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2018年2月 8日 (木)

[0,1]の一様乱数を足していって和が1を超えるまでの回数の平均はネイピア数eになる(昨日2/7はeの日)

まず本当にそうなるか実験してみよう。
10^9個の乱数(メルセンヌツイスタのExcel VBA版)で実験したら、1を超えるまでの回数はこうなった。

Randomnapier

これで平均すると、、、
2.718293524
になる、、、こんなに回数重ねてもこの精度か、という気もするが、モンテカルロシミュレーションでeはわかるというのはすごく面白い。
以下のTweetを参考にしました。

これも参照:

一様分布の和の平均到達時間

https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=2871&file_id=15&file_no=1

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