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2016年6月29日 (水)

2016年6月28日は近年最も完全な日でした。というのは、、、6も28も完全数で2^(n−1)*(2^n − 1) の形、かつ2016も完全数ではないが同じ形にかける。

Cliff PickoverさんのTweetで知った話題。
 
6=2+3, 28=1+2+4+7+14.
 
と6も28も完全数だが、どちらも
 
6= (22-1)×22-1,  28 =(23-1)×23-1

と書ける。さらに2016も、

2016= (26-1)×26-1

と書けるのだ。
もっと完全なのは496年6月28日だが、、、次は8128年6月28日。
 

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