ベクトル三重積（A×（B×C))の簡単な計算法を急に思い出した（レヴィ・チヴィタのテンソル使うもの）
レヴィチヴィタの完全反対称テンソル（あるいはエディントンのイプシロン）というものがある。
これを使うと外積は
（A×B）i = εijk Aj Bk
みたいに書ける。ただしアインシュタインの記法を使って、同じ添え字の記号は和を取る、とする。
ここでめっちゃ覚えやすい公式として
εijkεklm = δilδjm - δimδjl
というのがある。これを使えば、、、
(A×(B×C))i = εijkεklmAi Bl Ck = (δilδjm - δimδjl)Ai Bl Ck
=(Aj Cj)Bi - (Aj Bj) Ci
=(A・C)Bi - (A・B）Ci
と簡単に出てきた。なぜ急に思い出したのかはよくわからん、、、
« まっすぐな棒が曲がった穴をすいすい通る。。。トリックじゃない、数学だ！神戸のポートタワーもそうだ！ | トップページ | 愛知県の台湾ラーメン、のことを今、秘密のケンミンショーでやってる。千葉の館山の茂八寿司さんの巨大あつ焼玉子も。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 「だまし絵と線形代数」を買った。あの錯視で超有名な杉原厚吉さんの著書。(2018.04.23)
- #仮面ライダービルド 第32話の話数を表す数式は、結晶族点群が32種類あるということ！(2018.04.22)
- 信頼性（寿命）評価に使われる”ワイブル分布のパラメータの算出”をカシオの高精度計算サイトに自作式として作った。(2018.04.20)
- ポアソン分布の例で馬に蹴られて死んだ兵士の例がよく出るが、原典見て実際に計算してみた。(2018.04.19)
- #仮面ライダービルド 第31話の話数を表す数式はメルセンヌ素数！M5=2^5-1=31(2018.04.15)
トラックバック
この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/59475265
この記事へのトラックバック一覧です： ベクトル三重積（A×（B×C))の簡単な計算法を急に思い出した（レヴィ・チヴィタのテンソル使うもの）:
« まっすぐな棒が曲がった穴をすいすい通る。。。トリックじゃない、数学だ！神戸のポートタワーもそうだ！ | トップページ | 愛知県の台湾ラーメン、のことを今、秘密のケンミンショーでやってる。千葉の館山の茂八寿司さんの巨大あつ焼玉子も。 »
コメント