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2013年2月16日 (土)

Cahn-Hillard方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメに。

非線形偏微分方程式をExcel VBAで計算するシリーズ第三段。

今回は合金の相分離なんかを表す保存系のTDGL方程式であるCahn-Hilliard方程式を計算してみよう。式は

∂φ/∂= ∇2(φ3 - φ - ∇2φ)

だ。128x128の格子で計算。GIFアニメにするとこんな感じ。

Cheq

保存系というのは

∂φ/∂t + ∇・J =0

J= -δH/δφ

H=φ^2/2 - φ^4/4 +(∇φ)^2/2

から来てる。

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