ベクトル三重積（A×（B×C))の簡単な計算法を急に思い出した（レヴィ・チヴィタのテンソル使うもの）
レヴィチヴィタの完全反対称テンソル（あるいはエディントンのイプシロン）というものがある。
これを使うと外積は
（A×B）i = εijk Aj Bk
みたいに書ける。ただしアインシュタインの記法を使って、同じ添え字の記号は和を取る、とする。
ここでめっちゃ覚えやすい公式として
εijkεklm = δilδjm - δimδjl
というのがある。これを使えば、、、
(A×(B×C))i = εijkεklmAi Bl Ck = (δilδjm - δimδjl)Ai Bl Ck
=(Aj Cj)Bi - (Aj Bj) Ci
=(A・C)Bi - (A・B）Ci
と簡単に出てきた。なぜ急に思い出したのかはよくわからん、、、
« まっすぐな棒が曲がった穴をすいすい通る。。。トリックじゃない、数学だ！神戸のポートタワーもそうだ！ | トップページ | 愛知県の台湾ラーメン、のことを今、秘密のケンミンショーでやってる。千葉の館山の茂八寿司さんの巨大あつ焼玉子も。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算(2018.10.12)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？(2018.10.11)
- 円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算（カシオの高精度計算サイト自作式）で180°以上、複数解に対応。(2018.10.09)
- #仮面ライダービルド #仮面ライダージオウ ジオウがビルドフォームになっても数式が出るが、、、ああ変身している人の知識が出るのか、、、それにしてもひどすぎる（笑）(2018.09.09)
- 「ゾンビ対数学」を読んだ。生き残るためにロジスティック方程式、犬と兎問題、犬とアヒル問題、ロトカ・ヴォルテラ方程式などを計算する！(2018.09.04)
トラックバック
この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/59475265
この記事へのトラックバック一覧です： ベクトル三重積（A×（B×C))の簡単な計算法を急に思い出した（レヴィ・チヴィタのテンソル使うもの）:
« まっすぐな棒が曲がった穴をすいすい通る。。。トリックじゃない、数学だ！神戸のポートタワーもそうだ！ | トップページ | 愛知県の台湾ラーメン、のことを今、秘密のケンミンショーでやってる。千葉の館山の茂八寿司さんの巨大あつ焼玉子も。 »
コメント