学問・資格

2018年5月20日 (日)

#仮面ライダービルド 第36話の黒板の数式はホーキング輻射!ボゴリューボフ変換が使われている!またベリーの位相も!

先ごろお亡くなりになったホーキングさんにちなんで、、、
ハミルトニアンを対角化するボゴリューボフ変換については、
例えば
に詳細が。
超伝導のBCS理論でどう使われるかは

20180520_093439

20180520_093523
で見逃していたのですが、シータさんによると最初の黒板はまた違っていてこちらでした。
アハラノフ・ボーム効果と、
ベリーの位相。
20180520_102616
20180520_102530

#仮面ライダービルド 第36話の話数を表す数式は立方和が三角数の二乗に等しいこと!Σk^3=(Σk)^2

n=3の場合が36話でしたが、一般のnまで成り立ちます。
\sum _{{k=1}}^{n}k^{3}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+n^{3}=(1+2+3+...+n)^{2}

20180520_093129

2018年5月18日 (金)

円柱導体の高周波インピーダンス(表皮効果含む)の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式として作った。

ちょっと必要になって久しぶりに高周波関係の自作式を作ってみた。
実はベッセル関数の複素引数版が必要で、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにはデフォルトで入っている。便利!
この辺が参考になります。

Skineffect

表皮効果でだんだん抵抗が上がるのと、
内部インダクタンスと外部インダクタンスの和が全インダクタンスになるのでちょっと下がる。
で計算はこちら。

円柱導体の高周波インピーダンス(表皮効果含む)の計算

こんな感じでグラフになる。
94402813825

2018年5月13日 (日)

#仮面ライダービルド 第35話の話数を表す数式は結び目理論!交点数8以下結び目数が35個!

こんなところを参照。

20180513_093110

Knot

2018年5月 8日 (火)

Scratch(プログラム言語)でCoupled Map Lattice(CML)を計算してみる。

最近、いろいろGIFアニメをつくるのをよくやっている。
簡単でかつアニメにしておもしろそうなのは、、、結合写像系(Coupled Map Lattice)なんてどうでしょう。
こちらを参考に。
昔、パソコンのスペックが低かった時はこういうのがぴったりのおもちゃだったのでした。
ではスクラッチのリンクはこちら。

Cml

こんな感じでaとgをスライダーで動かせる。ターボモード必須です。
Cmlanime

2018年5月 6日 (日)

#仮面ライダービルド 第34話の黒板の数式は、宇宙マイクロ波背景放射(CMB)とインフレーション!

宇宙マイクロ波背景放射と言えばこの図が有名ですよね。

Cmb

いやこっちかも。

76f7c926f40969f6f7989f30cdae9488

インフレーションとの関係についてはこんなところを参照。

http://www.icrr.u-tokyo.ac.jp/ss/2016/data/lecture/lecture2.pdf

http://www.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/info/sympo/22/slides/Lecture_Takahashi.pdf

20180506_093334

20180506_093415_2

#仮面ライダービルド 第34話の話数を表す数式はまたも巨大数、スキューズ数(第一スキューズ数SK1<10^(10^(10^34)))!

素数の個数に関連して出てくる数で、
{\displaystyle e^{e^{e^{79}}}<10^{10^{10^{34}}}}
となります。
説明はこちらなどを参照

20180506_093109

2018年4月29日 (日)

#仮面ライダービルド 第33話の黒板の数式は計算複雑性理論(PCP)に関するもの?CSP(制約充足問題)とかNP困難のワードが見えた。

黒板はばっちり映っているんですが、私がこの方面の知識に疎くて、、、
こんなところを参照。

→シータさんの解説では計算複雑性理論のPCP定理と3-SATの近似不可能性ということでした!

http://www.ieice-hbkb.org/files/06/06gun_02hen_07.pdf

https://corelab.ntua.gr/courses/advtcs/slides/pcp.pdf

#仮面ライダービルド 第33話の話数を表す数式は、ラマヌジャンの円周率公式を変形したもの!スーパーコンピュータでの円周率計算にも使われている。

今回はラマヌジャンが見つけた円周率を表す式の9801が9*33^2と書けることを利用した式でした!
インテジャーズの記事:
カシオの高精度計算サイトでは実際に計算できる。

円周率の計算(ラマヌジャンとチュドノフスキー)

(って私が作った)
しかしここから33を出すとはシータさんは苦労されたと思います、、、

20180429_093322

Ramanujan_pi

2018年4月27日 (金)

二重指数関数型積分公式(DE公式)は端点の特異点に強い、∫_0^1 dx/√(1-x^2)を計算すると?(カシオの高精度計算サイトで台形・シンプソン・ガウスクロンロッドなどと比較)

先日、∫ dx / log|log(x)|  (x=0 to 1)を二重指数関数型積分公式(DE公式)で計算してみた。

今回はそのDE公式を別の数値積分と比較して、端点が特異でも精度が高いことを見てみる。

どんな公式かはこちらを参照。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/papers/mori_ohp.pdf

前回はPARI/GPを使ったが、今回はもっとお手軽にカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに入っている積分公式を使う。
・台形則
・シンプソン則
・ガウス・ルジャンドル数値積分
・ガウス・クロンロッド数値積分
・ロンバーグ積分
・二重積分関数型積分公式
などいろいろある。これで端点が特異な関数、
f(x)=2/√(1-x^2)
をx=0~1で積分してみよう。
もちろんarcsin(1)=πが答え。
まずはその二重指数関数型で50桁で計算。
答えは

3.1415926535897932384626433832795028841971693993752

でこの精度でπに一致。
台形則は、、、
シンプソン則も、、、
これは仕方ない、、、
ガウス・ルジャンドルで100分割したもの。

3.1293405111190220971077065222945990078536326922075

まあ、、、∞ではなくなった。
ガウス・クロンロッドは?(これはカシオの関数電卓に使われているアルゴリズム)

3.1318425436702189700732133188652432414311027484622

やはりDE公式はすごいな。

より以前の記事一覧

2018年5月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    
フォト
無料ブログはココログ