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2013年3月16日 (土)

なんと三体問題の新しい解が13個も見つかっていた!さっそく計算して図示&GIFアニメ化

こういう記事が出てました。

Physicists Discover a Whopping 13 New Solutions to Three-Body Problem

その中でarxivの元論文のリンク、

Three Classes of Newtonian Three-Body Planar Periodic Orbits

があったので、さっそく自分でも計算してみた。

クラスI.A.1のbutterfly IをGeoGebra4.2でGIFアニメにしたものがこちら。

New3body01

そして静止画をExcelで描いてみた。上からI.A.1のbutterfly I、I.B.1のmoth I, そしてII.C.2aのyin-yang I。

New3bodyproblem_2

8の字解が見つかったのが最後かな?とか勝手に思ってましたが、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/09/8geogebra40-4cb.html

21世紀になってもこういうのが見つかるのは面白いなあ。

*計算はルンゲクッタ8次のDormand & Prince (DOP853)のExcel VBA移植版を使っています。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/04/dormand-prince8.html

http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/04/dormand-princ-1.html

※2017年9月追記

 今度は1223個みつかったとか、、、

1223個の新しい三体問題の周期解が見つかったということで、私もExcel VBAにルンゲクッタ8次のDOP853を移植したもので計算してみた。なかなか面白い動きをする。

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