学問・資格

2017年11月19日 (日)

#仮面ライダービルド 第11話の話数を表す数式、ミルの公式でn=12までPARI/GPで計算してみた。

今日の仮面ライダービルドの話数を表す数式はミルの公式でした
これはすぐにものすごく大きな桁になる。そこでPARI/GPで計算してみた。
まずミルの公式も桁数がたくさんほしい、ということでここから引っ張った。
で10万桁まで計算できるように設定して、計算。
最初の方は、こちら。

Millconstant

n=12までとりあえず計算。ものすごい桁数に。

#仮面ライダービルド 第11話の話数を表す数式は、素数を生み出すミルの定数(ミルの公式)か! floor(A^(3^n)

最初、11^(1/9)かと思った、、、違った!

20171119_093300

20171119_093338
これです。

#仮面ライダービルド 第11話の黒板の数式は、蔵本モデルの同期現象の”相転移”!

先週・先々週とほとんど黒板が映らなかったので、今週はそれを取り戻すようにずっと映っていました。ボトルと同期して新ライダー クローズ誕生、からかな?
20171119_093033
20171119_093151
蔵本さんご本人の解説「いわゆる「蔵本モデル」について」

https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/17/2/17_KJ00004622890/_pdf

解説はこのへんも参照:

http://scala.uc3m.es/publications_MANS/PDF/finalKura.pdf

そして蔵本モデルといえば千葉逸人さん。

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~chiba/

NHKのヘウレーカでも出てましたね。

NHK又吉直樹のヘウレーカ!を観てました。千葉逸人さん、鈴木咲衣さん登場の数学の番組で、メトロノーム同期・蔵本モデルが出てくる。速記メモ。 #ヘウレーカ #NHK

私が昔書いた記事。

振動が同期する数理モデル(蔵本モデル)をGIFアニメにしてみる。⇒カエルの合唱の同期も今朝新聞に載ってましたね。

Kuramotomodel

2017年11月16日 (木)

インピーダンス⇒反射係数の変換をPower wavesとTraveling wavesに対応したものをカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!

そもそもSパラメータに(少なくとも)2つの定義があるのを知ってますか?

これはRF回路のエンジニアでも知らない人が多い、、、
まずはこれを読もう。
もう少し実用的には

Arbitrary Impedance

などがある。

Sパラメータの変換式はちょっと複雑なので、まずは反射係数だけを考える。

Power waves : Γ=(Z-Zo*)/(Z+Zo)
Traveling waves : Γ=(Z-Zo)/(Z+Zo)
となる。
黒川さんが定義したのがPower waves。普通のシミュレータに搭載されているのはこちら。ただ、特性インピーダンスが複素数のときに、理想ショートの反射係数が-1でなくなったりする。
Traveling waves定義なら理想ショートは-1。だけど、負荷と特性インピーダンスが電力最大に伝達されるの複素共役のとき、というイメージが使えない。
どちらも使いどきはあるのですが、最初に言った通りこれを知らない人がめっちゃ多い。
ということで、変換式をkeisan.casio.jpにUPした。
こちら。

インピーダンスを反射係数に変換(2種の定義)

画面イメージはこのようになる。

    負荷インピーダンスと特性インピーダンスから反射係数を求めます。反射係数(Sパラメータ)には2つの定義、Power wavesとTraveling waves(Pseudo waves)があり、両方に対応しています。特性インピーダンスが実数なら両者は同じです。特性インピーダンスに虚部があると両者が異なるので注意。

    Power waves : Γ=(Z-Zo*)/(Z+Zo)
    Traveling waves : Γ=(Z-Zo)/(Z+Zo)
    負荷インピーダンス
      1. Ω
      2. (複素数で入力, R+Xi)
    特性インピーダンス
      1. Ω
      2. (複素数で入力, Ro+Xoi)
    反射係数の定義

    2017年11月12日 (日)

    #仮面ライダービルド 第10話の話数を表す数式は、ラマヌジャンの円周率の式 π^2=10-Σ1/(n^3*(n+1)^3)か!

    ラマヌジャンが見つけたはずなんですが、、、例のスーパーコンピュータで円周率を計算したラマヌジャンの公式のノイズが多すぎて最初に出た文献が見つからない。。。

    とりあえずこれとか。
    20171112_092959
    実際に計算すると、50桁で(カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpを使いました)
    10-π^2=
    0.13039559891064138116550900012384886468630059275921
    Σ1/(n^3*(n+1)^3) {n=1,10000}=
    0.1303955989106413811635099998381945687735146730469
    でした。
    そして残念ながら、黒板の数式は先週に引き続きほとんど見えず、、、
    ドラゴン曲線のフラクタル次元ということでしたが、、、
    20171112_094932

    2017年11月 6日 (月)

    11/5のGoogleトップページはAICの赤池さん、ということで多項式などのフィッティングができるVBAプログラムをUP!(Numerical Recipes移植版)

    トップページがAICで有名な赤池さんになっていて驚いた。

    Hirotuguakaikes90thbirthday576729_2

    そこでAICの計算をカシオの高精度計算サイトにでもUPしようか、と思ったけど多数のデータを読み込ませるのができない、、、
    じゃあExcel VBAででもやるか、と思ったけどその前段階のフィッティングする関数とかのほうが便利かということでそちらを紹介。
    昔、Numerical Recipes in Cのlfit関数をVBAに移植していたのだ。
    こちら。
    「lfitLib.bas」をダウンロード
    これを標準モジュールとして読み込む。
    使い方は、例えば、Excelではできない8次多項式のフィッティングをやってみる。
    データはExcelのセルに100個入力されているとして、、、
    8thorder
    Option Explicit
    Option Base 1
    
    Private Sub CommandButton1_Click()
        Dim x() As Double, y() As Double, sig() As Double
        Dim a() As Double, ia() As Integer
        Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer
        Dim covar() As Double, chisq As Double
        
        n = 100
        m = 9
        
        ReDim x(n), y(n), sig(n)
        ReDim a(m), ia(m), covar(m, m)
        
        For i = 1 To n
            x(i) = CDbl(Worksheets("Sheet1").Cells(i + 1, 4))
            y(i) = CDbl(Worksheets("Sheet1").Cells(i + 1, 5))
            sig(i) = 1#
        Next i
        
        For i = 1 To m
            ia(i) = 1
        Next i
        
        
        Call lfit(x, y, sig, n, a, ia, m, covar, chisq)
        
        For i = 1 To m
            Worksheets("Sheet1").Cells(i + 3, 2) = a(i)
        Next i
        
        For i = 1 To n
            
            x(i) = CDbl(Worksheets("Sheet1").Cells(i + 1, 4))
    
        Next i
        
    End Sub
    

    のように使う。引数の詳しい説明は、Numerical Recipesを読んでください。

    無償で読めます。
    の15章、Modeling of Dataのところ。

    残念ながらVBAでは関数を引数に取れないので、フィッティング関数はfuncsに決め打ちです、、、ここを変えたら多項式からより一般の

    y(x)=Σa_k*X_k(x)

    のフィッティングができます。

    その他も移植してますが、またおいおい、、、

    2017年11月 3日 (金)

    #iPhoneX iPhone XがiFixitとTechInsightsによって早くも分解!ロジックボードが2階建てで小さい!

    まずはiFixit。

    なんでこんなにMLB(メインロジックボード)が小さい?と思ったらなんと2枚重なってる。
    SEMCOが枠基板でモジュールを作っていたのと似てるな。
    Oysihwahwvunsils
    Hthhltswzpbyhalt
    部品、SiP、RFモジュールはiPhone8/8plusと同じようです。
    TechInsightsも。
    Img31453
    iFixitはQualcommモデム、TechInsightsはIntelモデム品を分解してます。
    Qltdk6rwcbhhdqzi
    Img31553annotation1
    Skyworks,Qorvo,Avago(Broadcom)で占められている。
    と、ここまではRF屋さんである私の興味。
    ほとんどの方はまずはFaceIDの技術が興味あると思うのでその部分。
    Cpyviddicabtj1ic
    黄色がIRカメラで、オレンジがIRドットプロジェクタ。VCSEL。これのWinの歩留まりが悪かったとかなんとか、、、
    そしてバッテリーは2個がL型に。
    Mi6hwwd5yvvvc6jv
    あとアンテナフレキ基板にはQorvoのアンテナチューニングICが搭載されている。
    えっとこれが、、、(以下自粛)
    Aixyud3oqcoyblwd
    ワイヤレス給電はiPhone8と同じように金属に穴を開けてコイルを搭載している。
    Wrkulddi3sbmwysi
    そして有機EL用のドライバICはST microelectronicsのもの。
    Wakokrnokdn1ae4q

    2017年11月 2日 (木)

    RF・マイクロ波の便利ツール、HPのAppCADがいつの間にかAvago(Broadcom)ライセンスのver4に!Sパラ表示や伝送線路計算などできるよ。

    10年以上前、便利な高周波設計ツールとしてよく使っていたHP社のAppCAD。

    HPがAgilentになって全然アップデートしてないな、、、と思ってもう使わなくなった。
    でAgilentがKeysightとAvagoに分かれ、AvagoがBroadcomになり、、、という変遷を得ているうちにいつのまにかAvago(Broadcom)ライセンスになって、ver4.0.0になっていた!
    ※といっても2012年にバージョンアップしていたのを知らなかっただけ。。。
    Sパラの表示とか、
    Appcad01
    伝送線路の計算とか、
    Appcad02
    複素数の計算とかできる。
    Appcad03
    ちょうど家でSパラをチェックするツールがない(もちろん会社にはある)ので何かいいのないかな?と探していたところだったのでしばらく使ってみよう。

    2017年10月29日 (日)

    #仮面ライダービルド 第9話の黒板の数式はドラゴン曲線ということで #Scratch で縮小写像系を使って描いてみる。

    毎回数式が楽しい仮面ライダービルド。第9話は、これでした。

    — tomo (@tonagai) 2017年10月29日

    おお、やっぱりドラゴンカーブ!そういやScratchで縮小写像系のプログラム書いてたな、と思って、ドラゴンカーブ専用にしてアップロードしなおした。

    こちら:
    https://scratch.mit.edu/projects/182829635/

    Dragoncurve

    オーダーだけ選べるようにした。

    もともとのパラメータまで選べるやつはこちら:

    http://scratch.mit.edu/projects/41468470/

    Scratchcomplexmap

    #仮面ライダービルド 第9話の黒板の数式は、、、一瞬だけ、ドラゴンカーブみたいなのが映ったけど本当に一瞬でよくわからない。

    これです。

    20171029_092920

    本当に一瞬、
    Recursive construction of the curve
    みたいなの(ドラゴン曲線)が映った。なのでよくわからない、、、
    今までのまとめはこちら:

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