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2018年4月 6日 (金)

カオスを生じるロジスティック写像を厳密解と精度保証付き桁数の多い計算(カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jp)で桁数102桁まで変えて比較してみる。

今日、ローレンツ方程式の数値計算精度についての話を見ていた。

カオスを生じる系の数値計算がどこまで信用できるかは悩ましいところ。
そこで、カオスを生じるが、あるパラメータでは厳密解がある、ロジスティック写像
xn+1=axn(1-xn)

を考える。a=4のときは厳密解がある。

では、これをカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpで計算して比較してみよう。
精度保証しているし、実は最近、102桁まで計算できるようになっている。
こちら。
これを使って14桁、50桁、102桁で厳密解と比較した。結果はこちら。
14桁では50回、50桁でも180回の繰り返しでもうでたらめになっている。
102桁では300回の繰り返しでもOK.
Logistic_a

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