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2016年3月15日 (火)

素数の分布に偏りがある、というのがNatureニュースに出てました。

さっきのワイルズさんのAbel賞受賞のニュースの直前に出てた話題。

Peculiar pattern found in ‘random’ prime numbers

Last digits of nearby primes have ‘anti-sameness’ bias.

素数の最後の桁は1,3,5,7だが、これが完全にランダムならある素数の次の素数の最後の桁がどれも同じ確率で出る(1/4)が、
実際に最初の10億個の素数でみてみたら、
 1があると次に1が来る確率は18%、3か7は30%、9は22%になったとか。
arXivに上がってる論文はこちら。
で、これはハーディ・リトルウッドのk-tuple予想から予想されてたことだそうです。
MathWorldでの説明はこちら。
 
Weisstein, Eric W. "k-Tuple Conjecture." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/k-TupleConjecture.html

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