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2013年3月 3日 (日)

ピタゴラスの三体問題をGeoGebra4.2でGIFアニメにしてみる。

一辺が3,4,5の長さの直角三角形の頂点に重量3,4,5の物体を置いたとき、どういう運動をするか、がピタゴラスの三体問題。めちゃくちゃ複雑な動きをすることが知られている。

http://www.ucolick.org/~laugh/oxide/projects/burrau.html

しかし静止画で見てもその動きがなかなか伝わらないのでGIFアニメにしてみた。

Pythagoras

最後のコンコンコンと2体がぶつかっているのが面白いな。もう一体がすり抜けたり。

計算はルンゲクッタ8次のDormand & Price法のExcel VBA移植版を使って、GeoGebraに表計算の結果をコピーしてもの。

軌跡を描くとこんな感じ。

Pythagoras_2

しかしこれを見ると三体問題が難しいことはよくわかる。

そういや8の字を描く三体問題も前に描きました。
http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/09/8geogebra40-4cb.html

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