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2016年6月27日 (月)

n! + 1 = m^2 を満たす(n,m)は? (エルデシュの方程式or Brocard or ラマヌジャンの問題)

Cliff PickoverさんのTweetより。

 
n!+1=m^2を満たすn,mは?3つは知られているがその他は?
これ調べると、むしろBrocardの問題というようでした。ラマヌジャンも提案したとか。
でエルデシュが3つ以外はないと予想。
その3つは?
Excelで十分調べられる範囲で、(4,5),(5,11),(7,71)は簡単に分かった。
今のところ10^9までは調べられていて、解はないとか。
 

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