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2013年8月23日 (金)

Scratch(プログラム言語)でマグヌス効果を計算、すごい変化球を見てみる(ルンゲクッタ4次)

マグヌス効果(というかベルヌーイの定理というかクッタ・ジューコフスキーの定理と読んだ方がいいのかもしれないが、ルンゲクッタで計算しやすいのでこっちで呼ぶ。)というものがある。

回転する球に力が働くというもの。

F=Sω×v

として、ωが角速度ベクトル、vが速度ベクトルで、その外積が力として働くとする。

y方向が下向き(重力がかかる方向)、x方向に投げるとして、運動方程式は

m dvx/dt = -S*ω*vy - γ*|v|*vx

m dvy/dt = S*ω*vx - γ*|v|*vy -m*g

これなら、この前Scratchに4変数の4段4次のルンゲクッタでHodgkin-Huxley方程式を計算したばかりなのでそのまま計算できる。

やってみた。

http://scratch.mit.edu/projects/11951520/

Scratchmagnus

球が一応回転しているアニメーションを取り入れたのがポイント。


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