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2013年7月28日 (日)

Rabinovich-Fabrikant方程式をRunge-Kutta8次のDOP853 Excel版で計算してみる[再挑戦]

だいぶ前にルンゲクッタ8次のDormand & Princeのルーチン、DOP853をExcelに移植してみた。

Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次)の有名なルーチンDOP853をExcel VBAに移植

たいていの常微分方程式やうまくやれば偏微分方程式も何も考えずに計算できるのだが、全然うまくいかなかった唯一の例がこのRabinovich-Fabrikant方程式

dx/dt = y*(z-1+x^2) + γx

dy/dt = x*(3*z+1-x^2) + γy

dz/dt = -2*z*(α+x*y)

どうも前は初期値の選び方がまずかったらしい。Wikipediaにも前より詳しく初期値が記載されているし、Wolfram Demonstrationでも出てた。

"Rabinovich-Fabrikant Equations " from the Wolfram Demonstrations Project
http://demonstrations.wolfram.com/RabinovichFabrikantEquations/

で、再挑戦。3つの図はそれぞれ異なるパラメータで計算したものだが、何も考えず一瞬で計算終わった。

Rf01

Rf02

Rf03

当時苦労してたのなんだったんだろう、、、

----

ちなみにDOP853ではこんな偏微分方程式も計算できます。

蔵本・シバシンスキー方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

KdV方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

ピタゴラスの三体問題をGeoGebra4.2でGIFアニメにしてみる。


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