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2013年8月 4日 (日)

犬・どんぐり・犬小屋の微分方程式

だいぶ前に「主人と犬問題」という微分方程式を計算してみたが、これ英語でどういうんだっけ?と調べていて全く関係ないものを見つけて爆笑した。

これ。Dog, Acorn, and House differential equation.

http://zerooutoffive.blogspot.jp/2009/12/dog-acorn-house-differential-equation.html

Dog_acorn_house

y"+4 y' + 3y=0を解けと言う問題で

y=犬と置く。さらに犬=exp(rx)と置き、犬' = r exp(rx), 犬" = r^2 exp(rx)

さらに猿?をrとすると、t=木とすると

exp(猿・木)[猿^2 + 4猿+3]=0

なので、(猿+3)(猿+1)=0  てことで猿=-3,-1

ここで定数c1=ドングリ、c2=犬小屋とおくと、

犬=ドングリ*exp(-3*木) + 犬小屋*exp(-木)

で、先生が偉いのは、

「技術的にはあってるが、二度とするな!」とはいうもののちゃんと満点の+15点あげてる。日本の教師じゃこうはいかないな。

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