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2013年10月29日 (火)

トイレットペーパーのなくなり方シミュレーション GIFアニメ

”トイレットペーパーの微分方程式”という話がTwitterで流れていた。

http://togetter.com/li/581243

なんとなく微分方程式解かなくてもわかるんじゃ、、、というふうに落ち着いたみたいですが、こういうのは伸開線だな。インボリュート曲線。

円に糸を巻きつけて、それをほどいていくときの形は

x = a*(cos(t) + t*sin(t))

y= a*(sin(t) - t*cos(t))

となる。しかも線の長さもs=a*t^2/2と計算できる。

r=a√(1+t^2)と書いてもいいです。

でトイレットペーパーについては、線の長さ一定でほどいていって、ただ、紙を引っ張るときは同じ位置、ということで全体をうまく回転させてそれっぽくしてみた。Excelのグラフで、、、giamをGIF作成に使用。できたものがこちら。

Toilet_2


おお、トイレットペーパーが巻き取られていく。。。

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