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2016年11月 5日 (土)

乱数のコクの検証として、n個の一様乱数(メルセンヌツイスタ)の平均の分布を描いてみる。

乱数にコクを出す方法について

というのを見た。ガウス乱数のよくあるアルゴリズムでは中心極限定理の応用を使い、12個一様乱数(0~1)を足して、そこから6を引くと、平均0、分散1のガウス乱数になる、というのがある。5個ならガウス乱数、とまではいかないけれどまあコク?があってもいいのかな?とは思った。

(12個というのも分散が1になって簡単になる、というのもあるし)。
ではまずどうやって一様乱数を出すかだが、これはやはりメルセンヌツイスタを使いましょう。
これを参照。

これを使ってn=1,2,3,…と平均する数を増やしていったときの分布のグラフがこちら。

100000000個の乱数を使いました(n=1のとき。nが大きいときはこのn倍!)。
Koku
n=5って確かになかなかいい感じの集まり方。これがコクか!

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