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2014年10月 5日 (日)

1~9の数字を1回ずつ使って、e(ネイピア数)を近似してみて!

1~9まで、1回ずつ使ってeを近似する話があって、これはかなり衝撃を受けた。

さて、、、これを検証するのにPari/GPを使おうとしたが、値がでかすぎてエラー、、、WolframAlphaも時間切れで、、、

いや、そういうことじゃないか!

e = lim (1+1/n)^n (n→∞)

を使ってるんだ。つまり、nが一緒で大きな数ならeのすばらしくいい近似になってる。

実際、9^4^(6*7) = (3^2)^((2^2)^42) = 3^2^85でOK。

よくこんなこと考えるな。。。感心する。

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