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2013年8月21日 (水)

Scratch(プログラム言語)で「主人と犬問題」(あるいは犬とウサギ問題)を計算してみる。

犬が主人の方向に向かって速さwで走っている。で主人はy軸にそってvの速さで走っている。このときの犬が主人に出会うまでの軌跡を求める問題。

英語ではどちらかというと犬とウサギ(Dog chasing a rabbit)問題ということが多そう。

でこれはx*y" = v/w√(1+(y')^2)を解いて得られるが、厳密に解ける。

いろんなv/wについて軌跡をScratchで描いてみた。こちら。

http://scratch.mit.edu/projects/11919742/

Scratchdog

倍くらいで追いかけても結構しんどそう、、、

この問題は”常微分方程式の数値解法”に載っているものです。

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