« 「教会堂の殺人」を読んだ。あのリーマン予想の証明に近づいた数学者が皆殺しされるミステリ。 | トップページ | 「呪い殺しの村」(小島正樹さん)を読んだ。確かにこれは3冊の小説にアイデアを分けられそうなやりすぎミステリ!(やりミス) »

2018年8月27日 (月)

#仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数の数式667^2=444889,6667^2=44448889,66667^2=4444488889など48が間に挟まれることの証明。

仮面ライダービルド、最終話の話数を表す数式は、67,667,など下表の第一列を二乗すると、第二列のように49の間に48、4488、・・・が挟まれるというものだった。

6667

こちらのリンクも参照。

#仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数を表す数式は6667^2=44448889からだんだん6がなくなっていって最後に7^2=49になる。48話から49話への移り変わりかな。

これはどうやって証明できるかというと、
まず一般に第一列は
6*(10^n+10^(n-1)+・・・1)+1
とかける。ところでかっこの中は初項1で比が10の等比級数。
なので、
6*(10^(n+1)-1)/(10-1)+1 = 2*(10^(n+1)-1)/3 +1=2*10^(n+1)/3+1/3
これを二乗する。
(2*10^(n+1)/3 +1/3)^2
= (4/9)*10^(2(n+1)) + (4/9)*(10^(n+1)) +1/9
ここで、(10^(2(n+1))-1)/9  = (1+10+・・・10^(2n+1))
(10^((n+1))-1)/9  = (1+10+・・・10^n)
なので、
4*10^(2(n+1))/9= 4*(1+10+・・・10^(2n+1))+4/9
4*10^((n+1))= 4*(1+10+・・・10^n)+4/9
となる。
なので、結局
(6*(10^n+10^(n-1)+・・・1)+1)^2
=4*(1+10+・・・10^(2n+1))+4*(1+10+・・・10^n)+1
となる。
つまり、1から10^nまでの係数は8で、それ以上だと4。
ただし最後の桁は1足されるので9、ということになる。

« 「教会堂の殺人」を読んだ。あのリーマン予想の証明に近づいた数学者が皆殺しされるミステリ。 | トップページ | 「呪い殺しの村」(小島正樹さん)を読んだ。確かにこれは3冊の小説にアイデアを分けられそうなやりすぎミステリ!(やりミス) »

学問・資格」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

映画・テレビ」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/67103227

この記事へのトラックバック一覧です: #仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数の数式667^2=444889,6667^2=44448889,66667^2=4444488889など48が間に挟まれることの証明。:

« 「教会堂の殺人」を読んだ。あのリーマン予想の証明に近づいた数学者が皆殺しされるミステリ。 | トップページ | 「呪い殺しの村」(小島正樹さん)を読んだ。確かにこれは3冊の小説にアイデアを分けられそうなやりすぎミステリ!(やりミス) »

最近のコメント

2018年9月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30            
フォト
無料ブログはココログ