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2013年12月31日 (火)

ISC(Inverse Symbolic Calculator)で2014/01/01を見てみる。

数字を何桁か入力すると、それが一体なんだったのか推測してくれるISC。

http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ISCmain.html

http://isc.carma.newcastle.edu.au/

例えば

Standard lookup results for 19.999099979

Best guess: exp(Pi)-Pi

というように。で、明日の20140101を入力してみよう。

Standard lookup results for 20140101

Best guess: GaussK*ThueMorse^arctan(1/2)

もう何がなんだか、、、GaussKはガウスの引力定数

だとするとk = 0.01720209895

つぎはProuhet–Thue–Morse constant。

  \tau = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{t_i}{2^{i+1}} = 0.412454033640 \ldots

でarctan(1/2) = 0.46364760900080611621425623146121

で計算すると全然合わない。なんか間違ってるな、多分。

どうやらGaussKが違うようだ。Gauss-Kuzmin-Wirsing Constant?

http://mathworld.wolfram.com/Gauss-Kuzmin-WirsingConstant.html

だとすると、k=0.3036630029で、最終計算が、

0.20140102579786482092404836126392

になった。ちゃんと説明してよ、、、

もう少しわかりやすいものが

sum(1/(33/2*n^2+37/2*n-29),n=1..inf)= 2014010041209976
sum(1/(7/3*n^3-7/2*n^2-29/6*n+26)*C(3*n,n)),n=1..inf)= 2014010238254756

くらい。

Advancedを使うとこういうのもあるが、、、あまり面白くない。

100000/7137703+2

一方、今日20131231はわかりやすい。

Standard lookup results for 20131231

Best guess: 1/3*Pi+cos(Pi/12)

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