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2014年4月 6日 (日)

今日(4/6)の朝日新聞、桜井進の数と科学のストーリーは三大作図問題の不可能性。でも折り紙を使うと?

Square the circleという言葉があるのは初めて知ったよ。

三大作図問題というのは、

①与えられた角を三等分せよ(角の三等分問題)

②与えられた立方体の体積の2倍の体積をもつ立方体を作図せよ(立方体倍積問題)

③与えられた円と等しい面積の正方形を作図せよ(円積問題)

ですが、どれも”定規とコンパスによる作図”では不可能であるということがすでに証明されているもの。

リンデマンのπの超越性の証明はこっち。

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/e_transc.pdf

にも関わらず、角の三等分ができた!というおじいちゃんたちがいっぱいいて、それを角の三等分屋(三等分家?)という。

https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090034/

で矢野先生が対処した例でもみてほしい。

でも定規(長さはからない)とコンパスのみ、という条件を外せばなんでもできる。 長さはかるとか。

私が面白いと思ったのは、折り紙を使う方法。

http://www.jssac.org/Editor/Suushiki/V11/No3/V11N3,4_112.pdf

さすが世界のOrigami。

でさらに思い出した。私の中学時代の数学の教師のおじいちゃんは、本当にできないおじいちゃんで教え方もめちゃくちゃなのに、角の三等分ができる、これはわししか知らないといってでたらめを教えていた。多分、長さを測っていたような気がするが、覚える気もなかった、、、

中学生時代は数学大嫌いだったのはこのおじいちゃんの影響。高校入って好きになったのは私にとって幸い、、、掛け算の順番違うと×つけるとか、小中学生の数学教師は本当にいい人に当たらないとその後の人生まで変わってしまう。

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