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2013年7月31日 (水)

Scratch(プログラム言語)でGibbs現象(有限と無限の越えられない壁)を見てみる。

矩形波をフーリエ級数に分解すると、

sin(x) + sin(3x)/3 + sin(5x)/5 + ...

となるが、これ、いくら足し合わせても不連続点のところで飛び上がることが知られている。

しかも厳密にいくら飛び上がるか計算できる。

(1/2)*∫[0,π]sin(x)/x = 0.9259685259...

だが、これをGibbs現象といいます。

これをScratchで見て、子供たちに有限と無限の越えられない壁を見てもらおう。

http://scratch.mit.edu/projects/11649450/

Scratchgibbs

GeoGebraでやったのがこちら。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/12/geogebra-8883.html


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