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2014年2月26日 (水)

素数の分布についての大きな進展があったとニュース(あのテレンス・タオさんとジェームズ・メイナードさんが)

素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者

というニュースが。

Polymath8bの成果なのかな?

https://terrytao.wordpress.com/2014/02/09/polymath8b-viii-time-to-start-writing-up-the-results/

https://terrytao.wordpress.com/tag/james-maynard/

では

Theorem 1 (Maynard’s theorem) Unconditionally, we have the following bounds:

  • {H_1 \leq 600}.
  • {H_m \leq C m^3 e^{4m}} for an absolute constant {C} and any {m \geq 1}.

If one assumes the Elliott-Halberstam conjecture, we have the following improved bounds:

  • {H_1 \leq 12}.
  • {H_2 \leq 600}.
  • {H_m \leq C m^3 e^{2m}} for an absolute constant {C} and any {m \geq 1}.

とある。

論文はこれかな?

http://arxiv.org/abs/1311.4600

http://arxiv.org/abs/1402.0811

というか

{H_1 \leq 270};

  • {H_1 \leq 6} on GEH (and parity obstructions to any further improvement).
  • まで進んでるんじゃないのか?

    http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes

    でも252までとか。

    ちょっと前では

    素数の間隔を調べているPolymath 8 projectでもう素数間隔が7000万→628まで縮まってる。

    だったのがすでにすすんだということかな。

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