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2017年9月28日 (木)

NHK又吉直樹のヘウレーカ!を観てました。千葉逸人さん、鈴木咲衣さん登場の数学の番組で、メトロノーム同期・蔵本モデルが出てくる。速記メモ。 #ヘウレーカ #NHK

又吉さんがカフェつまずきのマスターとして登場。語りはコムアイ。
マスターが躓いたのは数学。
公式とか、ああいうのが苦手で、分数の割り算とかあそこまでは覚えているが
小数点の計算や、公式を使うのがなんでこうなるんだろう?と思っているうちに
進んでいって、苦手意識が生まれた、という。
そこにやってきたのは、千葉逸人さん。カフェの手伝いをしているのが鈴木咲衣さん。
なんか小芝居されてる(笑)
コーヒーじゃなくてビールでもいい?という(笑)
おお、いきなりビールが出る。5711円!素数!メニューが素数。
57は素数?違う。大数学者が間違えた。グロタンディーク素数。
さっそくビールを飲む千葉さん。
つまづきカードを3枚出されたら失格。。。
まずは専門分野から。
力学系理論 微分方程式。もうつまづきかけている。
取り出したのはメトロノーム。
4個置いた。
ビール瓶を2つ横にしてガラス板を置き。そこに4個。
メトロノームを動かす。
すると、、、、
ばらばらに動いていたのに、、、
動きが揃ってきた(これいつみても感動するよね)。
メトロノームの同期現象。作用反作用の法則。
ところでメトロノーム100個の同期の動画:
これは面白いですよね。
身の回りには様々な同期がある。パプアニューギニアのホタルの発光の同期とか。
ろうそくを複数近づけると、炎がシンクロするとか。
※蔵本モデルで私がやったシミュレーション。

振動が同期する数理モデル(蔵本モデル)をGIFアニメにしてみる。⇒カエルの合唱の同期も今朝新聞に載ってましたね。

Kuramotomodel
エレベータがなかなかやってこないだんご運転も。
夏休みが終わるとみんあ茶髪にするのは?という又吉さん。
流行りの映画にみんなが行くのも広い意味の同期?(無理やり)
その背後にある数学的メカニズムが同じだという千葉さん。
我々が同期現象を研究するにあたって、現象を数学の方程式に書き直す、モデル化が必要。
蔵本先生が考案した蔵本モデルを考えている。
ここで黒板を千葉さんが持ってきている。結構手が震えてる(笑)。
〇を二つ書いた。円がかけないと数学者じゃないという。
円の上をランニングするとする。色んな人がいる。速い人も遅い人も。
抜かれたり、、、好きなように走るとバラバラ。
みんな仲良しどおしだとすると、速い人はゆっくり、遅い人は頑張って速く走る。
そうするとくっついていく。陸上トラックによる同期現象。
蔵本先生が予想した。
相互作用がX軸、同期の強さをY軸として、
ある相互作用から急激に同期が強くなる。徐々にではない。
(うわー、又吉さんに蔵本モデル説明してる。すごいな千葉さん)
数学の素晴らしいところはホタルもメトロノームも同じ方程式で表されるところ。
蔵本さんは証明は与えられなかった。
しかし僕が2015年に証明した(パチパチパチパチ!)
解けない方程式を解いた。
予想当時の数学より今は進んでいて、さらに自分が新しい数学を作って解決した。
実際にといたのが私のすごいところだって(笑)
わかると同期をコントロールできるようになるのがいいところ。
普遍性が数学を語るうえでかかせない。
おいおい、蔵本先生ははげてらっしゃいますので茶髪に興味ないって、、、何言ってんだ千葉さん(笑)
ここでブレイク。
ひまわりはフィボナッチ数。
また戻る。
定理で好きなものがある。
積み木がある。正四面体。正六面体。正八面体。正十二面体。正二十面体。
正多角形はこの5種類しかない。
頂点の数と辺の数、面の数を又吉さんに数えてもらう。
正四面体は点は4つ、辺は6つ、面は4つ。
全部数えた。
多面体の規則性はある?
何と又吉さんが自力で見つけた。
(頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2
すごい!
オイラーの多面体定理!
これが普遍性で、ここに美しさを見出す。
鈴木さんもぐっとくるという。
今の数学者の方が不利?という又吉さん。
新しい数学も増えていっていて問題が増えているという千葉さん。
--
次は、そうだったのか!数学。
分数の割り算編。
割る方をひっくり返してかける。
1/2のりんごを1/2で割る、ってなにかわからない。
割られる数の中に割る数はいくつあるのか?
6の中に2が3つあるから6÷2=3
1/2のリンゴのなかに1/2のリンゴは1個。
---
また千葉さん。ビールのおかわりを。
鈴木さんがケーニヒスベルクの橋の絵を飾ろうとしている。
問題:この街には大きな川が流れていて7つの橋がある。全ての橋を渡って一回しか通らないことができるか?
単純化して絵を描く。
陸地は4つ。橋をつなぐとこんな簡単に。
Königsberg graph.svg
どんなに頑張っても無理。
オイラーの定理(一筆書き)
スタートとゴールが同じ場合、すべての頂点につながっているのが偶数じゃないとだめ。
ここまでシンプルにして問題だけを考えるのがポイント。
トポロジー。
地下鉄などの路線図。これもトポロジー。
繋がり方に特化している。
かなり自由なんですね、という又吉さん。
鈴木さんが語る。
公式とかルールが与えられて、というのが数学と思っている人が多い。
しかし本当はそうではなくて、もっと自由でクリエイティブな営み。
又吉さんが、これは無理だから、というのではなくて一旦忘れてどうやって到達するか?を考える、というのは人生にも応用できるというコメント。
---
又吉さんに印象をきく千葉さん。
もうちょっと数字上だけのものという印象があったが、ぼくたちが普段考えていることを読み解くものにもなっている。
数字なんだけど、同じものだけど同じものには見えなくなった。
温かみや人間模様を感じられるようになった。
数学的な考え方は生きていくんだな、と思った。
千葉さんと鈴木さんに質問。数学苦手ってやつに腹立つ?
又吉さんはお笑い嫌いという人にムカつく。
なれてますという千葉さん。もったいないという鈴木さん。
きれいな公式ができたら隣の同僚のドアを叩いてかっこいいのができた!と叫ぶという千葉さん。
大昔の哲学者や作家が書いたものを読んで、何百年も同じことに躓いていることに愕然とするという又吉さん。
数学は未来永劫変わらないというと、それをヒントにそういう問題も考えていけるのでは?という。

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