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2013年9月25日 (水)

NHKスペシャル "神の数式" 第1回&第2回を録画していたのを続けて今見た。⇒12/24~27に4回に増やした完全版放映するって。BS1で。

先週末は不在で、今やっと録画したのを見た。

神の数式 第1回 この世は何からできているのか ~天才たちの100年の苦闘~

神の数式 第2回 宇宙はどこから来たのか ~最後の難問に挑む天才たち~

以下、ほぼリアルタイムで観ながら書いたメモ。とんでもなく長いのでご注意。ちょくちょく私が覚えている話を挟みながら。

第一回

一本の鉛筆を尖った方を下に、机に立ててみてください。立たない。どんなにまっすぐに立てても無理。当たり前?これがある科学的大発見の大元になっている。スイスのCERN。2012/7にここでヒッグス粒子が発見されたという発表があった。あ、ここでシェルドン・グラショウ登場。ヒッグスが最後のピースだと。

鉛筆が倒れる現象の重要性に気付いたのは南部陽一郎。あ、アインシュタインとディラックが写っている写真が。南部さんはなんでもわかりたい、わかるはずだという欲求が物理学者にあると話された。

数式を使って一応、物理学者はいろいろ説明して来た。例えばオーロラはγ~R(1/n^2-1/m^2)、

http://polaris.nipr.ac.jp/~aurora/aboutAurora/aboutAurora_frame.html

オングストロームが最初に測定したという、、、

大気の動きはナビエ・ストークス、電磁気はMaxwell方程式。

って”一応”とか”ある程度うまくいく”ってなんだ!精密に予言できるレベルのものが多いっつーの。もうこの時点でへろへろ、、、

けれどもあらゆる現象をたった一つの数式で説明出来たら、それが神の数式とよばれるだろう。って、非平衡現象やっていたり、私みたいにそれから工学移ってもっと多くの要素が関わりあう複雑な現象やってる人はそうでもないと思いますが。多体系の量子力学や、Maxwell方程式やナビエ・ストークスとかを基礎として、スーパーコンピュータ使ってでも苦労して意味のある計算をしようとしているわけで。特に乱流をTOEから解けないっつーの!

まあそれはいいと思っていたら、物理学者はってのは万物の理論を追い求めているとファビオラ・ジノアッティさん。おいおい、だからそれはそういう物理の分野もあるけどそれだけじゃないって。

というイントロのあと始まりました。

CERNにある石板に数式が刻まれている。http://home.web.cern.ch/cern-people/updates/2013/03/standard-model-set-stone

これですな。

Mehir_2

standard modelのLagrangianですね。

電子、クォーク、ニュートリノを表す項と、電磁気力、弱い力、強い力を表す項と、、、

(これが分かれば全ての現象がわかるとナレーション。だからこれだけわかったから乱流がわかるわけじゃないっつーの。ハイゼンベルクの言葉を参照
“When I meet God, I am going to ask him two questions:
Why relativity? And why turbulence? I really believe he will have an
answer for the first.”

そしてヒッグスを表す項。これにどうやってたどり着いたか、100年に渡る苦闘を説明する。

まずは、、、ケンブリッジのディラック!!!朝永さんの”スピンはめぐる”を最初に読んだとき、ディラックの天才さとか、ディラック方程式からスピンが勝手に!出てくることに感動したなあ。。。ディラックは寡黙な人で、学生から1年に1言しゃべるという単位を1ディラックと呼ばれてたり、地図を見てこの距離ならすぐ帰れると思って散歩にでかけてとんでもなく遅くに帰ってきて”なぜ最短距離で道を作ってないんだ”と怒ったとか。

ということでディラック方程式の説明。\left(\beta mc^2 + \sum_{k = 1}^3 \alpha_k p_k \, c\right) \psi (\mathbf{x},t) = i \hbar \frac{\partial\psi(\mathbf{x},t) }{\partial t}

クライン・ゴルドン方程式が水素を表すのにうまくいかなかったのは確率を表すには一階微分しか含んではならず、それを表すのに行列をつかって、、、とかそんなことはすっ飛ばし、物理法則は、数学的に美しくなければならない、というディラックの言葉を引用。そして対称性の話へ。

円は座標軸を回転させても数式の形が変化しない。それが回転対称性があるといって美しいと物理学者は感じる。縞模様も平行移動で並進対称だから美しいと。

で次にワインバーグ登場。あ、だいぶ老けたなあ。。。正方形の対称性を説明。

ディラックはローレンツ対称性も大事にしていた。完璧な美しさを持つには時間と空間が、ってやっぱりγ行列で描いた方が美しいか。テレビでもこっちで説明。

i \hbar \gamma^\mu \partial_\mu \psi - m c \psi = 0 \,.

おっとここでカクミチオさん登場。ディラック方程式を見て涙がこぼれたって。ほんと?

そして陽電子の話やもともと陽子だと思っていたことをすっとばし、、、

あ、次はフリーマン・ダイソンさん。最近、囚人のジレンマみたいなゲーム理論の新しい戦略を提出するとか、まだまだお元気という信じられんない人。

そして次は素粒子同士を結び付ける力のお話。

電磁気力は、、、オッペンハイマー。あれ?ここでこの人か?業績は多いけれど、、、パウリ・ヨルダン・ハイゼンベルク・ウィグナーとかの方がふさわしいんじゃ、、、

シルバン・シュウェーバーさんが説明。ゲージ対称性をここで説明している。でここで量子電磁力学(QED)のラグランジアンまで登場。私が学生時代に計算したことのあるのはここどまり。ファインマンダイアグラムの話をCGでやってる。

ピエール・ラモンが無限大の問題の話を説明。あ、オッペンハイマーが電子のエネルギーが無限大になった計算をしたので最初に出てきたのか。この時代、第二次世界大戦が勃発。フェルミが最初の核分裂連鎖反応を起こすことに成功。オッペンハイマーもマンハッタン計画(原爆計画)の責任者に(ここでファインマンが書いた”下から見たロスアラモス”という話と宮崎さんの”風立ちぬ”が似てるという話をちょっと前に書いた)。

そしてオッペンハイマーは原爆の父と呼ばれ、、、プリンストン高等研究所にいたオッペンハイマーに敗戦国から無名のShin-itiro Tomonagaという人物から手紙が届く(tiだね。chiじゃなくて)。欧米に発表する機会はなかったが、私は無限大を回避する方法をみつけたと、、、

オッペンハイマーは論文を書くように勧め、Physical Reviewに載った!くりこみ!

ダイソンの有名な言葉がhttp://tomonaga.tsukuba.ac.jp/room/room_05_02.htm

"

そこには,ジュリアン・シュウィンガーの理論の中心的アイデアが,何らの数学的技巧 も用いずに,簡単且つ明瞭に述べてあった。これはまことに驚くべきこと を意味していた。ともかくも,戦争による破壊と混乱の真只中にあり,世界の他の場所から全く孤立していながらも,トモナガは日本において,当時他の如何な る所にあった如何なるものよりも,幾多の点で進んでいた理論物理学の一学派を維持していたのであった。彼はシュウィンガーに五年も先んじて,しかもコロン ビアの実験に何ら助けられずに,新しい量子電気力学を独力で推し進め,その基礎を築いていた。

彼は,1943年には,その理論を完成させておらず,それを実際問題に適用できる段 階までは発展させていなかった。…………しかし,トモナガは,最初の本 質的な一歩を踏み出していた。そして,1948年の春,東京の灰と瓦礫の中に坐りながら,あの感動的な小さな小包を私たちに送ってくれた。それは深淵から の声として私たちに届いたのであった。"

ここでシュウィンガーもファインマンも紹介。2人の扱いが小さい、、、がこれがとんでもない精度でいろんな計算ができることを説明。ちなみにこれ知ってますか?

「物理学史上、最も精密な理論計算値 -電子の磁気能率の大きさを1.3兆分の1の精度で決定-

http://www.riken.jp/pr/press/2012/20120910/

これで対称性が指針になるとわかった。次は、、、C.N.ヤン。ヤン・ミルズのお話。

☆内山龍雄さんの話は無視か!

非可換ゲージ対称性の話だが、ミルズも無視か!まあ、それはそれとして、強い力と弱い力のラグランジアンも付け加えられた。

☆繰り込み可能性を示したトフーフト ('t Hooft )も無視か!

しかしその力を伝える粒子の重さが0になってしまう。光子は0だが、その他は明らかに非常に重いはずだった、とワインバーグが説明。

これ、確かパウリがめちゃくちゃ突っ込んだ。パウリが自分でも計算していたはずで重さ0になるから葬ったのを他人が出したのが超気に入らなかったという。。。スピンの時も自分で計算してウーレンベックと飼うシュミットにめちゃくちゃ突っ込んだのだが。

数式は美しいが、現実と離れている。。。

そこででてきたのが、、、南部さん。”南部には未来が見えている”と周りから言われていた。鉛筆の話がここで再登場。実際には超伝導のBCS理論から来たんじゃないの?

設計図には回転対称性があるのに、実際に起こる現象では破れている。

”自発的対称性の破れ”。ゴールドストンの話もとばし、、、

次はワインバーグ・サラム理論(電弱理論)の話をワインバーグが説明。ヒッグス等の理論を持ち込んだ。サラムも無視か!

当時はヒッグス粒子が都合がよすぎるということであまり評判が良くなかった。

グラショウはヒッグス粒子を”トイレのようなもの”と説明。きれいな家を成り立たせるには汚れ役が必要と。

ホーキングもヒッグス粒子が存在しない方に金銭をかけた(ってこれはプレイボーイ誌じゃなかったっけ?しかも外れても何か得するようにかけたんじゃ、、、)

そしてヒッグス粒子が見つかったと発表。

標準理論が完成した。そしてCERNの石板が再登場。しかし重力を取りこんだ理論がまだ。

ここまでが第一回。

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第二回

今回は重力について。

ホーキング登場。だいぶ悪そう、、、奥さんに虐待されているとかいう話はどうなったんだろう。。。でブラックホールが謎を解くカギになると説明。

重力の数式、一般相対性理論と標準理論を合わせられれば神の数式になるのではと、ポルチンスキー登場して話す。マイケルグリーンが神に近づきすぎて神の怒りをかったとかわけのわからんことを話す。

京コンピュータも映るが、遺伝子解析が映る。なんでやねん。

とここまでがイントロ。

アメリカ・コロラド州。その山中にアスペン物理学センターがある。そこにシュワルツが招かれた。超弦理論の初期の立役者の一人。山登りしてる。71歳でも全然元気。

ウィルソン山天文台まで登る!元気!アインシュタインも来たことある天文台。

ここでアインシュタイン登場。一般相対論の話が出た。ポルチンスキーが簡単に説明する。シーツを引いて、、、そこに重りを載せて、、、シーツをゆがませて、、、そこにちいさなビー玉をいれて、、、というおなじみの実験。

アインシュタインが重力の中で光も曲がると予言。で、日食のときのエディントンの実験で検証、、、というのは今となっては精度が怪しい。

もちろん、今はすごい精度で検証されてますが(GPSとか使えてるのはこのおかげ)。

ホーキングまた登場。ブラックホールの特異点のお話。ブラックホールの底が一般相対論では説明できない。宇宙誕生から10^-43秒より前のことを知るのにはこれが必要。

一般相対性理論と量子力学を組み合わせたら?

なぜかここでロシア。非業の死を遂げた旧ソビエト時代の物理学者、マトベイ・ブロンスタイン。誰?初めて知らない人がでてきた。

31歳でスターリンに粛清されたって。。。

空間をミクロなサイズに区切ってそこにはたらく重力を計算した。そして無限大を見た。

って、この人なんでここで紹介する?時間がないのに、もっと紹介すべき人いるんじゃないか?

なんでかと思ったらNHKで”粛清の時代の天才たち”、という番組やったからというしょーもない理由か、、、

でやっと本筋に。プリンストンのシャーク、シュワルツが弦理論を研究していた。当時は時代遅れと思われていた。点でなく、弦が基本になる理論。見捨てられた分野で、評価されなかった。絶滅危惧種だと担当教授にも言われた。

しかし、ここで超弦理論を提唱。無限大を解消することに。ただし、10次元が必要。

あ、トフーフトがここで登場。当時全く興味がなかったと。。。シュワルツを”今日は何次元にいたんだい?”とか、からかったりした。

シャークは、、、重い糖尿病にかかっており、フランスに帰り、、、そして、、、10次元の研究に没頭し、、、仏教に傾倒、瞑想にふけり、、、突然34才で大量に糖尿の治療薬を投与し、お亡くなりに、、、これは知らなかった。

そしてシュワルツは一人研究を続ける。転機は、マイケルグリーンが加わったこと。

シュワルツとグリーンは496という数字が数式に次々現れることを見た。完全数。SO(32)の発見。ここでようやくウィッテン登場!一言だけ。

どこに異次元があるのか?ポルチンスキーがまた登場。説明してくれる。

綱渡りしている女性にとって、綱は1次元。前か後ろにしか進めない。綱を這うテントウムシにとっては2次元の面に見えるはず。小さい世界に視点を動かすと隠れていた次元が見える。ではどこに超弦理論の次元は隠れている?ミクロの世界。奇妙な形で丸まっているもの。カラビヤウ空間。

しかしまだ問題がある。

ホーキング再登場。ブラックホールの蒸発の話。ホーキングパラドクスが解けるか?と超弦理論に突き付けた。

そこで出てきたのが、ポルチンスキー。お、自転車レースしてる。コインランドリーでアイデアが浮かんだ。これは京都のコインランドリーですよ!これ言わないと。。。

ここで膜の話が出てくる。そしてブラックホールの蒸発を説明できると。

ホーキングが誤り(でもないよな。)を認める会見を開く。

次はバファが登場。一瞬、、、

そしてLIGO,重力波の検出器が一瞬映る。

---

正直、そうとう無理があるNHKスペシャルでした。微妙に何も言ってないような気がする。。。まあ著名な物理学者の年取った今が見られたのはよかった。学生時代にあこがれていたような人たちの。

しかしこれより、"大栗先生の超弦理論入門"を読めばもっとわかりやすい。ここまでわかりやすくしかもごまかさず書いてある本はそうそうないです。

---

12/24-27でもっと詳細にリメイクしたものを放映するって。

2013/12/9

 

NHKスペシャルで2013年9月に全2回で放送した「神の数式」をより詳細にリメイクした
「神の数式 完全版」を【BS1】で全4回・4夜連続で放送します。
12月24日(火)~27(金)午後7時00分~7時50分 BS1 です。
 

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コメント

こんにちわ。
ブログ見させていただきました。ブログを拝見していると不思議に思ったことがあるのでお聞きします。
文中にいくつかの数式が出てきますよね。
神の数式を見ていた時も思ったのですが、物理学者がスラスラと数式を解いていますよね。
自分も解いてみたいのですが、どの程度の数学的知識が必要になるのか教えていただけたらありがたいです。
自分はメールアドレスを持っていないのでかけませんが、ブロクの方をチェックしますので、回答よろしくお願いします。

例えばああいう物理の分野の有名人Edward Wittenさんはなんと数学のフィールズ賞とったりしてます。
大栗博司さんも大学の学部時代から優秀さは轟いていました(私、同じ大学のずっと後輩なので伝説は聞いていた)。なので、上を見ればきりがない、というかすらすらとか言われるととんでもないレベルの数学の知識がいるのでしょう。凡人が学部や院で専門に数学を学ぶレベル以上の、、、

ただ、テレビで出ているくらいの式が何が書いてあるかわかって練習問題が解ける程度なら、
http://book.pc-physics.com/mathematics.html
とか
http://ameblo.jp/aoringoblue/
くらいに上げられているさまざまな本を読んだらなんとか。私のレベルもそんなもんです。

ありがとうございます。
本当にためになりました。また、疑問がでてきたら質問させて下さい。
よろしくい願いします。

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