日記・コラム・つぶやき

2018年10月12日 (金)

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる(その3)Mixed Mode S parameterを計算

バランス・アンバランス(あるいは差動(ディファレンシャル)・コモン)のSパラメータを計算したいことは良くある。QucsStudioでも昔のADSみたいな方法で簡単に計算できる。EQNに式を入れるだけ。

Qucs007
こんな感じで入れる。
(P3とP2がよく入れ替わってる計算例があるので注意:
なんかを参照)
こうすると、
Qucs006
このように計算できる。

2018年10月11日 (木)

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる(その2)SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには?

またこれも知らないとハマる機能を見つけた。

Sパラメータファイル(Touchstoneフォーマット)をImportするのは簡単。
こうやればいい。DevicesからSパラメータファイルを選ぶだけ。
Qucs004
問題はExportするとき。CSVにExportするのはメニューがあるが、Touchstoneが見つからない!
間違い探しのようだが、ここにある。
Qucs005
Content→Datasetsで右クリックで出てくる。
これはわからんよ、、、(って実はヘルプファイルをよく読むと書いてある)

2018年10月10日 (水)

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる(その1)まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

自宅でSパラメータまで計算できるフリーの回路シミュレータないかな?と探してみると

かなりよさそうなものを見つけた。
これ。
ADSなどのシミュレータを使ったことがある人ならほとんどマニュアルなしで簡単なモデルなら計算できる。
例えばストリップラインの計算(Sパラメータ)をしたものがこちら。
回路:
Qucs001
計算結果:スミスチャートももちろん出る。
Qucs003
で、問題と言うか知っているひとは知っているのですが、
LTSpiceでも同じ問題があるのですが、μが日本語環境で文字化けして動かない!
Qucs002
カタカナのオになってる、、、
これは0umとμをuに直して入力すればOK.
これ知らないとハマります。
(続く)

2018年10月 9日 (火)

円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算(カシオの高精度計算サイト自作式)で180°以上、複数解に対応。

以前から、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにこういう自作式を作ってアップしていて、かなりの人気になっている。

円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算

で、今日、ユーザの方のコメントでこういうのを見た。
弧長345.1840854矢高125と入力すると弦長114.6153961半径75.63668903中心角261.4814516と表示されるが、

弦長100半径72.5中心角271.7943621もあります、プラスの解が複数ある場合があるようです。当方、模型の制作、検査をしている者ですが数学のレベルが中学生以下なのでこちらの自作式を使用させてもらっています。これは

お願いですが、弦長、半径、既知と弧長、矢高、既知のように解が複数あるときはそれらも表示出来る様にしてもらえないでしょうか、ぜひ御検討お願いいたします。
え!180°以上で使っている人いたのか!と驚いた。しかも模型なのか。
実際、この2つの解って

Enko2018102

のような状態。。。想定していたのはこの絵の通り、180°以下。

Enko201810

使っている人がいるなら修正せねばなるまい。

なんで2つ解があるかというと、

L=r*θ, d=2*r*sin(θ/2), h=r*(1-cos(θ/2))

から計算しているのだが、矢高と弧長だと、
2*h/d=(1-cos(x))/x       (ただしx=θ/2)なのだが、
この関数が、
Enko2018103
こんな形なので、x<πまでに2つ解が出てくる。
(本当は180°以下の中心角が小さいほうだけしかいらないと思っていた、、、)
もう一つ、弦長と半径の場合も180°超えていいなら2つ解がでる。
あとはたぶんないはず、、、
とりあえず修正しましたが、いろんな使われ方をする自作式でおもしろいですな(自分で作ったながら、、、)

2018年9月26日 (水)

微細構造定数α≃1/137が何か基本的な数式から出ると頑張った物理学者たちまとめ

あのAtiyahさんがリーマン予想を微細構造定数αを導く過程で証明したというニュースが話題。真偽はともかく、この定数は大昔から色んな物理学者を魅了してきた。

まずはEddinton. エディントン数という宇宙にある陽子の正確な数から導出できると言った(もちろん間違いとわかっている)。

次はパウリとユング!(びっくりの取り合わせだ)

1/α=(4π^3+ π^2+ π)
だとした(これも間違っている)
ゾンマーフェルトとハイゼンベルクもらしい。
極めつけはGary Adamsonという人。

こんな近似もある。 α≃log(4/3) / (4*pi^2)

Wyler's Constantというのもある。

2018年9月 9日 (日)

#仮面ライダービルド #仮面ライダージオウ ジオウがビルドフォームになっても数式が出るが、、、ああ変身している人の知識が出るのか、、、それにしてもひどすぎる(笑)

よくわからない式、難しい数式、√複雑な式、方てい式、、、これは変身する人の頭の中がでるのか。。。

20180909_093005

20180909_093050
ジオウで戦兎が戦ったときのはこちら。
20180902_93013

2018年9月 4日 (火)

「ゾンビ対数学」を読んだ。生き残るためにロジスティック方程式、犬と兎問題、犬とアヒル問題、ロトカ・ヴォルテラ方程式などを計算する!

原著が出たときから注目していて、和訳されたので早速読んだ。面白い!何しろ文章が面白い(和訳も)。楽しく微分方程式について学べる。これはお勧め。
出てくるのは、ロジスティック方程式とか(時間遅れも)
犬とウサギ問題とか、
Scratchdog
犬とアヒル問題(追跡円問題)とか(これは知らなかった!)
ロトカ・ヴォルテラ方程式とか、
Lotkavolterra
Scratchlotkavolterra
さて、これらの解析をして君は生き延びることができるか?

2018年8月31日 (金)

あのタイの洞窟から少年たちを救い出したのはソフトウェア無線が一役買っていた。Maxtechという無線でアナデバのAD936xを使っている。

Daring Thailand cave rescue: The technology behind it

という記事を読んだ。あのタイの洞窟に閉じ込められた少年たちの救出劇は記憶に新しいが、その無線にはソフトウェア無線(SDR)が使われていた、というもの。
具体的にはMaxtechという製品で、
メッシュネットワークを使ってホップ通信(届かないところには無線機を介して通信)をし、数十MHzから6GHzにもわたる広い帯域の中で一番通信できるところを探して通信する(通信状態が悪ければ帯域を狭めたりもする)。
これはなかなか救命用の無線としてすごいと思います。
そのテクノロジーの中心となるのがアナログデバイセズのAD9364。
Ad9364fbl
主な性能は
  • 12ビットDACとADCを内蔵した、RF 1×1のトランシーバ
  • 帯域:70MHz~6.0GHz
  • TDDとFDD動作をサポート
  • 調節可能帯域幅(BW):200kHz以下~56MHz
  • デュアル・レシーバ:6つの差動または12つのシングルエンドの入力
だそうだ。
評価ボード:
Adfmcomms4ebz_front
こういうのって、なかなか商用通信(携帯電話・WiFi/BT)に対して数がでないけれど
大事なアプリケーションですね。

2018年8月27日 (月)

#仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数の数式667^2=444889,6667^2=44448889,66667^2=4444488889など48が間に挟まれることの証明。

仮面ライダービルド、最終話の話数を表す数式は、67,667,など下表の第一列を二乗すると、第二列のように49の間に48、4488、・・・が挟まれるというものだった。

6667

こちらのリンクも参照。

#仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数を表す数式は6667^2=44448889からだんだん6がなくなっていって最後に7^2=49になる。48話から49話への移り変わりかな。

これはどうやって証明できるかというと、
まず一般に第一列は
6*(10^n+10^(n-1)+・・・1)+1
とかける。ところでかっこの中は初項1で比が10の等比級数。
なので、
6*(10^(n+1)-1)/(10-1)+1 = 2*(10^(n+1)-1)/3 +1=2*10^(n+1)/3+1/3
これを二乗する。
(2*10^(n+1)/3 +1/3)^2
= (4/9)*10^(2(n+1)) + (4/9)*(10^(n+1)) +1/9
ここで、(10^(2(n+1))-1)/9  = (1+10+・・・10^(2n+1))
(10^((n+1))-1)/9  = (1+10+・・・10^n)
なので、
4*10^(2(n+1))/9= 4*(1+10+・・・10^(2n+1))+4/9
4*10^((n+1))= 4*(1+10+・・・10^n)+4/9
となる。
なので、結局
(6*(10^n+10^(n-1)+・・・1)+1)^2
=4*(1+10+・・・10^(2n+1))+4*(1+10+・・・10^n)+1
となる。
つまり、1から10^nまでの係数は8で、それ以上だと4。
ただし最後の桁は1足されるので9、ということになる。

2018年8月26日 (日)

#仮面ライダービルド 最終話、第49話の話数を表す数式は6667^2=44448889からだんだん6がなくなっていって最後に7^2=49になる。48話から49話への移り変わりかな。

最終回はこれでした。前回の48話からだんだん49話になるという凝った作り。

20180826_92912_2 20180826_93008

しかし1年間、私もずっとこのビルド見続けてきて数式解説とかして、かなり楽しかったです。

数十年ぶりに物理に触れた気がします。

1話から49話までの数式解説まとめモーメント

より以前の記事一覧

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