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2016年6月19日 (日)

カプレカ数(カプレカルーチン)を検証する自作式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUp

ある小説(ネタバレしないように名前を伏せますが、有名なシリーズ)を昨日読んでいたら、こういう話が出ていた。
ある4桁の数を思い浮かべる。その各桁を一番大きくなるように並べ替えたものと、一番小さくなるように並び替えたものを考え、その差を取る。
そしてまたその各桁を一番大きくなるように並べ替えたものと、一番小さくなるように並び替えたものを考え、その差を取る…という操作を繰り返すと、最初がぞろ目以外の場合はすべて
6174になる、というもの。
調べたらカプレカ数というそうだ。
3桁の場合は495.
ではこれ検証してみよう。こちらに自作式を作った。
 

カプレカ数(カプレカルーチン)

 
おお、確かに6174になる。
一応10桁までできるようにしています。が、5桁はこのような数がない。。。
OEISにデータが出てる。
さっきの自作式は6桁以上では必ずカプレカ数にたどり着くわけではないです。別のサイクルに落ちることがある。
3桁と4桁は必ずたどり着くような。
 

関連リンク Lychrel numberを探して

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