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2014年1月12日 (日)

今朝の朝日新聞”桜井進の数と科学のストーリー”は10に近い数どおしの掛け算。

まずは九九は実は5以下のものを覚えれば指を使って計算できるというのがあった。

前にこのシリーズで、掛け算の順序が違うと×をつける教師がいるという話を聞きましたが、あの塵劫記では九九の記載は順番違っても同じだから36個に省いているのに、、、

が書かれてましたが、それよりさらに減るという、、、ますます順番がどうとか関係ない、、、

やりかたは簡単で、(10-a)*(10-b) = 10*(10-(a+b)) + a*b

ってことはどういうことかというと、指は10本なので、例えば7×9として、10からいくつ違うかを

考えるとa=3,b=1で、その差を折る。左手の指を3本折って、右手の指を1本折る。

で折ってない指の合計、2+4=6本が10の位、折った指の掛け算 3×1=3本が1の位というもの。右手左手入れ替えてももちろん一緒。。。

で次に、97×96というのが宿題に出ていて、私が思ったのは、

(100-a)*(100-b) = 10000-100(a+b) + a*b

なので10000から700引いて、で12たしたらいいから9312だな、でしたが、ちょっと表現が違う方法が紹介されてました。

それは100*(100-(a+b)) + a*b

なので、100から3+4を引いたものが100の位以上、9300。かけたものが10の位以下、なので12で9312。

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