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2016年1月 3日 (日)

BSD予想ってEDSAC(世界初の実用プログラム内蔵コンピュータ)で予想されてたのか!FPUがMANIACで検証されたのと似てるな。

BSD予想(バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想)というのがある。

数論の問題でクレイのミレニアム問題の一つでもあって、解決したら100万ドル。

で、たまたま最近EDSACというコンピュータのことを知った。

2進数を使い、プログラムを内蔵できる世界初の実用コンピュータ。EDVACとEDSACの間にはいろいろあったようですが、、、

でそのEDSACを使った現在でも有名な計算例がBSD予想だって!

http://www.math.canterbury.ac.nz/primers/primernotes/20140523_BrendanCreutz.pdf

当時の最先端のコンピュータを使ってまずこれを計算しようと思ったのがすごいな。

ちょっと前に佐藤・テイト予想をScratchで計算、というのをやったけどそれと重なる。

Scratch(プログラム言語)で佐藤・テイト予想(sin^2θ予想)を確認。 #数楽

と、それで思い出したのがFermi Pasta Ulam問題(FPU問題)。

MANIACが使えるようになってまずFermiたちが計算しようとおもったのが弱く結合した非線形振動子。テーマの選び方がすごい。これで各モードにエネルギーが分配されると思ったら全く予想に反して再帰現象を見つけた。

私が計算したのはこれ:

Fermi-Pasta-Ulam(FPU)問題をExcel VBA-シンプレクティック8次で計算

Fermi-Pasta-Ulam問題(FPU問題)で、振動子の動きをGIFアニメで見てみる。

ちなみにENIACではこんな計算がされていたそう。

ENIAC(最初のコンピュータ)が実際にやった弾道計算って具体的にどんなのか調べた。

今もスーパーコンピュータは次々出てますが、性能云々よりも一体何を計算するのか?というのがセンスが問われるところかな。

 

 

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