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2014年2月 9日 (日)

グランドピアノの形は2^(-x)、指数関数なのか![2/9の朝日新聞、桜井進の数と科学のストーリー]

今日の数と科学のストーリーの記事は音律。ピタゴラス音律や十二平均音律など。

で弦の長さとオクターブの関係は、1オクターブあがるたびに弦の長さが半分になるので、

y = α×2-x

なので、グランドピアノの形もそうなってる、、、って言われてみれば当たり前だが、気にしたことがなかった。・・・というか中身の弦がそうなんで、外観がそのまま指数関数というわけではないか。

http://jp.yamaha.com/products/musical-instruments/keyboards/about/gp/

--ちなみにChromeでy=2^(-x)を検索すると、グラフを描いてくれる。ズームも簡単。

Chromegraph

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