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2014年9月27日 (土)

MIT近くのコーヒーショップのFree WiFiのパスワードですが!

http://www.reddit.com/r/funny/comments/2glr3e/seen_outside_of_a_coffee_shop_near_mit/

というのが日本でも話題に。

でもこれ、単なるフーリエ級数で、anとbnの値がわからなければSolveとか言われても解けません(任意の周期関数になる)。。。

パスワードはFourierじゃないのかな。

ちなみに矩形波なら

 x_{\mathrm{square}}(t) = \frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty {\sin{\left \{(2k-1)2\pi ft \right \}}\over 2k-1}

三角波なら、

x_\mathrm{triangle}(t) = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=1}^\infty \sin \left(\frac {k\pi}{2}\right)\frac{ \sin (kt)}{k^2}

ノコギリ波なら、

x_\mathrm{sawtooth}(t) = \frac {2}{\pi}\sum_{k=1}^{\infin} \frac {\sin (kt)}{k}

になる。

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