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2018年2月

2018年2月28日 (水)

伝説のすた丼屋で、伝説のすたみな唐揚げ(鬼盛り唐揚げライス)を食す。すごい量!

8個なら楽勝、とか調子にのって、12個の超鬼盛りとかご飯大盛りとかにしなくて正解、というほどデフォルトでめっちゃ多いです。

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おろしぽん酢系のタレが付いてきました。   
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2018年2月27日 (火)

松のやで南蛮風唐揚げ定食を食べた。タルタルがたっぷり。

タルタルソースに海苔、って珍しいですね。たっぷりのソースでおいしくいただきました。

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2018年2月26日 (月)

「死刑にいたる病」を読んだ。「殺戮にいたる病」とは関係ないが、これも衝撃のラスト。

もともと「チェインドック」として発表された作品をあえて殺戮にいたる病(これは○○トリックの名作です)に似たタイトルにした作品。
でも○○トリックじゃない。けど真相はそれとは別の衝撃度。
あらすじは、「鬱屈した日々を送る大学生、雅也に連続殺人鬼・榛村大和が獄中から手紙を送ってきた。残忍に若い子たちを殺してきた大和だが、最後の殺人だけは自分ではない、証明してくれないか、というものだった。パン屋の店主だった大和のもとへよく通っていた雅也は、事件を再調査する。そのうちに雅也は大和に魅せられ、、、」
というもの。
途中で「え?これどうなんの?」と思ったが何とか雅也は真相にたどり着く。
いやー、これはいやーな話だけど魅せられる。
まあ、、、獄中ということもありハンニバル・レクターを思わせる部分などもありますが、ある意味それより悪質。。。

2018年2月25日 (日)

#仮面ライダービルド 第24話の黒板の数式は超伝導のBCS理論!ギャップΔと3.53という転移温度の係数が見えた!

最近、黒板の数式が映らなくて寂しい感じ、、、と思っていたら今日はばっちり映りました。
しかもBSC理論ですよね!(Bardeen Cooper Schrieffer)
こんなところを参照。

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#仮面ライダービルド 第24話の話数を表す数式は平方数の和が平方数になる?というLUCAS’ SQUARE PYRAMID PROBLEM。Σn^2=m^2となるのは(1,1), (24,70)しかない。

こんなところを参照:
平方ピラミッド問題というそうだ。
こちらにも日本語の記事(キャノンボール問題)が。
リーチ格子(Leech Lattice)とも密接に関係するとのこと。

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映画「グレイテスト・ショーマン」を観てきた。ヒュー・ジャックマンもザック・エフロンも歌うまいな。いい歌ばかりだ。ただ見世物小屋の興行主をどうとらえるかという。

ヒュー・ジャックマンとザック・エフロンが酒場でグラスを次々取り換えて飲みながら歌い踊るシーン、ああいうの私は好き。

とにかく歌とダンスはすばらしくよかったです。This is me. From now onなどなど。
空中ブランコをやるゼンデイヤさんってスパイダーマン ホームカミングに出てたよね?
その時はまだティーンの女の子、という感じでしたが、今回は完全に大人の女性で、差別される役を見事に演じていました。
あと娘役の2人の女の子がかわいい。
ヒュー・ジャックマンの少年時代を演じた子役もかわいらしいが、もしかして最後のバレエのシーンで観客席にいた?
で、主人公のバーナムはフリークスを見世物にするわけですが、これは(実話とはいえ)テーマとしてはなかなかいいとも悪いとも言い難い、、、もちろん劇中ではフリークスから感謝される存在ではありますが。
しかし何度も言いますが歌とダンスは素晴らしくよかった。これは観る価値ありと思います。

2018年2月24日 (土)

松屋でロールキャベツ定食を食べた。熱々でした。

実は私はロールキャベツってあんまり得意じゃない、、、キャベツが噛み切れなかったりするから。でもこの松屋のは柔らかくてほぼスプーンで切れるもので、問題なくおいしかったです。
中が熱々でした。トマトベースソースがよく合う。

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#せやねん #メチャ売れ 2/24はロッテの乳酸菌ショコラが紹介されていた。京都のすぐきから乳酸菌T001が発見されたとか。

吉田羊さんと小松菜奈さん出演のCMが音楽含めめっちゃいい乳酸菌ショコラ。
乳酸菌のイメージのために酸っぱくしようかな?と思ったがやめてチョコレートとしておいしくしようとしたとのこと。
開発したのは宇佐美クランク陽子さん。ご主人がドイツの方とのこと。
日東薬品工業との共同開発で、T001という乳酸菌を凍結乾燥したものを使う。
乳酸菌は何千種類もあり、T001は腸内環境を改善する植物由来のもの。
京都の老舗漬物店のすぐきから見つかったって。
それを生きたままチョコに入れるのは難しかった。
1年間くらい生きたまま閉じ込めないといけない。
試作600回、3年半かけて開発した。
重要なのはチョコレートの滑らかさとのこと。

2018年2月23日 (金)

平井神社でお参り。近鉄久津川駅のすぐ近く。

お寺が境内にあるという珍しい神社です。

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2018年2月22日 (木)

SパラメータとZパラメータ(インピーダンス行列)を変換するとき、[S]=([Z']+[I])^{-1} ([Z']-[I])=([Z']-[I])[Z']+[I])^{-1} と行列が交換できるのはなぜか?をやっと思い出す。([A]+[I])^{-1} ([A]-[I])= ([A]-[I]) ([A]+[I])^{-1}は一般になりたつ。

高周波回路で用いられるSパラメータをインピーダンス行列(Zパラメータ)から求めることはよくやられている。回路シミュレータの内部でもやっていたりする。
(Sパラメータについてはこちらなど参照。SはScatteringで元々は素粒子の散乱行列から電子回路に輸入されたもの)
で、いま、Sパラメータ(行列)を[S]、Zパラメータを[Z]、特性インピーダンス行列(対角行列)を[Zo], その√、および逆数を取ったものを[1/√Zo]とし、
規格化したZパラメータを[Z'] = [1/√Zo][Z][1/√Zo]とする。
 
そうすると、[b]=[S][a]から計算していくと、
[S]=([Z']+[I])^{-1} ([Z']-[I])
とも計算できるし、
[V]=[Z][I]から計算していくと
[S]=([Z']-[I])[Z']+[I])^{-1}
とも計算できる。この行列は可換だ。
 
なので、一般に行列の積、
([A]+[I])^{-1} ([A]-[I]) = ([A]-[I]) ([A]+[I])^{-1}
のはず。
これがなんで成り立つのか、昔は一瞬でわかったように記憶していたけれど
思い出せない、、、
※若者に聞かれて即答できなかった。情けなや。
 
(ちなみにZが対角化可能だとかの条件は一切使ってなくて一般の場合で交換した式が出てきているので、これは対角化できなかろうがなんでも一般になりたつ。。。対角化できる場合については”同時対角化可能⇔交換可能の意味と証明”を参照。)
 
ではどうするか?考えたらめっちゃ簡単で、
([A]+[I])と([A]-[I])が可換なことと、
([A]+[I]) ([A]+[I])^-{1} = [I]
ということを使う。
 
つまり、
([A]+[I])^{1} ([A]-[I])
=([A]+[I])^{1} ([A]-[I]) ([A]+[I]) ([A]+[I])^{1}         ([I]を右からかけた)
=([A]+[I])^{1}  ([A]+[I]) ([A]-[I])  ([A]+[I])^{1}       (真ん中を交換した)
=([A]-[I])  ([A]+[I])^{1}
ということだけでした。SパラメータとYパラメータなども全く同じ。

2018年2月21日 (水)

王将で創業50周年記念メニュー「鶏肉の四川風炒め」を食べた。サツマイモが多いのに驚く。

かなり量がありますが、サツマイモが多い。なかなか珍しいのではないでしょうか。

https://www.ohsho.co.jp/event/fair/_502.html

四川風なのでもう少し辛くてもいいかな?と思ったけれど結構美味しかったです。
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2018年2月20日 (火)

「妻に捧げた1778話」(眉村卓さん)を読んだ。やっぱり最終回には涙する、、、アメトーークでカズレーザーさんが紹介してたとのこと。

眉村卓さんが、病気の奥さんに毎日物語を作って読ませていたエピソードは知っていましたが、そのお話の内容と詳細は知らなかった。
アメトーークの本屋で読書芸人の回で、でメイプル超合金のカズレーザーさんが紹介していた、ということで本屋で平積みになるほどたくさん入荷していたので買って読みました。
1778話のうちで何本が抜粋して掲載されているのと、ご夫婦の若いころからのエピソードなどが書かれていますが、もう内容を説明するより、読んでもらいたいような本です。
特に奥さんがお亡くなりになった日の「最終回」は泣けます。。。

2018年2月19日 (月)

ソフトバンクが1.7GHz帯を3Gで使えなくしたので、持っているポケットWiFi GL01Pが使えなくなり、代わりに607HWが送られてきた。

ソフトバンクが

一部3Gサービス(1.5GHz帯/1.7GHz帯)提供終了について

としたので、ずっと使っていたPocket WiFi GL01Pが使えなくなった。
どうするかな、と思っていたらYmobileは代替機を送ってきてくれた。

http://www.ymobile.jp/support/relief/nwinfo/1700mhz/

607HWだ(2.1GHz帯を使っていると思う)。
https://wimaxgogo.com/pocket-wifi-607hw/

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これ、最初、何やっても圏外だったのでどういうこと?と思ったが、一枚ペラの移行説明書を見逃していた。その通り設定したら動きました。

2018年2月18日 (日)

#仮面ライダービルド 第23話の話数を表す数式はまたもやラマヌジャン!√(23-2√(23+2√(・・)=1+4√3*sin20°!

やはりラマヌジャンはすごいな。大抵の数字は何かしら研究している。
そしてインテジャーズでも取り上げられていた。

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2018年2月17日 (土)

祝!オリンピック連覇!羽生結弦くんが早稲田の通信課程の人間工学講座でラプラス変換を勉強する動画。

ラプラス変換を羽生君が勉強していた、というので話題になった動画ですが、
いわく、
”動きに対して、どういう数式で表せるか?ということなんですけど、なんか、人間工学みたいな感じです。自分が例えばトウループでトウをついたときに、どういう力がどう加わっていて、どこに力が作用してどういう衝撃があるのか?というのを具体的に数値化して見える、そういうのって勉強になる”

Hanyu

すごいな。根性論のコーチとかに聞かせてやりたいところ。
平昌オリンピックのフリーの演技、素晴らしかったです。

大阪 中之島の香雪美術館は2018年3月21日開館。もうすぐだ。

この前、国立国際美術館に行ったときに通りかかった。いつも中之島に来るたびに、これはまだまだ開館しないなあ、と思っていた。ようやく2018年3月21日に開館!
ここはぜひ行きたい。

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2018年2月16日 (金)

天下一品で唐揚げ定食、ラーメン大、細麺を食べる。

久しぶりに天下一品へ。
やはりたまに食べるとまさにソウルフードという感じがするなあ。

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2018年2月15日 (木)

探偵が早すぎる(上下巻 井上真偽さん)を読んだ。めっちゃ面白い!

その可能性はすでに考えた、シリーズを読んで大注目している作家さん、井上真偽さんの別作品を読んでみた。
あらすじは「父の死により莫大(数兆円!)を相続した女子高生の一華。その遺産を狙い、一族は事故に見せかけ殺そうとあの手この手を使ってくる。
しかし、使用人の橋田は、ある人物を雇って対抗した。
それは、事件が起きる前にトリックを看破して犯人を特定する探偵!
そして父の四十九日に、一族は最後のチャンスとして恐ろしい罠を数々仕掛ける。一華は無事に乗り越えられるのか?」
というもの。
金田一耕助が、殺されるまで待っている探偵として有名?なのの全く逆パターン!
起きる前に何とかする探偵!
犯人の準備から読ませるもので、それも面白い。
しかし最後の最後に絶対絶命のピンチが、、、一華は助かるのか、探偵は何とかできるのか、そして橋田の本当の正体とは、、、
スカっとした展開でめっちゃ面白いです。お勧め。

2018年2月14日 (水)

国立国際美術館でトラベラー(まだ見ぬ地を踏むために)を観てきた。シャーリーテンプルが黒塗りにしてる映像が!あと学芸員さんが歌う!

開館40周年記念展ということで、数多くのアーティストの展示があります。

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143名のアーティストの音声や音楽作品が聴ける(壁に名前と番号が書いてあってそれを機器に打ち込んで聴く)や、表と裏で別の映像が流れていて、同じナレーションがある作品などが興味深かった。映像作品も多くて、これらをすべてきっちり見ようとしたら半日じゃたりないと思う(私はあまり時間がなかったのでかなりとばしちゃった)。
そして、シャーリーテンプルが黒人の真似で顔を黒塗りにする作品に驚く。最近、大みそかの絶対に笑ってはいけない、で浜田さんが黒塗りにして批判を浴びた直後なので、、、
あと、ライブでというか普通に学芸員さんの格好で歌っている女性がいて度肝を抜かれたり!

2018年2月13日 (火)

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その7:メルセンヌツイスタ

高速メルセンヌツイスタについてはこちらを参照:本当に便利に使わせてもらっています。
で、この中のsfmt.zipを使います。この中の
libSFMT.dllをパスが通った場所に置き、
下のSMFTLib.basをインポートして、
    Dim i As Integer
    Dim a As Double
 
    Call InitMt(1)
 
    For i = 1 To 100
        a = NextNormal
        Worksheets("Sheet3").Cells(i + 2, 3) = i
        Worksheets("Sheet3").Cells(i + 2, 4) = a
    Next i
のような感じで使う。
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用

2018年2月12日 (月)

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その6:ルンゲクッタ8次 DOP853

今回は第6回。ルンゲクッタ8次のDormand & Prince法の有名なFortranのルーチンをVBAに移植しています。
使い方は
DOP853Lib.bas
DriverDOP853Lib.bas
という2つのファイルをインポートします。
DOP853Libのほうが本体で、DriverDOP853Libというのはドライバで問題によって書き換えることになります。
関数はドライバの中のFCNに書きます。
例えばローレンツ方程式なら、
Sub FCN(N As Long, x As Double, y() As Double, F() As Double, RPAR() As Double, IPAR() As Long)
        Dim sigma As Double, r As Double, b As Double
 
        sigma = RPAR(1)
        r = RPAR(2)
        b = RPAR(3)
        F(1) = -sigma * (y(1) - y(2))
        F(2) = -y(2) - y(1) * y(3) + r * y(1)
        F(3) = y(1) * y(2) - b * y(3)
End Sub
密出力ルーチンはSOLOUTで、ここを書き換えて自由なところに出力できます。
Sub SOLOUT(NR As Long, XOLD As Double, x As Double, y() As Double, _
            N As Long, CON() As Double, ICOMP() As Long, ND As Long, _
            RPAR() As Double, IPAR() As Long, IRTRN As Long, XOUT As Double)
' --- PRINTS SOLUTION AT EQUIDISTANT OUTPUT-POINTS
' --- BY USING "CONTD8", THE CONTINUOUS COLLOCATION SOLUTION
        Dim K As Long
        If (NR = 1) Then
            Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3) = x
            For K = 1 To N
                Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3 + K) = y(K)
            Next K
            XOUT = HH
            JJ = JJ + 1
        Else
Label10:
           If (x >= XOUT) Then
              Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3) = XOUT
              For K = 1 To N
                Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3 + K) = CONTD8(K, XOUT, CON, ICOMP, ND)
              Next K
              XOUT = CDbl(JJ) * HH
              JJ = JJ + 1
              GoTo Label10
           End If
        End If
End Sub
ドライバ本体の誤差に関わるパラメータは、本家のDOP853の説明を参照。
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用

2018年2月11日 (日)

#仮面ライダービルド 第22話の話数を表す数式はまたもやラマヌジャン!2143/π^4≃22、あるいはπ≃(9^2+19^2/22)^(1/4)

ラマヌジャン率がかなり高いですね。

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π≃(9^2+19^2/22)^(1/4)
というのを利用して、円周率近似の作図ができる、というのがインテジャーズにもでてました。
(インテジャーズ率も高い)

映画 #マンハント を観てきた。鳩は大サービス、近鉄上本町がNYのよう、最後は仮面ライダー?そして大柄な女殺し屋の正体は…

最初、なんか安っぽいやくざ映画?みたいな始まりで不安に、、、

と思ったら一転バイオレンス!さっそくジョン・ウーさんにやられた。
この2人組の殺し屋(美女と大柄な女性)面白いな。大柄な女性の正体は最後の最後にわかる、、、
そしてあべのハルカスで謎のダンスを、、、MIKIKO先生振付?(エンドロールに名前があったと思う)
斎藤工さんのあまりのちょっとだけの出演に泣く、、、と思ったら福山雅治さん登場。
そして鳩の大サービス。(もう一回ある)
近鉄上本町がこんなにかっこよく見えるとは、、、まるでニューヨークの地下鉄のようだ。
社員さんとその家族が営業後にエキストラで出演されてるそうだ。
そして「てんしば」も映る。
堂島川で水上バイクシーンも大阪とは思えない舞台。大阪駅も大坂城もまるで違って見えたりする。こういうのは映画っぽいなあ。
桜庭ななみちゃんもかわいかった。
そして牧場は岡山の韮山らしい。最後の一両電車も岡山。
牧場でのアクションはさすがにかっこよかったな。人が死に過ぎるけど(でもこれはまだ序の口だった、、、)
最後の研究所のシーン(TENJINがTEIJIN(帝人)に見えて仕方なかった)は完全に仮面ライダービルドじゃないか!
ネビュラガスを注入されて怪人になるという。倉田保昭さんの演技がこわい。
ここでも死ぬほど(?)人が死ぬ。
コードが明らかに適当なのはご愛敬、、、でもやはり國村準さんはよかった。
そして最後にジョン・ウーと福山さんの対談が特典映像でついている。
なぜかジョン・ウーさん、スーツにスニーカー(なんで?)
そして大柄な女性の正体がここで明らかに!
ジョン・ウーさんの娘さんのアンジェルス・ウーさんでした。
私はああいうタイプは嫌いじゃない、、、実は好き。

2018年2月10日 (土)

#せやねん #メチャ売れ 2/10はソニーの新型aiboが紹介されていた。日経テクノロジーの分解記事も面白い。

日経テクノロジーOnlineでは分解せずに組み立てていた!(可哀そうなので!)

http://techon.nikkeibp.co.jp/aibo/

QualcommのSnapdragonとモーションプロセッサとしてはArm Cortex-M3が使われていた。22個のアクチュエータと、センサ・カメラの塊。これを見てから↓を見るとよくわかる。
--
で、今回、かつみさゆりさんがソニーを訪問。3回発売してすべて40分で売り切れたとか。
無線LANやLTEでネットにつなげることで成長する犬型ロボットということでした。
統括部長の矢部さんがインタビューに答える。
12年ぶりだが、技術の進化やインフラの整備もあって、ちょうどいいタイミングだったという。
2匹をさっそく動かす。寝てるところから起き上がるのがかわいい。
オスとメスの設定は最初にできる。
声が少し違ったり、オシッコするときのポーズが違う(ってそんな機能もあんの?)。
機嫌がいいと歌を歌う。
頭・あご・背中にタッチセンサ―が入っていて、撫でると喜ぶ。
背中にカメラがあって、SLAMカメラで部屋の広さや構造を覚える。
お腹がすいたら自分で戻る。
重さは2.2kg。
素材が柔らかい。
アクチュエータは22個。
おしりを振る動きや首をかしげる動きもできる。
目は有機EL。でも鼻先にカメラがあるので見てるのは鼻から、、、
鼻から見える映像を見せてもらえた。
ああ、顔認識している。緑色の四角で捉えている。胴体も顔も。どっちがかわいがってくれるか?100人は認識する。好きな順番をつける。(おお、犬の順位付けと一緒か)
100番の人は無視したりする。初めての人にはなつかないとか
芸もできる。
お手も。
肉球を押して芸を覚えさせられる。押したまま手を動かす。
その動作を繰り返す。ぼよよーーんをやってくれた。
AI技術で経験が蓄積されて、次に行動に生かす。
そしてクラウドAIにバックアップされているので、次のアイボにも転送できる(これが昔とだいぶ違う点だなあ。昔のは壊れたら終わり、、、)
ネット経由でシステムアップデートで新たな機能を入れる予定。
見守りセキュリティとか(番犬)。
購入はこちらから。
健さんが、もっと作ったらええやん、と言ってましたが、あの組み立て工程みたら、1個作るのも大変そうだ、、、

平昌オリンピック開会式のドローンは1218台!インテルが担当。

余りにすごいのでCGじゃないのか?と言われていたドローンでの3次元お絵かきですが!

Intel’s Winter Olympics light show featured a record-breaking 1,218 drones

http://fortune.com/2018/02/09/pyeongchang-olympics-2018-opening-ceremony-drones/
インテルが本当に1218台動かしていたという。すごいな。5Gのデモとしてですね。
インテルのプレスリリース。
Intelshootingstar2

2018年2月 9日 (金)

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その5:フィッティング(非線形)

今回の第5回は非線形関数のフィッティングです。
Levenberg-Marquardt Methodを用います。
サブルーチンの引数は前回とよく似ているので同じところは省略ですが、
Sub mrqmin(x() As Double, y() As Double, sig() As Double, ndata As Integer, a() As Double, ia() As Integer, _
      ma As Integer, covar() As Double, alpha() As Double, ByRef chisq As Double, ByRef alamda As Double)
まず初期値を適切に設定し、alamda<0として呼び出します。これで初期化されます。
ここから繰り返しますが、うまく行っていればchi2は小さく、alamdaは10のオーダーで小さくなります。
逆にうまく行ってなければalamdaは10のオーダーで大きくなります。
ここをうまく判定して、最終的に収束したと判定できれば
alamda=0として最後に呼び出し、終了です。
フィッティングするための関数は、VBAが関数を引数に取れないため、名前をきめうちしたサブルーチンとして実装されています。
Sub mrqfuncs(x As Double, a() As Double, ByRef y As Double, dyda() As Double, na As Integer)
となります。パラメータを含む関数形と、そのパラメータごとの微分(ヤコビアン)が必要となります。
例えば、
Sub mrqfuncs(x As Double, a() As Double, ByRef y As Double, dyda() As Double, na As Integer)
 
    Dim i As Integer
    Dim fac As Double, ex As Double, arg As Double
    y = 0#
    For i = 1 To na - 1 Step 3
        arg = (x - a(i + 1)) / a(i + 2)
        ex = Exp(-arg * arg)
        fac = a(i) * ex * 2# * arg
        y = y + a(i) * ex
        dyda(i) = ex
        dyda(i + 1) = fac / a(i + 2)
        dyda(i + 2) = fac * arg / a(i + 2)
    Next i
End Sub
ではガウシアンでフィッティングします。
例題:
(見てもらうと分かるように単に繰り返しているだけで、収束判定はあえていれていません。ここがポイントなので自らのアルゴリズムを組み込んでください)
    Dim n As Integer, m As Integer
    Dim i As Integer, j As Integer
    Dim x(101) As Double
    Dim y(101) As Double
    Dim sig(101) As Double, dyda(7) As Double
    Dim a(7) As Double, ia(7) As Integer
    Dim covar(7, 7) As Double, chisq As Double, ochisq As Double
    Dim alpha(7, 7) As Double, alamda As Double
 
    n = 101
    m = 3
 
 
    For i = 1 To n
        x(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 2, 23)
        y(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 2, 24)
        sig(i) = 1#
    Next i
 
    For i = 1 To m
        a(i) = 3
        ia(i) = 1
    Next i
 
    alamda = -1
    Call mrqmin(x, y, sig, n, a, ia(), m, covar, alpha, chisq, alamda)
    For i = 1 To 10
        Call mrqmin(x, y, sig, n, a, ia(), m, covar, alpha, chisq, alamda)
    Next i
 
    alamda = 0
    Call mrqmin(x, y, sig, n, a, ia(), m, covar, alpha, chisq, alamda)
 
    Worksheets("Sheet1").Cells(5, 27) = a(1)
    Worksheets("Sheet1").Cells(6, 27) = a(2)
    Worksheets("Sheet1").Cells(7, 27) = a(3)
    For i = 1 To n
 
        Call mrqfuncs(x(i), a, y(i), dyda, m)
        Worksheets("Sheet1").Cells(i + 2, 25) = y(i)
    Next i
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用

2018年2月 8日 (木)

[0,1]の一様乱数を足していって和が1を超えるまでの回数の平均はネイピア数eになる(昨日2/7はeの日)

まず本当にそうなるか実験してみよう。
10^9個の乱数(メルセンヌツイスタのExcel VBA版)で実験したら、1を超えるまでの回数はこうなった。

Randomnapier

これで平均すると、、、
2.718293524
になる、、、こんなに回数重ねてもこの精度か、という気もするが、モンテカルロシミュレーションでeはわかるというのはすごく面白い。
以下のTweetを参考にしました。

これも参照:

一様分布の和の平均到達時間

https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=2871&file_id=15&file_no=1

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その4:フィッティング(線形)

今回の4回目ははフィッティング関数.
(1) 線形 y=a+b*x
(2) 線形    y=a1*f1(x)+a2*f2(x)+・・・+an*fn(x)
(3)  非線形  y=f(a1,a2,・・・, an)
の3種類があります。
まずは線形の(1)はfitというサブルーチンを使います。引数は以下の通り。
Sub fit(x() As Double, y() As Double, ndata As Integer, sig() As Double, mwt As Integer, ByRef a As Double, ByRef b As Double, _
                ByRef siga As Double, ByRef sigb As Double, ByRef chi2 As Double, ByRef q As Double)
データはx(), y()という配列に入っており(全部で ndata個)、
そのデータの標準偏差(yのほう)がsig()に入っているとします。
※ただし、標準偏差がわからないときはmwt=0とすればこのデータを使わずに計算できます。
そのとき、y=a+b*xの形の線形関数にΧ^2を最小化することでフィッティングします。
※パラメータa,bの推定誤差はsiga,sigbに、Χ^2の値はchi2に、当てはまりの良さはqにそれぞれ返ります。
 詳細はNumerical Recipesを参照
事例:
    Dim i As Integer, n As Integer, j As Integer
    Dim x() As Double, y() As Double
    Dim sig() As Double
    Dim a As Double, b As Double
    Dim siga As Double, sigb As Double
    Dim chi2 As Double, q As Double
 
    n = 7
    ReDim x(n), y(n), sig(n)
 
    For i = 1 To 7
        x(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 1, 6)
        y(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 1, 7)
    Next i
    MsgBox x(1)
 
 
    Call fit(x, y, n, sig, 0, a, b, siga, sigb, chi2, q)
 
    Debug.Print a
    Debug.Print b
 
--
次は一般の線形関数のフィッティングです。
わかりやすいのはこういう多項式フィッティング。
y(x) = a1 + a2*x + a3*x^2 + ・ ・ ・ + aM*x^(M?1)
ですが、より一般的な
y(x)=a1*X1(x)+a2*X2(x)+・・・+aM*XM(x)
の形が可能です。
サブルーチンの引数はこのようになります。
Sub lfit(x() As Double, y() As Double, sig() As Double, ndat As Integer, a() As Double, ia() As Integer, _
    ma As Integer, ByRef covar() As Double, ByRef chisq As Double)
x() ,y()はそれぞれデータが入った配列、Sigはデータの標準偏差で、
パラメータはa()という配列に入ります(ma個)。y=Σa(i)*fi(x)のような形になります。
ただし、ia()という配列を使って0ならそのパラメータはフィッティングしない、1ならする、のように選ぶことができます。
その他パラメータは共分散行列とカイ二乗の値です。Numerical Recipesを参照&あとの事例を参照。
ただし、VBAのサブルーチンが関数を引数に取れない関係上、
フィッティングに使う関数の名前は指定します。ライブラリ中のfuncsというパラメータを
一括で返すサブルーチンを書き換えてください。
多項式の場合は
Sub funcs(x As Double, p() As Double, np As Integer)
    Dim j As Integer
    p(1) = 1#
    For j = 2 To np
        p(j) = p(j - 1) * x
    Next j
End Sub
のようになります。
奇数次のsinで展開するときは、
Sub funcs(x As Double, p() As Double, np As Integer)
    Dim j As Integer
    Dim pi As Double
 
    pi = 3.14159265358979
 
    For j = 1 To np
        p(j) = Sin(x * pi * (2 * CDbl(j) - 1))
    Next j
End Sub
とできる。
矩形波を展開する事例:
    Dim i As Integer, j As Integer
    Dim n  As Integer, m As Integer
    Dim x() As Double, y() As Double
    Dim sig() As Double
    Dim a() As Double, ia() As Integer
    Dim covar() As Double
    Dim chisq As Double
    Dim p() As Double
    n = 21
    m = 4
    ReDim x(n), y(n), sig(n)
    ReDim a(m), ia(m), p(m)
    ReDim covar(m, m)
    For i = 1 To n
        x(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 14, 6)
        y(i) = Worksheets("Sheet1").Cells(i + 14, 7)
        sig(i) = 1#
    Next i
 
    For i = 1 To m
        a(i) = 0.1
        ia(i) = 1
    Next i
 
    Call lfit(x, y, sig, n, a, ia, m, covar, chisq)
 
    For j = 1 To m
        Worksheets("Sheet1").Cells(14 + j, 10) = a(j)
    Next j
 
    For i = 1 To n
        Call funcs(x(i), p, m)
        y(i) = 0#
        For j = 1 To m
            y(i) = y(i) + p(j) * a(j)
        Next j
        Worksheets("Sheet1").Cells(i + 14, 8) = y(i)
    Next i
 
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用

2018年2月 7日 (水)

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その3: ガウス・ジョルダンの消去法(複素数)

今回は3回目でガウス・ジョルダンの消去法(複素数)。
Aをnxn行列、bをnxm行列として、
Ax=bとなるxを計算します。
そして計算したあとのAはもとのAの逆行列で上書きされ、
bは答えのxで上書きされます。
Sub gaussj(ByRef a() As Double, N As Integer, ByRef b() As Double, M As Integer)
Sub Cgaussj(ByRef a() As Complex, N As Integer, ByRef b() As Complex, M As Integer)
実数の場合は
    Dim n as Integer
    Dim Amat() as Double, Bvec() as Double
    n = 4
    ReDim Amat(n, n)
    ReDim Bvec(n, 1)
 
    Amat(1, 1) = 1
    Amat(2, 1) = 1
    Amat(3, 1) = 1
    Amat(4, 1) = 1
 
    Amat(1, 2) = 1
    Amat(2, 2) = 1
    Amat(3, 2) = 1
    Amat(4, 2) = -1
 
    Amat(1, 3) = 1
    Amat(2, 3) = 1
    Amat(3, 3) = -1
    Amat(4, 3) = 1
 
    Amat(1, 4) = 1
    Amat(2, 4) = -1
    Amat(3, 4) = 1
    Amat(4, 4) = 1
 
    Bvec(1, 1) = 0
    Bvec(2, 1) = 4
    Bvec(3, 1) = -4
    Bvec(4, 1) = 2
 
    Call gaussj(Amat, n, Bvec, 1)
 
    For i = 1 To n
        Debug.Print Bvec(i, 1)
    Next i
のように計算できます。
複素数の場合は、
    ReDim A(n, n)
    ReDim b(n, 1)
 
    A(1, 1) = ToComplex(1, 0)
    A(2, 1) = ToComplex(1, 0)
    A(3, 1) = ToComplex(1, 0)
    A(4, 1) = ToComplex(1, 0)
 
    A(1, 2) = ToComplex(1, 0)
    A(2, 2) = ToComplex(1, 0)
    A(3, 2) = ToComplex(1, 0)
    A(4, 2) = ToComplex(-1, 0)
 
    A(1, 3) = ToComplex(1, 0)
    A(2, 3) = ToComplex(1, 0)
    A(3, 3) = ToComplex(-1, 0)
    A(4, 3) = ToComplex(1, 0)
 
    A(1, 4) = ToComplex(1, 0)
    A(2, 4) = ToComplex(-1, 0)
    A(3, 4) = ToComplex(1, 0)
    A(4, 4) = ToComplex(1, 0)
 
    b(1, 1) = ToComplex(0, 0)
    b(2, 1) = ToComplex(4, 2)
    b(3, 1) = ToComplex(-4, -2)
    b(4, 1) = ToComplex(2, 1)
    Call Cgaussj(A, CInt(n), b, 1)
 
    For i = 1 To n
        Debug.Print b(i, 1).x & "+i" & b(i, 1).y
    Next i
 
    For i = 1 To n
        For j = 1 To n
            Debug.Print A(i, j).x & "+i" & A(i, j).y
        Next j
    Next i
ライブラリ本体:
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メルセンヌツイスタ用

2018年2月 6日 (火)

Silicon LabsのThunderboard™ React Derby ミニチュア・カー・キットに衝撃を受ける、、、Bluetooth+センサのキットとくればロボットカーと思いきや、、、

これは全くの予想外。

Bluetoothと各種センサが付いたモジュール、アプリ、とくれば車は自動運転ミニカーと思うじゃないですか。
ところが、、、
Derbyandboard25
木の板にタイヤが付いたミニカーを作って、それを下り坂で転がして競争する!その動きや速度などを検知する、というもの。
めっちゃ面白い。
このデータを基にどういう風にタイヤをつけるかとか重心をどうするか、とか研究するんだろう。
チョロQとか、ミニ四駆みたいなのにつけても面白そう。

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その2: FFTライブラリ

昨日の続き。今回はFFT。
Sub FFT(cdata() As Complex, nn As Long, isign As Integer)
のようにサブルーチンとして宣言されています。
まずは複素数のデータ配列を準備します。2のべき乗個(Longで宣言)のデータが必要です。
Dim z1() as Complex
Dim n as Long
n=4    ' 2のべき乗
Redim z1(n)
のように宣言して、データをいれ、
Call FFT(z1, n, 1)
のように呼び出します。z1にデータが上書きされます。
最後の1を-1にすると逆変換になりますが、
データ個数nでは割られていません!必要ならば後で自ら割る必要があります。
(これはNumerical Recipesのルーチンの仕様です)
なので変換→逆変換を繰り返すと元に戻らずにn倍された値になります。
例題:
    z1(1) = ToComplex(1#, 2#)
    z1(2) = ToComplex(2#, 3#)
    z1(3) = ToComplex(3#, 4#)
    z1(4) = ToComplex(4#, 5#)
 
    Call FFT(z1, n, 1)
    Call FFT(z1, n, -1)
 
    For i = 1 To n
        z1(i) = Cdiv(z1(i), ToComplex(CDbl(n), 0#))
    Next i
    For i = 1 To n
        Debug.Print z1(i).x & "+i" & z1(i).y
    Next i
とすると元に戻ります。
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用

2018年2月 5日 (月)

#深イイ話 徳井さんが一番会いたいダンサーとして東京ゲゲゲイが登場。あ、ゲゲゲイの鬼太郎のダンサーか!

ゲゲゲイの鬼太郎はすごいなと思っていた。

徳井さんはリーダのMIKEYさんのファンだという。

5人グループで4人が女性でマイキーさんだけ男性。

スタジオでYes or noを踊る、が途中で今田さんのナウロマンティックに(笑)

Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その1:複素数演算の基礎

会社では、まあ開発部門は何のプログラム言語を使ってもいいのだけれど
工場ではそういうわけにもいかない。そもそも外部のネットワークに接続できなかったりする。
ちょっとした設計や計測に使うソフトウェアを作って配りたい、
というときに非常に困る。
ソフトウェアを買え、という話もあるが、損益が厳しい工場が買うはずがないのだ。(これを導入したらいくらの売り上げUPか利益率いくらUPが定量的に示せないと何も買わないのだ)
MicrosoftのOfficeくらいならどの工場のPCでも入っている、ということで
フルスクラッチでExcelのマクロ(VBA)で計算・計測プログラムを作って配っていたりする。
DLLですらダウンロードできないので、全部ソースに書いているという。
※ちなみに仕事でやっているわけでなくて、単なるサービスというか、趣味。
 私はもはやエンジニアでもないのだったりする。
ということで、今回はそのライブラリを紹介します。まあそれなりにみんなに使ってもらっているので致命的なバグはないと思いますが、細かいミスはご勘弁を、、、(責任は全くとらない方向で)
まずライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用
――
今回は第一回ということで複素数演算などの使い方。
Numerical Recipesについてはこちらから本が丸ごと読めます。
まずはVBAの編集画面から、ファイルのExportを行い、
ComplexMath.bas
を読み込みます。これで複素数演算(FFT,連立一次方程式,逆行列)、フィッティング(線形・非線形)などが
使える状態になります。
複素数は構造体で定義されています。
Public Type Complex
    x As Double
    y As Double
End Type
この変数を作るときは、
Dim x As Complex
のように宣言します。
もちろん、配列も宣言できます。行列を作るには
Dim A() as Complex
Redim A(3,3)
とすれば可変長の行列ができます。
※Numerical Recipesの表現に合わせたので、0からではなくて1からです。
 明示的に最初に Option BASE 1 としておくと便利
値を代入するには、
z = ToComplex(1.2, 3.5)
のように実部と虚部に分けて設定することができます。
この場合 z=1.2+3.5i と入力したことに相当します。
また
z = x
のように別の複素数は直接代入できます。
四則演算については +,-,×,÷はそれぞれ
    z = Cadd(x, y)
    z = Csub(x, y)
    z = Cmul(x, y)
    z = Cdiv(x, y)
Cdiv(x,y)のみ順番に注意が必要で、x/yの意味です。
複素共役,絶対値、偏角はそれぞれ、
z=Conj(z), a=Cabs(z), p=CPhase(z)
実数部分、虚数部分を取り出すにはそれぞれ
a=Rez(z), b=Imz(z)
などとします。
※ついでに角度が±πに対応したatan2(x,y)という関数も使えます。x/y=tanθの逆関数。
複素数の指数、対数関数、べき乗関数はそれぞれ(多価関数は±πのみを取る)
z=Cexp(x), z=Clog(x), z=Cpow(x,y)となる。ただしべきはz=x^yの意味。
--
では次回はFFTを。
--
こちらも参照:

2018年2月 4日 (日)

#NHKスペシャル 2/4は”シリーズ 人体 神秘の巨大ネットワーク 第5集 “脳” すごいぞ! ひらめきと記憶の正体”でした。速記メモ。

スタジオにはタモリさんと山中伸弥さんが登場。物忘れがひどいのが心配というタモリさん。

今日のテーマは脳。そしてひらめき。又吉直樹さんの脳でひも解くという。

又吉さんがMRI(MAGNETOM 7T MRIと書いてあった。7テスラか)で脳を計測する。

スタジオには菅野美穂さん、又吉さん、久保田アナが加わる。

MRI画像では、、、きれいな白子という菅野さん。

又吉さんの脳に一般的なデータとは明らかに違う部分があった。

普通の人の3割増、2万人にひとり、という部分。

縁上回という部分で、言葉を司ると言われている。

脳のイメージががらっとかわるという。

それは、脳の内部の映像。フカヒレに見える?

神経ネットワーク!(こんなものまでMRIで見えるのか)

1000億個くらいはあり、大きさは0.01㎜。

たわしのような脳を見ていくと、ひらめきの極意が見えてくる。

又吉さんはアイデアに詰まると散歩に出かける。様々な風景がひらめきのヒントを与えてくれるという。

真夜中の雰囲気、カレーの匂い、、、

何かを見た瞬間、脳の中では何が起きるのか?

タモリの顔を見た瞬間、電気信号が走る。最初に反応するのは視覚野。0.2秒で脳全体に広がる。

視覚野では目から入った映像の大まかな輪郭を拾っている。

次に側頭部、顔領域に行くが、ここで初めて顔を認識する。

前頭前野へ行くと、その時の感情を出している。

これだけの処理を0.2秒でやっている。まるで稲妻のようだ。

どうやってやっている?

神経細胞と細胞の間にすき間があるが、どうやって途切れない?

何か小さな粒が出た。メッセージ物質だ。

電気を発生させて!

というメッセージ。次の細胞が受け取ると電気信号がでる。

受け渡しには1万分の1秒!

電気信号からメッセージ物質へ、そしてまた電気信号へ、とリレーされる。

でもなんでわざわざ?

脳は数十種類のメッセージ物質を使ってバリエーションを作り出している。

例えば素敵な女性が来たら、、、一斉に電気を発生させるぞ!というメッセージを。広い範囲にメッセージが。

ひらめきを生み出す鍵にもなっている。

これまで、このシリーズでは様々な臓器がメッセージ物質を出すことを示してきた。脳もメッセージ物質を受け取っている。脂肪からも受け取り食欲をコントロールしている。

しかし脳はさらに独自のネットワークを作っている。

神経細胞は1000億。メッセージ物質は数十。ものすごい組み合わせができる。究極のネットワーク機器だ。

複雑であるがゆえにゆらいでいる、柔軟性がある、と山中さんが語る。

--

ひらめきの秘密を探るため、又吉さんに変わった実験をしてもらった。

MRIに入って小説のストーリーを考えてもらってひらめきがあったら教えてもらう。

電気信号が流れていた場所は、脳の中心部分から前後左右まで、一斉だった。

集中しているときの脳と比べてみると、電気信号は細切れ。

ひらめいたときは幹が生まれ、全体がつながっている。

脳が特別な状態になっていた。

どうすればこの状態にできる?

実は、とっておきの方法がある。

8分間、目を軽く開けて何も考えないようにする。

その時の電気信号は、ひらめきの時とよく似ている。

ドレクセル大学のジョン・クーニオス先生がぼーっとすることがひらめきに大事だ、という論文を発表した。何かに行き詰ったとしても、全く関係ないこと、例えば朝ぼーっとしているときにひらめいたりする。

デフォルト・モード・ネットワークと呼ばれている。特に何もしていない脳の状態。

それが意外にもひらめきと同じ。

記憶の断片を自由自在につなぎ合わせられる。

脳科学にとってのパラダイムシフトとさえいえる、と山中さん。

デフォルトモードネットワークは7割くらいの活動をしているという。

又吉さん調べでは先輩がアイデアを思いつくのは散歩とお風呂が圧倒的に多い。

山中さんも20年前に謎に挑戦していたが、全然思いつかなかった。

ところが家に帰って子供をお風呂に入れて、自分もシャワーを浴びてぼーっとしていたら思いついた。おお、と叫んだそうだ。それがiPS細胞につながった。

ひらめきのために、記憶の断片を蓄えておくことも大事。

イギリス・ロンドン。

すさまじい記憶力を持つ男がいる。ケネス・ロングさん。

警察が指名手配したテロリストの顔を記憶し、群衆の中から見つける仕事をしている。

顔を一度見たら絶対忘れない。

スーパーレコグナイザーと呼ばれている。

2011年、イギリス暴動で、ケネスさんたちが防犯カメラの映像から200人を超える犯人を割り出した。

当初、AIが役立つと考えていて、機械にかけたが、AIが割り出せたのはたった一人だった。

ケネスさんの脳をMRIでのぞいてみた。写真が数秒間ずつ現れては消える状態で。

活発に反応していたのは歯状回と呼ばれる部分。

海馬の中にある。

歯のように見えることから名づけられた。

顔をとらえると歯状回に信号がたどり着く。それが電気を発生させ、次の細胞へ、とルートができる。この電気信号のルートが記憶。一つのルートが一つの記憶。

歯のようにならんだ細胞が、異なるルートに振り分けることで様々な記憶が作られている。

そして数年のうちに大脳皮質に移され、生涯にわたって蓄えられる。

記憶物質があるわけでなくて、神経の回路が作られることで記憶ができる。

歯状回の活動を活発にするには?

ソーク研究所(アメリカ・サンディエゴ)のフレッドゲージさんに聞く。

歯状回で次々に神経細胞が生まれていることが分かってきた。

これが記憶力をアップさせる決め手。生まれたばかりの細胞は敏感ですぐに電気を発生させる。全く新しいルートを作り出していける。新しい細胞があればあるほど記憶力が高めていける。

ではどうしたら増やせる?

鍵は全身からくるメッセージ物質。膵臓からのインスリンは記憶力をUPせよ、というメッセージを出していた。筋肉からのカテプシンBも、細胞を増やす働きがあると考えられている。

バランスの取れた食生活で膵臓を健康に、体を動かして筋肉を鍛えることが記憶力アップにつながると考えられるようになった。

生きていくためにはどこに食べ物があるかを記憶する必要があるとも考えられる。

しかし、認知症はこれが徐々に機能しなくなる。

亡くなった山中さんのお母さんも最後は山中さんも認識しなくなった。

アルツハイマー病は、アミロイドβというタンパク質が神経細胞を壊すからだと言われている。しかし難題がある。薬を投与しても脳の神経細胞に届かない。

脳の血管の壁にはほとんどすき間がないので。

なぜこんなことに?

脳の中でメッセージ物質がやり取りされることと関係している。

際限なく体からのメッセージ物質がくれば大混乱する。

なのでメッセージ物質が脳の血管を通れるのはインスリンなどのごく一部。

まさに関門。

どうすれば関門を超えられる?

カリフォルニア大学 ロサンゼルス校のウィリアム・パードリッジさんが研究している。

アルツハイマー病の薬。インスリンに注目した。脳の血管の関門を通ることができる。

どうやって壁を抜けるのかを調べた。

カプセルのような薄い膜につつまれて脳に届けられていた。

脳の血管に突起があってそこにインスリンがくっついた途端、秘密の入り口ができ、カプセルに包まれて届く。

ブラジル ポルトアレグレで臨床試験が始まっている。

アルツハイマー病と似たハーラー病。GAGという物質が子供の脳にたまり障害がでる病気だ。

突起にくっつく物質にGAGを分解する物質を合体させて脳に送り込もうとした。

大きな成果を上げ始めている。

ルイス・オリベイラ君は劇的に症状が改善してきた。

脳はネットワーク中のネットワークで、全身のネットワークを取捨選択しているすごい臓器だと山中さんが語る。

スウェーデン・ウプサラ大学では、人間の脳を分析していつ生まれたかを検出することをやっている。

歯状回は、90歳近くまで細胞が生まれていることが分かった。カロンスカ研究所のヨーナスフリゼンさんも驚くだと語る。

これまでのシリーズ:

Excelマクロ(VBA)で数値計算-複素TDGL方程式、蔵本シバシンスキー方程式、ピタゴラスの三体問題、シュレーディンガー方程式、FPU問題などなど

実は近々Excel VBAで数値計算シリーズを復活させようとしている。
Excelというだけで毛嫌いする人が多いけれど、実は結構いろんなことができるのだ。
(このPythonやJulia全盛の時代にあえてある理由でやるという、、、)
--
ではこんなところから。2次元の偏微分方程式の事例。

複素TDGL方程式をExcel VBAで計算してスパイラルパターンをGIFアニメにしてみる。

Tdgl02
次は1次元。蔵本シバシンスキー方程式や、

蔵本・シバシンスキー方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

Kuramotohigher01_2
シュレーディンガー方程式。

時間依存シュレーディンガー方程式(波束のトンネル効果)をExcel VBAで計算(ルンゲクッタ8次)してGIFアニメに。

Tunneleffect
KdV方程式。

KdV方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメにしてみた。

Fpunew01
ちょっとVBAも捨てたもんじゃないと思われない?

#仮面ライダービルド 第21話の話数を表す数式は、連続したハーシャッド数は21個ない、ということ。

ハーシャッド数は、”各位の和が元の数の約数であるような自然数”

https://en.wikipedia.org/wiki/Harshad_number
で、これが21個連続して起きることがないことが証明されているとか。ただし10進数の場合。
b進数は2b+1個は連続しないという。
論文はこちらです。
残念ながら、黒板の数式は、というか黒板そのものが今回は映らず。。。

2018年2月 3日 (土)

ゴッホ展 巡りゆく日本の夢@京都国立近代美術館へ行ってきた。ゴッホの描いた浮世絵の模写が観られた。

浮世絵とゴッホの絵を並べて展示という面白い企画。
ゴッホの描いた浮世絵の模写も観られる。
思っていた以上に浮世絵に影響を受けてたのが興味深かった。

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森村泰昌さんのゴッホの部屋もあります。
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そして京都国立近代美術館と言えば、、、平安神宮の鳥居が横から見られるのだ。
20180203_162209

2018年2月 2日 (金)

ダル食堂堂島地下街店で堂島マウンテンカレーライス(ポーク)、Mサイズを食す。

これはかなりスパイシーでおいしかった!カツのボリュームやジューシーさもばっちり。

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2018年2月 1日 (木)

四川料理 洛楽(京都駅 近鉄みやこみち)で酸辣湯麺とミニ麻婆丼のセットを食す。

寒くなるとこれを食べたくなる。油断すると火傷するほど熱々です。

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