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2013年4月11日 (木)

板チョコを無限に増やす方法?を一般的に計算してみる。【再掲】

ちょっと前からGIFアニメでいろいろ見ていっている、板チョコを無限に食べられるライフハックのトリック。分割して並べ替えると一見増えたように見えるというもの。

”板チョコを無限に増やすライフハック”のトリックをGIFアニメで。

”板チョコを無限に増やすライフハック”よりもさらに増やす!!!(定量的にGeoGebra4.2を使って計算&GIFアニメに)

今回の第三段はちゃんと計算してみることが主題。準備として、板チョコは横a,縦bでそれぞれn分割して小片に分けらている。それをまず角度θで割って、次に横にp個のところで割って、次に縦にq個のところで割って、並べ替える。

Choko_calc

計算ははしょりますが、結果はめちゃくちゃ簡単になって、面積Sは

S=a*b*q* ( 1-2*p/n) / n

(ただし、1-4*q/n+4*p*q/n^2 >0じゃないと下の部分に食い込んでしまうのでNGという制限あり)

となります。オリジナルはn=5, p=2,q=1ですが、他の場合も計算したのがこちら。

Choko_calc2

これは、、、n=7, p=1,q=2なら相当でかくなる。

それをGeoGebra4.2でGIFアニメ化したのがこちら。

Choko3

もちろん、高さもめっちゃ低くなるのですぐばれるという、、、

オリジナルくらいがやっぱりバランスいいな。




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