N人中k人の誕生日が一致する確率は？（R言語のpbirthday, qbirthday)【再掲】
Twitterで誕生日のパラドックスの話が流れていたので、昔書いたものを再掲してみる。
ある集まりの中で、2人の誕生日が一致する確率が案外高いということがある。ちょっと直感に反するところなので誕生日のパラドックスと呼ばれたりする。
では、これを拡張して、、、
N人中、k人の誕生日が一致する確率は？というのは結構難しい（というかちゃんと厳密な式が書いてある論文がリンク切れになっていた、、、）。
しかし、非常によく合う近似式が知られている。
”Methods for Studying Coincidences” 、PERSl DlACONlS and FREDERICK MOSTELLER,
Journal of the American Statistical Association
December 1989, Vol. 84, No. 408, Applications & Case Studies
の中の、、、
という式。
R言語のpbirthday, qbirthdayという関数に使われていたりする。
これ：http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/birthday.html
では図示すると、、、
50％を超えるのは
2人一致：23人、 3人一致：88人、4人一致：187人、5人一致：313人、6人一致：459人とかになる。
本当にこの近似式いいの？という疑問があるので、メルセンヌツイスタでN=1000000でモンテカルロシミュレーションをしたのがこれ。
なかなかの精度。
--
でこの式をお手軽に計算したいときは、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにアップしている式をどうぞ。
« 冷凍マンモス YUKAちゃんを見にみなとみらい パシフィコ横浜まで。 今はバルキリー（実物大）もみなとみらい駅に。 | トップページ | 沼津港深海水族館（シーラカンスミュージアム）へ行ってきた。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算(2018.10.12)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？(2018.10.11)
- 円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算（カシオの高精度計算サイト自作式）で180°以上、複数解に対応。(2018.10.09)
- #仮面ライダービルド #仮面ライダージオウ ジオウがビルドフォームになっても数式が出るが、、、ああ変身している人の知識が出るのか、、、それにしてもひどすぎる（笑）(2018.09.09)
- 「ゾンビ対数学」を読んだ。生き残るためにロジスティック方程式、犬と兎問題、犬とアヒル問題、ロトカ・ヴォルテラ方程式などを計算する！(2018.09.04)
トラックバック
この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/57844620
この記事へのトラックバック一覧です： N人中k人の誕生日が一致する確率は？（R言語のpbirthday, qbirthday)【再掲】:
« 冷凍マンモス YUKAちゃんを見にみなとみらい パシフィコ横浜まで。 今はバルキリー（実物大）もみなとみらい駅に。 | トップページ | 沼津港深海水族館（シーラカンスミュージアム）へ行ってきた。 »
コメント