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2014年4月20日 (日)

2^√2は超越数ですよ(4/20の朝日新聞 桜井進の数と科学のストーリーはヒルベルトの23の問題)。

今日の数と科学のストーリーはヒルベルトの23の問題でした

その中で、答えなしに2^√2が超越数か?という話が出てました。

ゲルフォントとシュナイダーが証明した定理によると、、、

α^β (αは0,1でなく、βは有理数でない代数的数)は超越数。

なので2^√2は超越数ですよ。

√2^√2も超越数。

しかし!

√2の√2乗の√2乗の、、、、を無限に繰り返すと? (ちょっと追記)

は2になるのだ。

そういや超越数の英語はTranscendental Number。

今度公開されるジョニーディップのSF大作映画は、トランセンデンスなんだよな。超越したもの、って感じかな。

http://eiga.com/news/20140417/13/

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