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2016年11月26日 (土)

黄金比(フィボナッチ数列から)、白銀比(ペル数列から)、そしてプラスチック数(パドヴァン数列orペラン数列から)をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作ってみた。

鰺坂もっちょさんのblogでパドヴァン数列のことを初めて知った。途中のアイアート・モレイラの7拍子が面白いです。

それを調べていくと、その隣接項の比がn→∞でプラスチック数と呼ばれるものになるとか。
プラスチック?
と思ったら、
フィボナッチ数列が黄金比に、
ペル数列が白銀比に、
{\displaystyle 1:{\frac {n+{\sqrt {n^{2}+4}}}{2}}}
それとは違う系列なのでプラスチックなのかな、、、
でこの計算をカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpに自作式として作ってみた。
こちら。4つまとめて計算できる。

フィボナッチ数列・ペル数列・パドヴァン数列・ペラン数列

確かに比は収束していってますね。

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