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2016年12月14日 (水)

cos(40°)^(1/3) + cos(80°)^(1/3) - cos(20°)^(1/3) = ((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3) を証明できる?(ラマヌジャンより)

Cliff PickoverさんのTweet経由で

”An overview of Ramanujan's notebooks”に書いてあった話ですが、、、

cos(40°)^(1/3) + cos(80°)^(1/3) - cos(20°)^(1/3) = ((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3)

だとか。本当か?と思ってカシオの高精度計算サイトで50桁まで検証。

http://keisan.casio.jp/calculator

a= cos(40)^(1/3) + cos(80)^(1/3) - cos(20)^(1/3);

println(a);

b=((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3);

println(b);

とすると、、、

ans1

0.49341462591878566442567275339367342643373747839938

0.49341462591878566442567275339367342643373747839938

ほんとだ!

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