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2014年4月 9日 (水)

Scratch(プログラム言語)でポアソン分布に従う乱数(ポアソン乱数)を図示してみる。

この前、中心極限定理で正規乱数(ガウス乱数)を作るプロジェクトをやってみたら、、、

Scratch(プログラム言語)で、中心極限定理の応用で正規乱数を作ってみる。

なぜだかわからないが、海外の人から数多くのコメントをもらった。こんなの初めて。

なんでこれが受けるのか全くわからない、、、わからないが、乱数に興味があるのかな、、、と思って別の乱数を作ってみた。ポアソン乱数だ。

\!f(k; \lambda)= \Pr(X=k)= \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!},

こちら。平均m(上の式ではλ)と乱数の数をスライダーで設定できるようにしている。

http://scratch.mit.edu/projects/20496965/

Poissonscratch

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

を参考に、

Generating Poisson-distributed random variables

A simple algorithm to generate random Poisson-distributed numbers (pseudo-random number sampling) has been given by Knuth (see References below):

algorithm poisson random number (Knuth):
    init:
         Let L ← e−λ, k ← 0 and p ← 1.
    do:
         k ← k + 1.
         Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.
    while p > L.
    return k − 1.
というものを使っている。Knuth先生が考えたアルゴリズムなんですね。


 

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