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2014年6月24日 (火)

サーミスタの温度特性(Steinhart-Hart式)&そのパラメータを計算する自作式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!【再掲】

だいぶ前にも作って置いていたのだが、ほとんど使う人がいなかったので消したものですが、、、

最近、これに関してよく検索でこのサイトに来られる方が多いので再掲してみる。ちょっと改良してます。

このリンクを参照。

サーミスタの温度特性グラフ(Steinhart-Hart)

サーミスタの温度係数を 1/T = a + b*ln(R) + c*ln(R)^3 で計算します。
(Steinhart-Hart式)

Rは抵抗、Tは絶対温度ですが、この自作式では便利なように℃で入力できるようにしています。

Steinharthart

これ、Rをどうやって計算しているかというと、ln(R)についての3次方程式なので厳密に解けるはず、、、だが人力がめんどくさいのでMAXIMA先生に聞いてみる。

x^3+p*x+q=0をMAXIMAで計算してみると実数解は、

x=(sqrt(27*q^2+4*p^3)/(2*3^(3/2))-q/2)^(1/3)-p/(3*(sqrt(27*q^2+4*p^3)/(2*3^(3/2))-q/2)^(1/3))

となるのでln(R)がここからもとまり、Rも求まる。

で逆に温度と抵抗3点からa,b,cを計算する自作式も今回作りました。

こちら。

サーミスタのSteinhart-Hartパラメータ算出

これは三元連立1次方程式を解いている。

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