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2017年6月 3日 (土)

Can you hear the shape of a drum?(太鼓の形が聞けるか?つまり違う形は違うスペクトル?)という問題、FreeFem++(有限要素法ソフト)で計算したい。

さて昨日、FreeFem++でヘルムホルツ方程式(円と琵琶湖!)の固有値が計算できるのを見た。

それで思い出した話。。。前の再掲です。

---

有名な数学者Kac(カッツ)さんが、こんな論文を書いた。

”太鼓の形が聴けるか?”

http://www.entretemps.asso.fr/maths/kac.pdf

つまり、スペクトルだけ見て、太鼓の形が推定できるか、という逆問題の話。

結論は、同じスペクトルで違う形のものがありうる、という話になったのですが、そういう例をチャップマンさんが与えました。

http://www.math.ucdavis.edu/~saito/courses/ACHA.READ.F03/drum-chapman.pdf

Drum

で全員が突っ込んだ。”そんな太鼓あるか!”(冗談です)

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これは有限要素法ソフトで解いてみたい案件ですね。トライしてみよう。

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