37)+33/20 sin(8 t+14/9)+31/20 sin(9 t+47/10)+124/23 sin(10 t+45/28)+28/25 sin(11 t+75/16)+25/14 sin(12 t+43/27)-3889/20) theta(59 pi-t) theta(t-55 pi)+(-503/32 sin(58/37-2 t)+869/9 sin(t+11/7)+238/37 sin(3 t+11/7)+5653/25) theta(55 pi-t) theta(t-51 pi)+(-6/19 sin(47/30-7 t)-2/7 sin(47/30-6 t)-12/19 sin(53/34-5 t)-12/7 sin(36/23-4 t)+79/5 sin(t+11/7)+61/21 sin(2 t+30/19)+91/16 sin(3 t+30/19)+31/22 sin(8 t+27/17)+7/22 sin(9 t+53/33)+17/42 sin(10 t+35/22)-253/2) theta(51 pi-t) theta(t-47 pi)+(-34/19 sin(11/7-4 t)-38/23 sin(14/9-2 t)+357/19 sin(t+11/7)+77/18 sin(3 t+11/7)+86/49 sin(5 t+113/24)+29/44 sin(6 t+30/19)+3/10 sin(7 t+37/24)+23/32 sin(8 t+14/9)+19/21 sin(9 t+25/16)+2/23 sin(10 t+53/35)-5402/23) theta(47 pi-t) theta(t-43 pi)+(-1/18 sin(23/21-29 t)-1/18 sin(25/24-25 t)-119/60 sin(39/25-11 t)+911/10 sin(t+11/7)+5290/33 sin(2 t+47/30)+368/13 sin(3 t+80/17)+516/47 sin(4 t+36/23)+64/9 sin(5 t+26/17)+139/35 sin(6 t+27/17)+709/71 sin(7 t+47/10)+14/3 sin(8 t+14/9)+40/19 sin(9 t+47/10)+19/24 sin(10 t+65/14)+638/213 sin(12 t+39/25)+64/29 sin(13 t+47/10)+20/27 sin(14 t+36/23)+8/15 sin(15 t+25/17)+37/23 sin(16 t+17/11)+5/8 sin(17 t+47/10)+24/19 sin(18 t+51/32)+12/19 sin(19 t+10/7)+10/7 sin(20 t+19/12)+1/139 sin(21 t+19/8)+37/28 sin(22 t+36/23)+36/73 sin(23 t+18/13)+182/183 sin(24 t+30/19)+11/9 sin(26 t+14/9)+18/23 sin(27 t+172/115)+9/26 sin(28 t+31/20)+5/4 sin(30 t+151/101)-6302/19) theta(43 pi-t) theta(t-39 pi)+(-11/26 sin(20/13-13 t)-6/17 sin(7/5-9 t)-79/39 sin(35/23-7 t)-47/27 sin(166/111-5 t)+5780/41 sin(t+47/30)+217/33 sin(2 t+58/37)+329/29 sin(3 t+80/17)+531/25 sin(4 t+25/16)+326/29 sin(6 t+25/16)+7/16 sin(8 t+32/7)+26/21 sin(10 t+14/9)+93/47 sin(11 t+47/31)+55/32 sin(12 t+31/20)+6/35 sin(14 t+114/25)+47/63 sin(15 t+61/13)+2/7 sin(16 t+19/13)+11/25 sin(17 t+29/19)-8061/22) theta(39 pi-t) theta(t-35 pi)+(-5/24 sin(28/19-33 t)-193/19 sin(53/34-13 t)+12599/50 sin(t+127/27)+4661/42 sin(2 t+47/10)+1436/31 sin(3 t+108/23)+521/20 sin(4 t+369/79)+970/27 sin(5 t+75/16)+863/16 sin(6 t+20/13)+849/35 sin(7 t+107/23)+113/17 sin(8 t+124/27)+811/20 sin(9 t+3/2)+805/37 sin(10 t+60/13)+234/19 sin(11 t+83/18)+124/27 sin(12 t+30/19)+25/23 sin(14 t+41/11)+638/21 sin(15 t+23/5)+6/5 sin(16 t+37/15)+115/41 sin(17 t+43/36)+75/16 sin(18 t+58/37)+151/16 sin(19 t+32/7)+20/21 sin(20 t+63/25)+157/26 sin(21 t+373/80)+24/11 sin(22 t+27/16)+107/22 sin(23 t+14/3)+56/19 sin(24 t+13/8)+133/18 sin(25 t+147/32)+62/13 sin(26 t+80/53)+83/26 sin(27 t+83/18)+31/23 sin(28 t+41/26)+184/39 sin(29 t+9/7)+52/23 sin(30 t+86/19)+89/22 sin(31 t+89/20)+88/27 sin(32 t+58/13)+7/3 sin(34 t+13/10)+83/22 sin(35 t+89/67)+5/21 sin(36 t+103/22)+1394/19) theta(35 pi-t) theta(t-31 pi)+(-117/20 sin(13/9-17 t)-57/20 sin(44/29-15 t)-509/28 sin(142/95-9 t)-71/13 sin(77/58-8 t)-140/3 sin(71/47-7 t)+5129/30 sin(t+30/19)+647/54 sin(2 t+23/14)+1862/37 sin(3 t+8/5)+397/33 sin(4 t+31/19)+108/25 sin(5 t+17/10)+107/8 sin(6 t+30/19)+1256/251 sin(10 t+27/17)+161/31 sin(11 t+27/16)+9/20 sin(12 t+45/13)+273/19 sin(13 t+17/10)+101/22 sin(14 t+16/9)+65/23 sin(16 t+45/28)+16/11 sin(18 t+44/27)+1/17 sin(19 t+89/19)+19/12 sin(20 t+52/31)+75/31 sin(21 t+19/10)+3/20 sin(22 t+64/19)+28/83 sin(23 t+19/10)+2/21 sin(24 t+45/14)+9/28 sin(25 t+73/17)+37/17 sin(26 t+68/37)+24/29 sin(27 t+79/45)+6/25 sin(28 t+37/15)-1722/17) theta(31 pi-t) theta(t-27 pi)+(-25/11 sin(14/9-2 t)+421/23 sin(t+9/5)-3714/25) theta(27 pi-t) theta(t-23 pi)+(-5/21 sin(23/15-5 t)-31/19 sin(14/29-2 t)+79/29 sin(t+4)+83/22 sin(3 t+53/52)+11/13 sin(4 t+8/13)-2049/16) theta(23 pi-t) theta(t-19 pi)+(-102/47 sin(46/37-4 t)-94/23 sin(9/8-3 t)-26/27 sin(19/30-2 t)+79/27 sin(t+13/35)+47/28 sin(5 t+7/4)-4053/17) theta(19 pi-t) theta(t-15 pi)+(470/21 sin(t+7/10)-18347/80) theta(15 pi-t) theta(t-11 pi)+(738/29 sin(t+5/19)-3865/33) theta(11 pi-t) theta(t-7 pi)+(1175/14 sin(t+4/9)+9856/27) theta(7 pi-t) theta(t-3 pi)+(2229/25 sin(t+13/23)-27247/63) theta(3 pi-t) theta(t+pi)) theta(sqrt(sgn(sin(t/2))))
y(t) = ((-16/19 sin(39/25-17 t)-54/53 sin(31/20-15 t)-50/21 sin(14/9-10 t)-28/5 sin(36/23-9 t)+1641/14 sin(t+58/37)+9/13 sin(2 t+46/29)+807/29 sin(3 t+80/17)+421/26 sin(4 t+47/30)+25/14 sin(5 t+36/23)+47/25 sin(6 t+45/29)+11/32 sin(7 t+25/17)+175/24 sin(8 t+113/24)+41/16 sin(11 t+146/31)+49/26 sin(12 t+14/9)+1/11 sin(13 t+10/7)+43/32 sin(14 t+108/23)+23/12 sin(16 t+113/24)+4/11 sin(18 t+134/89)+5/21 sin(19 t+113/24)+7/36 sin(20 t+51/32)+19/48 sin(21 t+41/26)+17/33 sin(22 t+80/17)-4105/16) theta(95 pi-t) theta(t-91 pi)+(-169/8 sin(11/7-t)+40/41 sin(2 t+80/17)+88/27 sin(3 t+146/31)+13344/25) theta(91 pi-t) theta(t-87 pi)+(741/29 sin(t+11/7)+235/78 sin(2 t+113/24)+73/23 sin(3 t+11/7)+6701/13) theta(87 pi-t) theta(t-83 pi)+(-5/22 sin(17/12-16 t)-101/46 sin(47/30-5 t)-191/18 sin(25/16-4 t)-129/4 sin(36/23-3 t)-753/17 sin(58/37-2 t)-2371/26 sin(11/7-t)+4/13 sin(6 t+93/20)+23/18 sin(7 t+61/13)+127/17 sin(8 t+113/24)+2/19 sin(9 t+49/24)+53/12 sin(10 t+52/33)+97/39 sin(11 t+47/10)+80/23 sin(12 t+80/17)+29/18 sin(13 t+52/33)+sin(14 t+37/23)+1/18 sin(15 t+86/19)+49/73 sin(17 t+145/31)+13/29 sin(18 t+43/27)+57/35 sin(19 t+11/7)-1045/9) theta(83 pi-t) theta(t-79 pi)+(469/32 sin(t+58/37)+66/31 sin(2 t+39/25)+63/38 sin(3 t+36/23)+4839/17) theta(79 pi-t) theta(t-75 pi)+(-59/19 sin(36/23-4 t)-395/28 sin(11/7-2 t)+131/5 sin(t+33/7)+sin(3 t+36/23)+10448/25) theta(75 pi-t) theta(t-71 pi)+(9459/22-294/13 sin(58/37-t)) theta(71 pi-t) theta(t-67 pi)+(-43/16 sin(11/7-2 t)+181/15 sin(t+11/7)+7/18 sin(3 t+11/7)+21478/47) theta(67 pi-t) theta(t-63 pi)+(-21/11 sin(26/17-12 t)-13/32 sin(37/25-9 t)-147/13 sin(25/16-6 t)-192/17 sin(36/23-5 t)-191/32 sin(14/9-3 t)-159/11 sin(47/30-t)+557/76 sin(2 t+41/26)+136/23 sin(4 t+19/12)+19/20 sin(7 t+29/18)+14/13 sin(8 t+43/27)+11/16 sin(10 t+14/9)+141/20 sin(11 t+19/12)+34/25 sin(13 t+21/13)-10779/31) theta(63 pi-t) theta(t-59 pi)+(-7/16 sin(41/28-14 t)-17/11 sin(20/13-13 t)-13/10 sin(25/17-10 t)-124/19 sin(23/15-9 t)-335/24 sin(17/11-6 t)-85/19 sin(29/19-5 t)+251/19 sin(t+30/19)+139/36 sin(2 t+35/22)+62/9 sin(3 t+27/17)+3/7 sin(4 t+19/11)+23/15 sin(7 t+27/17)+27/23 sin(8 t+127/27)+35/18 sin(11 t+80/17)+35/17 sin(12 t+34/21)-6517/20) theta(59 pi-t) theta(t-55 pi)+(-853/20 sin(58/37-2 t)-4133/72 sin(11/7-t)+58/15 sin(3 t+19/12)+6577/24) theta(55 pi-t) theta(t-51 pi)+(-17/21 sin(25/16-9 t)-63/20 sin(11/7-5 t)-193/64 sin(11/7-2 t)+9/31 sin(t+103/22)+149/21 sin(3 t+30/19)+210/19 sin(4 t+30/19)+19/11 sin(6 t+46/29)+1/26 sin(7 t+13/3)+5/9 sin(8 t+39/25)+17/42 sin(10 t+41/26)+9751/26) theta(51 pi-t) theta(t-47 pi)+(-11/25 sin(14/9-9 t)-7/19 sin(97/65-5 t)+3/17 sin(t+14/9)+72/13 sin(2 t+11/7)+23/19 sin(3 t+29/19)+164/13 sin(4 t+58/37)+39/25 sin(6 t+113/24)+2/7 sin(7 t+45/29)+23/20 sin(8 t+39/25)+6/11 sin(10 t+47/30)+9089/23) theta(47 pi-t) theta(t-43 pi)+(-31/37 sin(20/13-13 t)+1064/13 sin(t+146/31)+1044/23 sin(2 t+113/24)+157/4 sin(3 t+36/23)+223/28 sin(4 t+58/37)+29/8 sin(5 t+27/17)+67/7 sin(6 t+45/29)+83/30 sin(7 t+14/9)+26/53 sin(8 t+65/14)+67/22 sin(9 t+43/28)+19/16 sin(10 t+36/23)+68/19 sin(11 t+89/19)+61/35 sin(12 t+23/15)+208/49 sin(14 t+131/28)+41/30 sin(15 t+61/13)+5/17 sin(16 t+85/57)+93/26 sin(17 t+89/19)+107/40 sin(18 t+159/34)+4/19 sin(19 t+32/21)+13/14 sin(20 t+75/16)+25/12 sin(21 t+345/74)+4/15 sin(22 t+108/23)+1/71 sin(23 t+58/35)+26/19 sin(24 t+289/62)+13/18 sin(25 t+149/32)+4/23 sin(26 t+13/9)+5/16 sin(27 t+127/27)+17/21 sin(28 t+257/55)+36/43 sin(29 t+93/20)+3/16 sin(30 t+117/25)+5698/19) theta(43 pi-t) theta(t-39 pi)+(-11/31 sin(71/47-13 t)+2191/34 sin(t+113/24)+78/7 sin(2 t+11/7)+967/35 sin(3 t+80/17)+131/20 sin(4 t+103/22)+193/13 sin(5 t+47/10)+12/5 sin(6 t+43/27)+71/18 sin(7 t+17/11)+91/92 sin(8 t+34/21)+15/17 sin(9 t+80/17)+49/17 sin(10 t+163/35)+35/9 sin(11 t+75/16)+7/12 sin(12 t+31/19)+75/47 sin(14 t+48/31)+13/27 sin(15 t+61/13)+54/55 sin(16 t+65/14)+32/19 sin(17 t+107/23)+6620/33) theta(39 pi-t) theta(t-35 pi)+(8498/29 sin(t+25/16)+5393/42 sin(2 t+108/23)+788/23 sin(3 t+14/3)+1776/31 sin(4 t+103/22)+49/22 sin(5 t+29/17)+311/32 sin(6 t+47/10)+909/29 sin(7 t+29/19)+238/19 sin(8 t+134/29)+361/43 sin(9 t+73/49)+1123/28 sin(10 t+28/19)+19/2 sin(11 t+275/59)+69/13 sin(12 t+46/31)+196/23 sin(13 t+53/38)+173/15 sin(14 t+27/19)+14/23 sin(15 t+19/27)+25/11 sin(16 t+14/3)+241/40 sin(17 t+119/26)+125/14 sin(18 t+91/20)+192/55 sin(19 t+105/23)+68/15 sin(20 t+67/15)+122/23 sin(21 t+119/27)+155/18 sin(22 t+76/17)+202/81 sin(23 t+81/19)+113/41 sin(24 t+71/16)+65/16 sin(25 t+61/14)+59/11 sin(26 t+89/20)+6/7 sin(27 t+78/19)+62/27 sin(28 t+32/7)+16/9 sin(29 t+139/31)+32/27 sin(30 t+32/7)+10/49 sin(31 t+8/17)+21/13 sin(32 t+49/41)+51/32 sin(33 t+20/19)+50/29 sin(34 t+13/11)+49/22 sin(35 t+142/31)+43/21 sin(36 t+123/28)+6044/19) theta(35 pi-t) theta(t-31 pi)+(-8/9 sin(21/22-28 t)-77/51 sin(19/13-26 t)-19/5 sin(19/15-25 t)-53/24 sin(49/48-24 t)-20/11 sin(7/5-23 t)-29/16 sin(27/23-21 t)-19/13 sin(48/41-20 t)-58/17 sin(53/37-19 t)-16/3 sin(35/24-17 t)-37/30 sin(11/16-16 t)-265/28 sin(45/32-13 t)-41/7 sin(13/9-12 t)-181/23 sin(53/37-9 t)-729/17 sin(50/33-8 t)-5/8 sin(23/16-2 t)-380/13 sin(58/37-t)+37/18 sin(3 t+251/58)+2322/25 sin(4 t+8/5)+378/29 sin(5 t+105/23)+2804/21 sin(6 t+34/21)+19/15 sin(7 t+16/7)+218/17 sin(10 t+13/8)+8/13 sin(11 t+31/11)+27/14 sin(14 t+68/39)+83/33 sin(15 t+149/32)+29/13 sin(18 t+45/28)+19/22 sin(22 t+29/19)+5/9 sin(27 t+49/38)-1228/7) theta(31 pi-t) theta(t-27 pi)+(416/33 sin(t+119/40)+275/59 sin(2 t+191/82)+5033/29) theta(27 pi-t) theta(t-23 pi)+(69/16 sin(t+81/28)+13/5 sin(2 t+2/23)+119/19 sin(3 t+55/21)+32/25 sin(4 t+13/22)+5/11 sin(5 t+73/26)+5435/16) theta(23 pi-t) theta(t-19 pi)+(113/27 sin(t+26/23)+88/41 sin(2 t+118/79)+62/15 sin(3 t+19/39)+23/10 sin(4 t+11/26)+73/30 sin(5 t+85/28)+8305/23) theta(19 pi-t) theta(t-15 pi)+(10874/31-4059/145 sin(23/27-t)) theta(15 pi-t) theta(t-11 pi)+(11201/34-4852/147 sin(26/19-t)) theta(11 pi-t) theta(t-7 pi)+(-3895/34 sin(15/19-t)-10588/39) theta(7 pi-t) theta(t-3 pi)+(-3568/31 sin(23/18-t)-2969/15) theta(3 pi-t) theta(t+pi)) theta(sqrt(sgn(sin(t/2))))

2013年1月23日 (水)

解のない偏微分方程式

昔から微分方程式が大好き。常微分方程式よりも偏微分方程式、線形よりも非線形。

で解析的に解けないものを数値的に計算するのがさらに好きなんで、このブログでも

Excel VBAでルンゲクッタ8次のDormand & Princeとか、シンプレクティック8次とか、

2次元のTDGL方程式とか蔵本シバシンスキー方程式とかいろいろ計算している。

しかし、、、昔読んでショックを受けた記事がある。

それは”解のない偏微分方程式”がある、ということ。

その記事とは”数学・物理100の方程式”のコラムで一松 信さんが書かれていたもの。

”1958年にハンズ・レヴィ(Hans Lewy)が全く解のない偏微分方程式の実例を作った。”というもの。

http://en.wikipedia.org/wiki/Lewy's_example

にも記載がある。

偏微分方程式なんで、境界条件とかが不適切だから解がない、とかいうものとは全く違って、局所的にもなんの解もない、という。。。

レヴィの方程式はこんなの。

∂u / ∂x1 + i ∂u / ∂x2 + 2i(x1+i x2) ∂u / ∂x3=f(x3)

*f(x)はC級だが解析的でない。

線形ですよ!単なる線形の方程式に何の解もないと、、、

こういうのは怖いし、一松さんはさらに、”こういう方程式を数値的に解くとなんか解らしいものが見える。そういうのが偽だとわかるセンスが必要”というようなことが書かれている。

ロジスティック方程式の中心差分でカオスが出ることと、この解のない偏微分方程式がこわい2大例題ですよ。

解説がこちらに詳しく書かれています。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/takei.pdf

2013年1月22日 (火)

日清紡の犬の二人羽織のCMと、マックナゲット190円のCMが丸かぶりではないか?→二人羽織はCesarのCMとも丸かぶり。

舌が出てる犬2匹が驚くCMと、、、

ナゲット2人?が会話して驚くCM。

これコンセプト一緒じゃないか?

---

日清紡は最近、犬と二人羽織で卓球という高度なことを、、、大変だったろう。

と思ったら二人羽織はシーザー(ドッグフード)のCMもまた丸かぶり、、、

iPhone5の新CMで卓球してるの、テニスのヴィーナス&セリーナ・ウィリアムズ姉妹じゃないですか!

ウィリアムさんたち何やってんすか、、、

卓球ゲームの宣伝かと思いきやDo Not Disturb、つまり「おやすみモード」の宣伝。「Dream」ってタイトルでした。そりゃこんな夢観てたら起こされたくないですね。

CMソングは今までのiPhone5のCMと同じRob Simonsenさん作のFalcon Hero。

富士山をGeoGebra4.2で図示してみる。

昔、静岡大学の数学の問題でこんなのがでたらしい。

問: 下の式を図示しなさい。

Fujieq

答え、、、

Fujisan

範囲を指定するのはIFコマンド。領域を指定して、今回はdynamic colors機能を試してみた。

朝焼けから青空になる富士(…には見えないか、、、)

映画”LOOPER”(ルーパー)を観てきた。ラストにびっくりした!

いやー、油断していたらラストで驚いた。「えっ?」っと3回くらいつぶやいてしまった。

2044年とかの少し先の世界が舞台で、さらにそこから30年後にはタイムマシンが出来ている。しかしタイムトラベルは違法とされており、使っているのは悪人のみ。その使い方は、未来から殺したい人間を捕えて過去に送り込んで、過去で殺させて死体を処分させる、というもの。未来では死体を残すことは分析されて犯人が分かるので?不可能、という設定か。その殺す人間たちをルーパーと呼んでいる。報酬は殺される人間と一緒に送られてくる銀の延べ棒。自分自身の30年後が未来から送られてくるときは金の延べ棒が一緒に送られ、それを殺すことをループを閉じる、と言う。

30年後の犯罪組織の大ボス、レインメーカーがすべてのループを閉じようとしているとのうわさが流れ、30年後の主人公も未来から殺されるために送られてくる、、、

いやー、最初は犯罪組織と姿を見せないボス、タイムトラベルということで「あれだ!未来警察ウラシマンだ!」(古すぎ、、、)とかのほほん、と観ていたら、「キャリー???」とかになって「やっぱりタイムトラベルだとターミネータ(特に2)ぽいなあ」と思っていたら、、、

最後にこれか!

いや、確かにタイムトラベル物で、これをやるのはありだが、、、ネタバレすると全く面白くなくなるので絶対かきません。

ただ、ラスト直前はドラゴンボールの「たったひとりの最終決戦」のラストを思い出した。

孫悟空のお父さん、バーダックのお話。

しかし1つ文句が!未来である人が普通に殺されますが、あれはいいのか?設定と矛盾しないのか?

まあブルース・ウィリスの若いころには主人公が見えなさすぎとか、貧乳が、、、ごにょごにょとか。鼻とか指がなくなるシーンは怖すぎ、、、

2013年1月21日 (月)

近鉄大和八木駅、 JR長岡京駅前のイルミネーションはきれい。

まずは伊勢神宮の帰りに立ち寄った大和八木駅。

P1030499

P1030500

次は長岡京駅。

P1030518

P1030520

どちらもなかなかきれい。










2013年1月20日 (日)

"平成25年センター試験 数学II・数学B 第6問"(BASICの問題)をkeisan.casio.jpにUP!

毎年恒例の企画で、センター試験が終わるたびに数学で出てくるプログラム(BASIC)の問題をカシオの高精度計算サイト向きに書き直してUPするということをやっている。

(問題はこちら: http://www.toshin.com/center/

今年は3進数。上から求めるのと下から求めるのを計算させて、ひっくり返して一致するか?という話でした。

こんな感じ:

自然数Nを与え、その3進数表示を求めよう。Nを3^(p-1)で割った商がa_(p-1)であることに着目して、Nの3進数表示a_(p-1)*a_(p-2)*・・・*a_2*a_1*a_0を上の数から順に出力する[プログラム1]を作成した。またNを3で割った余りがa_0であることに着目して、Nの3進数表示を下の位の数から順に出力する[プログラム3]を作成した。
与えられた自然数Nの3進数表示が、これを逆に並べた数字の列と一致するかどうかを調べ、その結果を出力する[プログラム3]を作成した。

でカシオのサイトへのリンクはこちら。

平成25年センター試験 数学II・数学B 第6問

問題に出てきた203を入力すると、、、

桁数
5
3進数(上の桁から計算)
21112
    3進数(下の桁から計算/逆)
21112
ひっくり返して一致する?
一致する

となります。

ちなみに平成18年分からUPしてますよ。

平成18年センター試験 数学II・数学B 第6問平成19年センター試験 数学II・数学B 第6問平成20年センター試験 数学II・数学B 第6問平成21年センター試験 数学II・数学B 第6問平成22年センター試験 数学II・数学B 第6問  平成23年センター試験 数学II・数学B 第6問平成24年センター試験 数学II・数学B 第6問

しかしGOTO文とかLET文とか、どう考えても時代に合っていないBASICを使い続けるというのも、、、そもそもこれを実行できる処理系今あるのかな?

大神神社(三輪明神)でお参り。

初詣シリーズもこれで最後かな。伊勢神宮に行ってきた次の日にこちらへ。

http://www.oomiwa.or.jp/

P1030506_2

まあ、ここも人、人、人。

P1030511

P1030514_2

三輪から桜井まで歩きました。人が多すぎて電車に乗れない、、、

車もまったく動かないくらい大渋滞。

伊勢といい、三輪といい、神頼みする人が多すぎる(って私もか、って私がそもそも回り過ぎか)。

2013年1月19日 (土)

微分方程式の数値計算が差分のやり方によってはめちゃくちゃになる例

ロジスティック方程式

dy/dx = y*(1-y)

は一見簡単。しかも厳密解もある。これを数値計算しようとして、

①オイラー法(前進差分)

   yn+1 = yn + Δx * yn * (1-yn)

を使ったり、もっと精度がいい方法を、と

②中心差分

yn+1  = yn-1 + 2*Δx * yn * (1-yn)

で計算してみたりすると、、、(GIFアニメにした)

Logisticeq

あれ?精度のいいはずの中心差分がむちゃくちゃ!これはカオスだと証明されているそう。

これを私は山口昌哉さんの本で初めて知って恐ろしくなった。

精度を上げたからといって正確な計算ができるわけではないという。

*ただ、上のGIFアニメにはルンゲクッタ8次のDOP853も書いてますが、これは厳密解とぴったり重なってます。さすが。

今年も伊勢神宮でお参り(2013)。

京都、奈良を散々回ったあとだが、やはりここには行かないと、ということでまた行ってきた。

伊勢市駅から、、、

P1030461

まずは外宮。

P1030469

まあここもそこそこ人は多かったが、、、次に歩いて40分強で内宮へ。

P1030482_2

うわーすごい人。1時間近くお参りするのにかかった。

もうおかげ横丁とか、人多すぎて歩けないレベル、、、

あと猿田彦神社に参って帰ってきた。

 

2013年1月18日 (金)

Duffing方程式に従うばね振動子があったとしたら、、、(GeoGebra4.2でGIFアニメ)

この前の続き。今度はDuffing方程式

x'' + δx' + βx + αx^3 = γcosωt

に従うばねがもしあったら、、、というシリーズ。

Duffing

この前のVan der Pol振動子よりさらに気持ち悪い、、、

xとt、xとx'の関係をグラフ化したものがこちら。

Duffing_2




奈良初詣シリーズ2013(その4 興福寺)

最後はこちら。

P1030455

P1030457

P1030458

さすがに疲れてきた、、、







2013年1月17日 (木)

コカコーラCM”スマイルをもってかえろう”のCMソングはエイミー・ブラックシュレイガーのオリジナルだそうですよ。

コカコーラを買いに行った男女2人がどちらが持つか、という若者編と、

http://c.cocacola.co.jp/entertainment/cm/coke/athome_youngadult_15.htm

女子高生の娘さんがお母さんのコーラを持つファミリー編がありますが、

http://c.cocacola.co.jp/entertainment/cm/coke/athome_family_15.htm

どちらもCMソングはストリングスの出だしが印象的ないい曲。

歌っているのはエイミーブラックシュレイガー(Aimee Blackschleger)さんだそうですが、CMオリジナル曲だそう。

http://kyokutan.jp/music31007

Van der Pol方程式に従うばね振動子がもしあったら、、、(GeoGebra4.2でGIFアニメ)

Van der Polという名前の女優さんがいて度肝を抜かれた私ですが、

そのファンデアポール方程式

x''-ε*(1-x^2)*x'+x=0

に従うようなばねがもしあったらこうなるというGIFアニメをGeoGebra4.2で作ってみた。

(電気回路ではありますが、物理的なばねだったら、、、というイメージ)。

Vanderpol_2

気持ち悪い、、、ばねならこうだ、というイメージと違いすぎる。

ちなみにxとtを図示するとこうなる。

Vanderpol_4

奈良初詣シリーズ2013(その3 春日大社)

裏側から入った。

P1030448

P1030451

P1030453_2

ここで勝守を買いました。で(続く)。

2013年1月16日 (水)

蔵本・シバシンスキー方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

1次元の乱流がシンプルな形で出てくる蔵本・シバシンスキー方程式(Kuramoto-Sivashinsky)は金平糖の方程式とも呼ばれている(いないか、、、)が、こんなかたち。

∂u/∂t +u*∂u/∂x = -∂^2u/∂x^2  -∂^4/∂x^4

で、まずは空間微分をO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算。もちろんExcel  VBA使用。

前に計算してものがこちらで、これをGIFアニメにしたものがこちら。

Kseq

だんだん乱れていっているのがよくわかる。

3次元的に描くとこんなかんじ。

Kuramotohigher01

奈良初詣シリーズ2013(その2 手向山神社)

東大寺からすぐ。

P1030440

P1030441

P1030443

P1030444

で、ここから若草山前を通って、、、

P1030446

(続く)













2013年1月15日 (火)

奈良初詣シリーズ2013(その1 東大寺→奈良の大仏)

京都で1日で八か所お参りした次の日。今度は奈良だ!

鹿と触れ合いながら、、、

P1030410

東大寺。

P1030418

P1030420

そして、、、大仏様。

P1030424

この日は大仏さんを取り囲んでお祈りを皆でされてました。スピーカーを使っていて広い範囲に読経が響いていました。では次に。







KdV方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

最近、GIFアニメに凝っている。方程式の解が目に見える形にできるのがいいなあ、と。

今回はKdV方程式

∂u/∂t +u*∂u/∂x+δ^3 ∂^3u/∂x^3 = 0

を計算。

方法は、空間微分をO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算している。

(内容としてはオリジナルのザブスキーとクルスカルのものと同じ)。

Kdv


ソリトンが複数衝突を繰り返す様子がよくわかる。

2013年1月14日 (月)

京都初詣シリーズ2013(その8 猿田彦神社)

御霊神社からすぐ。今年はこれで最後だ。8か所か、、、まあ今年はほとんど疲れなかった。

P1030406

P1030407


Fermi-Pasta-Ulam問題(FPU問題)で、振動子の動きをGIFアニメで見てみる。

非線形の再帰現象のさきがけとなったフェルミ・パスタ・ウラム問題。

http://oldweb.ct.infn.it/~rapis/corso-fsc2/FPU-recent-review-Ruffoetal05.pdf

一次元調和振動子を弱く非線形結合(2次や3次)して、最初に1つのモードにエネルギーを与えたら、全部のモードに分配されるかな?と思ってやってみたら最初のモードに戻ってしまったというもの。

例えば2次で結合する以下の方程式で、、、

d2xi/ dt2 = (xi+1 + xi-1 - 2xi) + α[(xi+1 - xi)2- (xi - xi-1)2]

α=1/4、N=64としてシンプレクティック8次でモード毎のエネルギーを計算(もちろんExcel VBAを使用)した結果がこれ。

だいぶ前にやったものの再掲

最初のモードからいろんなモードにはエネルギーは行くものの、いつか戻ってくるという。

Fpunew01

*FermiたちはMANIACというコンピュータでleap frog法で計算したそうです。

でこれはエネルギーの話。実際の振動子がそれぞれどう動いているか全くわからん。GIFアニメを作ってみた。

Fpu_2

正弦波からだんだん気持ち悪くなっていく様子がよくわかる。ココログのアップロードファイルサイズ制限で長時間は表示できないので↓に静止画を。

各モードのピークになる時間でプロットしてる。

Fpunew02_2

シンプレクティック8次のお話はこちら。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2009/04/8excel-vba-7680.html

せっかくの名曲が芸人さんの登場曲でだいなしになった例あれこれ、、、

大晦日にダウンタウンの笑ってはいけない、、、シリーズを観ていたが、、、

ますだおかだの岡田さんのハッピーボーイ登場に使われるのはJames BrownのLiving in America。もうこれがかかるだけで笑えるという、、、

もっとひどいのが江頭2:50の登場曲、布袋さんのスリル。もう江頭しか思いつかない、、、布袋さんは怒るべき?

古いところでは、もう岩崎宏美さんがコロッケにあげた、といって歌わなくなったらしいシンデララハネムーンとか。これ超名曲なんだけど、、、

あとは、、、吉本の若手 天然素材(当時)がダンスしてた2 limitのno limitとか。ノーノー、ノーノノーノ、ってかかるともう笑うしかない。

そして小島よしおのこれとか。

2013年1月13日 (日)

グモウスキー・ミラ写像をGeoGebra4.2でパラメータいろいろ変えて描いてみる。

生物を思わせる不思議な形が簡単な写像で描けるというグモウスキー・ミラ写像(Gumowski-Mira Attractor) 。

xn+1 = yn + a*(1-b*yn^2)*yn + f(xn)

yn+1 = - xn + f(xn+1)

でf(x) = mx+  2(1-m)*x^2/(1+x^2)

パラメータはa,b,mだが、特にmを変えるとさまざまに変わる。こういうのはGeoGebraが得意とするところで、

さっそくGIFアニメにしてみた。

Gmmap

点数が少ないのでちょっといまいちですが、ひとで、うに、さかな、はな?とかいろんな形に見える。これ以上点増やすと、ココログのアップロード制限1MBに引っかかるので、、、(いまどきこんな制限ある?)

京都初詣シリーズ2013(その7 御霊神社)

晴明神社の後は、今出川から地下鉄で鞍馬口まで。そして御霊神社でお参り。

P1030400

P1030401

P1030402


P1030404

で最後に(続く)。








2013一発目のトリコのエンディングはあの!JUN SKY WALKER(S)の”虹”

朝、トリコを観ていたらまたエンディングがかわっていた。

でもこの声、この感じ絶対聞いたことがある、、、と思ったら

http://junskywalkers.jp/information/index.php?e=202

ジュンスカっすか!”虹”というタイトル。

トリコのエンディングはいつもいつも面白いなあ。

2013年1月12日 (土)

京都初詣シリーズ2013(その6 晴明神社)

阪急の西院から歩いてここまで。Google Mapsのナビだより。

P1030395

P1030399_2

ここの桃を触るのが恒例行事になっているという。さて次は(続く)。





2013年1月11日 (金)

京都初詣シリーズ2013(その5 北野天満宮瑞饋祭駐輦所 )

よめねえ、、、ずいき祭と読むそうです。が、これは神社なのか?一応その5にしときます。

P1030392_2

P1030393

P1030394

ここからまだ歩く(続く)





2013年1月10日 (木)

ヒャダイン feat. Base Ball Bearの”23時40分”のPVが公開されてた。これはいいな。

ヒャダインxベボベ。PVの公開は23:40よりずっと前でしたが、こちらのブログでは23時40分に上げてみました。

アニメ”バクマン。”のOPだそうです。

アレンジがベボベ担当ということで趣はちょっと今までと違いますがそれがまたいい。

http://tower.jp/article/news/2012/12/03/n08

23:40に眠くなると同時にアイデアが湧く、って感じ?

PVも凝ってて面白いが、バンドはやっぱりBase Ball Bearが出演してほしかったり。

京都初詣シリーズ2013(その4 西院の春日神社)

長岡天神の後は、阪急西院駅近くの春日神社へ。

P1030385

P1030387

P1030389

そしてここから(続く)。







2013年1月 9日 (水)

ダイオウイカが潜水艦を襲う恐怖映像が! - NHKスペシャルも観ました。

って、海底2万マイルじゃないんだから、、、という記事がGIZMODOに。

http://gizmodo.com/5974271/video-of-the-giant-squid-attacking-a-submarine

うわー、動いているダイオウイカって世界初映像だって!すごいすごい。

 

NHKニュースでも取り扱われていた。

http://www3.nhk.or.jp/news/0107daiouika/

NHKとディスカバリーチャンネル、国立科学博物館の窪寺恒己さんが何回もトライして初撮影とのこと。

そしてNHKスペシャルが1/13に放映。見たいなあ。”世界初撮影!深海の超巨大イカ”です。

http://www.nhk.or.jp/ocean/giantcreature/

*前々から気になっている”イカはしゃべるし、空も飛ぶ”を買ってみようかな、、、

*1/14追記

NHKスペシャルみましたよ。

・クジラと大王イカが戦うイラストがよくあるけど、あれはほんと!

 クジラに吸盤の後とか、そもそもイカの足が切れて巻きついて発見されることがある。

・失敗した作戦も見せているのが面白い(打ち上げられたダイオウイカを冷凍→現場でミキサーにかけてジュース?にして、そこにはフェロモンがあるだろ、ということで餌に。ダイオウイカ以外のイカがよってきた。またクジラにカメラを吸盤で張り付けて作戦は、別のクジラに体当たりされて吸盤取れるという、、、)

 

・最初に撮影されたのは無人の潜水艇に発光クラゲを模した光る疑似餌のようなものをつけたところ、それを餌と思ってやってきた。

・そこで1mのイカを餌に(これでも十分大きい、、、ってダイオウイカの好物がイカ?共食い?)したところ見事に食いついてきた。

・ダイオウイカ、神秘的にライトが当たって光ってきれい、、、

・ろうとって目玉の上にあるのか。これがジェットのように水を噴き出して移動する姿はかっこいい。

・潜水艇に8時間とか、トイレとかどうすんだ?と思ったが、だいぶ前にしょこたんこと中川翔子さんが潜水艦に乗った時(”飛び出せ!科学くん”のしんかい6500)はおむつしてたとか。多分そんな感じでは?

裏番組のアバターとは裏で壮絶な戦いがあったそうですが

http://www.j-cast.com/2013/01/14161143.html

時間依存シュレーディンガー方程式(波束のトンネル効果)をExcel VBAで計算(ルンゲクッタ8次)してGIFアニメに。

この前は井戸型ポテンシャルで波束が散乱する話を書いた

今回は”壁”にぶち当たる時。古典力学的には、最初のエネルギーより壁が高かったら絶対に透過しない。いくら頑張って壁に人間がぶつかっても壁抜けできないが!

量子力学的にはトンネル効果でいくらか透過する確率が存在する!

それを前と同じく、時間依存シュレディンガー方程式の空間部分を2次の差分で表し、出来た方程式系を常微分方程式を思ってルンゲクッタ8次で計算する。

そしてGIFアニメ化。

Tunneleffect
壁抜けだ!
ってこういうアニメ、あまり見ないよね。定常状態の確率は絶対に大学の2回生くらいで計算するけれど、、、

こんなのとか。

http://www.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld2/2Part1/2P16/cal_tunnel_e.htm

案外教育的な気が。

-----

元ネタはシッフの量子力学&計算物理です。

京都初詣シリーズ2013(その3 長岡天神)

今年は裏側から。走田神社から直接来たので。

P1030377_2

P1030379_2

P1030381

そして表から出る。

P1030383_2

 

ここから京都市内に向かう。(続く)

2013年1月 8日 (火)

京都初詣シリーズ2013(その2 走田神社)

はしりだじんじゃ、と読むそうです。長法稲荷から、よく行き方がわからなかったのでGoogle Mapsのナビ機能を。ちゃんと連れて行ってもらえました。

P1030375

P1030372

P1030374

ここも来るのは初めてでした。さてここから(続く)。


2013年1月 7日 (月)

河原町の京都BAL、1月末で建て替え(解体)のため一旦閉店、ジュンク堂は・・・

今日、河原町にある京都BALに行ってきた、というかその中にあるジュンク堂に行ってきたのだが。専門書、洋書、小説をよく買いに行くところで、ここによってから向かいのLOFTに行くのがおなじみのルートになっている。

しかし!去年に、2013年にBALが解体されて、ジュンク堂はなくなるといううわさが京都を駆け巡った(大げさ?)。

BALのwebサイトにも店内にも何も書いてないし、、、

と、今日初めて2Fに貼り紙がしてあった。こんなの。Thanks Marche。

Marche1

あ、本当なんだ。で調べると建設通信新聞(ってこんなのあるんだ)、、、

http://www.kensetsunews.com/?p=4746

”京都BAL建替え/2月解体、10月本体着工/中澤/基本設計は山下が担当

 中澤(京都市中京区)は、京都市中京区の商業施設「京都BAL」の建て替えを計画している。2013年2月から既存施設の解体を進め、同年10月の本体着工、15年4月の完成を目指す。基本設計は山下設計が担当した。今後、実施設計と施工を担当するゼネコンを選定する。
 規模はS造地下2階地上6階建て延べ1万8750㎡。物販店舗で構成し、売り場面積は1万1000㎡。 敷地面積2775㎡のうち、2460㎡を建築面積に充てる。
 京都BALは、河原町通り沿いの繁華街に位置し、ブティックや量販店の無印良品、大型書店のジュンク堂が入居。京都の若者文化の発信拠点として長く親しまれてきた。
 近年、商業施設間の競争が激化しており、建て替えにより売り場面積を拡大させ、施設の充実を図る。
 建設地は同区河原町通三条下る山崎町251”
でジュンク堂が書いてない。でさらに調べると日経に、
”「ジュンク堂書店」や総合雑貨店「無印良品」など既存の12店舗はそのまま入る予定”
とのことで一安心。でも2015年4月か、、、それまで専門書とかは神戸に行って三ノ宮のジュンク堂へ行くか。

京都初詣シリーズ2013(その1 長法稲荷)

今年も初詣シリーズやってみる。まずはいちばん家から近い、長法稲荷。

P1030369

P1030370

P1030371

実は初めて来た。さてここから(続く)。







2013年1月 6日 (日)

ダンゴムシは障害物にぶつかると左右交互に動くって?(大人のピタゴラスイッチ見て)

正月にやっていた大人のピタゴラスイッチ。

http://www.nhk.or.jp/kids/program/otonanopitagora.html

その中で驚いたのはダンゴムシ(関西では丸虫、の方がなじみ?)が

障害物にぶつかると右、次は左、次は右、、、と交互に動くというお話。

交替性転向反応

というらしい。お掃除ロボットルンバのヒューリスティックス的な行動みたいな

こんな論文見てみた。

”オカダンゴムシの交替性転向反応とその逃避行動としての意味”

なるほどなあ、、、

あとテントウ虫が必ず高いところに行くという話もシーソーを使って見せていた。面白いな。

http://park.geocities.jp/kyuru9696/hon/ladybug.htm

*ダンゴムシに心はあるのか、という面白そうなタイトルの本が出てました。また読んでみよ。

今年も福知山のかき末に行ってきた(2013)。

毎年恒例。家族4人で行ってきた。

P1030365

P1030367

いつもの定食(4,500円なり)を注文。

酢の物(隠れてますがもちろんかきあり)。

P1030354

土手鍋。とにかくかきがいっぱい。

P1030355

あ、かきフライの写真撮り忘れたが、次にかきフライ。

そしてご飯。

P1030359_2

メニューはこちら。

P1030364

P1030363

とにかくかきだらけでおなかいっぱいになります。ご飯はあまったら折りに詰めてもらえますよ。

 

2013年1月 5日 (土)

「火村英生に捧げる犯罪」を読んだ。

8編の短編集です。特に、大ネタ(島田さんとか綾辻さんとか使いそうな)の「あるいは四風荘殺人事件」がよかった。よかったですが、ちょっと照れがあるのか、直球じゃないです。と思ったらあとがきでそういうわけじゃないと説明されてる。

あとは表題作ですが、、、面白いけど間抜けな犯人(って書くともうネタバレか?)。

他の作品もすごく短いものから中短編までバラエティに富んでいて面白かったです。

2013年1月 4日 (金)

「ファントム・ピークス」を読んだ。

いやー、これは怖かった。大昔、グリズリーっていう映画があって、テレビの予告編だけでも怖かったしな、、、 しかも田舎育ち、山育ちで山が怖いのも知ってるし、、、

舞台は長野県の安曇野。三井周平は妻が山で行方不明になり、半年後に遭難場所から離れたところで頭がい骨が見つかった。用心深かった妻がこんあことになることに疑問を持つ周平。そこにさらに2人の女性が行方不明になる、、、

一体山に何が潜んでいるのか?

映画を思わせるパニック小説で、よかったんですが作者さんはもうお亡くなりになっていて後1本しか小説かかれていないとのこと、、、残念。

2013年1月 3日 (木)

「独白するユニバーサル横メルカトル」を読んだ。

ちょっと前に京極さんの「南極。」を読んで、その中の一章”毒マッスル海胆ばーさん用米糠盗る”の元ネタということで気になっていて読んだ。

これは、、、こわい!ホラーかつミステリだ。日本推理作家協会賞を受賞したのも納得。

表題作は、タクシー運転手に長年使えた地図!の独白。

恐ろしくて吐きそうになったのは「Ωの聖餐」。痛くて泣きそうになったのは「怪物のような顔の女と溶けた時計のような頭の男」。ぞっとするほど残酷なC10H14N2と少年(ただし、表題はおやじギャグ)。その他、どの作品も恐ろしいながら引き込まれるお話がそろっています。地獄の黙示録のオマージュやSFなどなどバラエティも豊富。

これは続けて読みたい。けれど怖い、、、

2013年1月 2日 (水)

android walkman zシリーズにmaximaをインストール

お正月で暇なんで、アプリを色々見ていたら、なんとandroid に数式処理ソフトmaxima を移植されている方がいた。
maxima on android (MoA)
という名前。
それをうちのandroid walkman nw-z1070(この前android4.0.4にアップグレードしたばかり)にgoogle play経由でインストールしてみた。

undefined

undefined
すごい!
一発で動いた。ウォークマンで、マキシマが動くとは、、、素晴らしい時代だ。

ちなみにこの記事は初めてココログ for android を使って書いてみました。

walkmanのアップグレードの記事はこちら。
http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/12/android-walkman.html

2013年1月 1日 (火)

あけましておめでとうございます 2013 - 動いていないのに動いているように見える蛇(蛇の回転)

今年の年賀状で、蛇のイラストを考えていても何もいいのが思いつかず、結局無難な写真にしていまいちだなあ、と思っていたのだが、、、

さっき忘れていたことを思い出した。

北岡明佳さんの錯視作品”蛇の回転”!

http://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/#allpage

これGIFだからアニメか?と思ってしまう疑り深い人(私だ!)のためにJPEGで保存しなおしても、、、

Rotsnake

気持ち悪く動いている!すごいな。

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