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2017年5月31日 (水)

FreeFem++(フリーの有限要素法ソフト)で遊んでみる(その6、円形の膜の固有振動解析)

今回はヘルムホルツ方程式の固有値解析をやってみよう。
これはベッセル関数を使った厳密解があるので精度が比べられる。
まずは振動を図示してみよう。
最低次のモード。
Cireigen000
次のモード(2つある)
Cireigen001
次も二つ。
Cireigen003
そしてこれから、、、、
Cireigen007
これに。
Cireigen008
固有値はこんな感じ。
                                               
modeλ^2λ
15.799112.408134132
214.72323.837082225
314.72333.837095256
426.45255.143199393
526.45335.143277165
630.5645.52847176
740.83886.390524235
厳密な値は、
なので、
なかなかいい精度で計算できている。
参考:「有限要素法で学ぶ現象と数理 FreeFem++数理思考プログラミング」

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