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2016年10月24日 (月)

分割数をn=10000までPARI/GPで計算、ラマヌジャンの近似式と比べる(映画”奇蹟がくれた数式”観てきたので)

そこで一番奇蹟として取り上げられていたのが分割数。
前にも計算したけれど、今回はPARI/GPを使って10000まで計算してみよう。
結果はこちら。
で、この結果をラマヌジャン・ハーディの近似式
p(n)=(1/4n√3) e^π√2n/3
と比較してみた。
これ。
 
Partitions10000
このスケールではぴったり合ってますね。
p(200)=3972999029388は厳密なのと近似で結構違ってたんですが、映画ではもっとあってた。別の式があるのかな?
 
 

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