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2016年11月 6日 (日)

ランダムウォークの逆正弦法則(Arcsin法則)をメルセンヌツイスタ(Excel VBA)でシミュレーションして確認。

黒木玄さんの連続Tweetで、ランダムウォークに逆正弦法則というのがあるのを知った。

±1の値で動いていくランダムウォークのn歩後に、どれだけの歩数分だけ正の数のままでいたか?という分布を計算すると、、、Arcsinの形になる。
なんとなく感覚的には1/2でMaxになりそうですが、全然違って0と1にピークがあるということ。勝ってる人は勝ち続け、負けてる人は負け続け、、、かな。
ではExcel VBA+メルセンヌツイスタでシミュレーションしてみる。
n=100000として、さらに100000回試行を繰り返して得た分布がこちら。
Arcsin
確かにそうなってる!

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