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2013年2月 7日 (木)

伝染病の感染の微分方程式(SEIRモデル、昨日の続き)をGeoGebra4.2で図示

インフルエンザ流行で思い出した伝染病の感染の微分方程式。

昨日はSIRモデルで計算してみた。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2013/02/sirgeogebra42-e.html

今日はSEIRモデル

感染症に対して

- 免疫を持たない人(Suseptible)

- 潜伏期間中の人(Exposed)

- 発症した人(Infectious)

- 回復して免疫を獲得した人(Recovered)

ということで、SIRモデルから潜伏期間というものがつけ加わったもの。微分方程式は

dS/dt = μ*(N-S) - β*S*I / N

dE/dt = β*S*I/N - (μ+σ)*E

dI/dt = σ*E - (μ+γ)*I

dR/dt = γ*I - μ*R

となる(N=S+E+I+Rは一定)。

計算結果がこちら。

Seir

潜伏期間の人が増えてから、感染者が増えてます。


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