日記・コラム・つぶやき

2017年6月28日 (水)

茂木さんの藤井四段の確率のTweet見て、フェルミ大先生の偉大な将軍の定義を思い出した。

これを見た。

あー。では過去に書いた以下の記事を再掲します。

---

エンリコ・フェルミという大物理学者がいる。あのファインマンですら「皆がわからないことをぱっと計算できることにかけては自信があったのだが、フェルミは自分がすぐには検討つかないことさえぱっと計算できる」、というような話が”ご冗談でしょう、ファインマンさん”にも載っていた。

有名なのはフェルミ問題(フェルミ推定とも)と今呼ばれているもので、オリジナルは”シカゴにピアノの調律師は何人いるか?”というもの。今ではGoogleの試験に使われたりしてますね。

あとは原爆の実験時に爆風で名刺を破った紙片がどれだけ飛ぶかを見て、原爆の威力を相当正確に推定したとか、逸話は数限りなくあります。

が、私がずっと前にどこかのサイトで読んで、最近見当たらなくて、元ネタを探してたものがあって、それをようやく見つけた。

これ↓の文献[1]”W.E. Deming, “Out of the crisis” (MIT, Cambridge, 1986).”

http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0607/0607109.pdf

マンハッタンプロジェクト(原爆開発計画)の最中、フェルミはレスリーグローブズ将軍にこう尋ねた。「”偉大な”将軍の定義とは何かね?」将軍は「うーん、続けて5回の戦闘に勝つことでしょうな。」。フェルミはさらに「ではどのくらいの将軍が”偉大”なのか?」と尋ね、将軍は、「100人のうち3人くらいでしょうな。」と答えた。

フェルミは推定した。「戦闘というものが1/2の確率で勝ち負けが決まるとしよう。すると、5回連続で勝つ確率は、(1/2)^5=1/32。 つまり100人のうち3人、というのは将軍、正しいね。才気で決まるのではなく、数学的確率だ。」

フェルミらしい、、、

ちなみにフェルミの名前のついた物理・数学の法則はめちゃくちゃあります。

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Enrico_Fermi

将棋の藤井四段、朝日新聞のインタビューで”いずれ「平均への回帰」が起る”と語る!回帰直線の始祖、フランシス・ゴルトンの言葉を中学生で知っているとは!

さっき、読売テレビのすまたん、で紹介されていたので新聞見てみると、、、

20170628_063721

おお、本当だ、平均への回帰、って藤井君は言っている。
こんな言葉を中学生で知っているとは、、、やはりただものではない。
こんなところを参照。

2017年6月26日 (月)

13世紀の僧侶はマンデルブロ集合を描かないが、1978年にマンデルブロより先にラインプリンタでマンデルブロ集合を描いた人たちがいる。

今朝、

という話があって、なんか釈善としない、、、と思ったらもっと面白い話を思い出した。
ここでIBM1401のラインプリンタでマンデルブロ集合を描く話があって、
その参考文献で、実はマンデルブロより前にマンデルブロ集合を描いた人たちがいることをしった。1978年のBrooks and Matelsk。
おお、これはすごい。
Mandellineprinter
私もこれに敬意を払ってテキストで描いてみた。
こちら。なかなかおもしろい。
                                                  X                              
                                                 XXX                             
                                                XXXXX                            
                                                XXXXX                            
                                                XXXXX                            
                                                 XXX                             
                                               XXXXXXX                           
                                       XX   XXXXXXXXXXXXX                        
                                       XX XXXXXXXXXXXXXXXX  XXX                  
                                        XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
                                       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                     XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                       X   X       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                       XXXXXXXX    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                
                       XXXXXXXXX   XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                     XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                     XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                     XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                  XX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                    
                  XX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
                     XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                     XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                     XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                       XXXXXXXXX   XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                       XXXXXXXX    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                
                       X   X       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                 
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                
                                     XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
                                       XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                   
                                        XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX                  
                                       XX XXXXXXXXXXXXXXXX  XXX                  
                                       XX   XXXXXXXXXXXXX                        
                                               XXXXXXX                           
                                                 XXX                             
                                                XXXXX                            
                                                XXXXX                            
                                                XXXXX                            
                                                 XXX                             
                                                  X                              
                                                         

Gigazineひどい!朝、マンデルブロ集合を13世紀に描いた僧侶がいるという記事書いて、それを私がTwitterでエイプリルフール記事ですよ、というと、しれっと最後に文つけてTweet消した!

朝ですね、

という記事を見たんですよ。 でもこれ、1999年のエイプリールフールのジョークで、私は知ってた。 なんで今頃、、、とGigazineのTwitterに

と返答したところ、、、 なんとその元のTweet消して、さらに本文に、 「なお、これらの情報が公開されたのは1999年4月1日となっており、エイプリルフールにちなんだジョークとなっています。」 とつけた!なんだこれは、、、

2017年6月22日 (木)

6/22のGoogleトップページ、オスカー フィッシンガー 生誕117周年で複数の楽器が重ねられて曲が作れる!私も作ってみた。

どんな風に選んでもちゃんと曲になるのがすごいな。
Arrangegoogle
で、楽器が複数選べて、単に選べるだけじゃなくてちゃんと重ねられる。
私も30秒で曲を作ってみた。
これ。

http://g.co/doodle/wkbqbs

こんな風に共有できる。

2017年6月21日 (水)

SOLIDWORKSから、ドーナツを真面目にシミュレーションする、というメールが!

昨日来たメールで見た話。

SOLIDWORKS JAPAN、いつも面白ネタを出してきてるんですよね。
例えば、、、

http://blogs.solidworks.com/japan/solidworks-blog/category/solidworks-simulation/

なんかを参照。
投石機なんかもあったなあ。。。

2017年6月18日 (日)

けものフレンズのOPで有名になった大石おにいさん(大石昌良)のトライアングルをヘビーローテーションしてる!シェリル・リンのGot be realが大好きなので好みがばっちり!ドリカムと竹善さんの話も思い出した。

アルバム版より、弾き語りの方が超かっこいい。ギターうまいなあ!

シェリル・リンのGot be realを思い出す名曲だ!
ということはこれを基にしたこの2つの曲も思い出すという。

2017年6月17日 (土)

#AKB48総選挙 2017の結果をジップの法則(Zipf's law)、というかべき乗則になるか検証。

”出現頻度がk 番目に大きい要素が全体に占める割合が1/k に比例するという経験則”、Zipfの法則について、AKB総選挙の結果はどうなんだろう?と2012~2014年と順位と得票数をグラフにして調べていた。過去のリンクはこちら。

AKB48の2012年総選挙の結果があまりにもジップの法則から離れてる、、、

AKB48の2013年総選挙の結果とジップの法則 - リアルタイム更新中→終了しました。指原さんが一位!-で初センター曲は”びっくり音頭”ではなく、”恋するフォーチュンクッキー”

AKB48の2014年 選抜総選挙とジップの法則(Zipf's law) リアルタイム更新終了。かなりきれいなべき乗則に乗りました。

しばらくやってなかったのですが、久しぶりにちょっと時間があったのでグラフ化。
これです。
Akb2017
指原さんが1位でした。やっぱり10位くらいから曲がってるね。

2017年6月15日 (木)

オーロラ実験(Aurora Generator Test)という、発電所がハッキングされたらどうなるか?という実験があったのか! #池上彰が教えたい

今、池上さんの番組で初めて知った。
遮断機のON/OFFを繰り返して、発電機から煙が、、、これは恐ろしい。

Operation Auroraではないのでご注意。

2017年6月14日 (水)

tan1°を真面目に計算してみる。そして複素数のありがたみがわかる。

tan1°が有理数か?という試験問題が京大で出たのは有名ですが、

たまたま昔書いた記事にアクセスがあったのを見た。これ。

ここにはcos36°の計算ができることが書かれている。てことはこれに倍角と三倍角の公式を繰り返したらcos1°、そしてtan1°が計算できるのか!とやってみた。

※なんの意味もないですが、、、
---
まずはcos36°から。
180° -3*36° = 2 * 36° が成り立つ。これのsinを取ると
 
sin(3*36°) = sin(2*36°)
ですが、3倍角と2倍角の公式から
3*sin(36°) - 4*sin^3(36°) = 2*sin(36°) *cos(36°)
なので、3-4*(1-cos^2(36°) = 2*cos(36°)
x=cos(36°) と置くと、、、
4*x^2-2*x-1=0
これは簡単に解けて、x = (2±√(2^2+4*4))/8 = (1±√5)/4
だが、cos36°はもちろん0と1の間にあるので、
答えは
cos36°= (1+√5)/4
ですが、黄金比 φ= (1+√5)/2を使うとこれは
cos36° = φ/2
ここまでは前回の話。
ここで半角公式を使う。(ここから√じゃなくてsqrtを使います)
cos18°=sqrt[(1+cos36°)/2]
なので、
cos18°= (1/2)*sqrt((1/2) *(5 + sqrt(5)))
もう一回使う。
cos9°=(1/2)* sqrt(2 + sqrt((1/2)* (5 + sqrt(5))))
さてここから3倍角公式を2回使うが、、、これがやっかい。
4*cos^3(θ)-3*cos(θ) = cos(3*θ)
なので、3次方程式を解く必要がある。
cos(θ)=x, cos(3*θ)=aと置くと、
カルダノの公式を使ってこの範囲のθになる答えを選ぶと、
cosθ = 1/2 ((sqrt(a^2 - 1) + a)^(1/3) + 1/(sqrt(a^2 - 1) + a)^(1/3))
なのですが、a<1なので、これ複素数が中に入る。
(これは還元不能の場合で、全部実数になるのに複素数が出てくる。
複素数のありがたみがよくわかるという、、、)
なので結局
cos3°= (1/2)* ((i*sqrt(1-a^2) + a)^(1/3) + 1/(i*sqrt(1-a^2) + a)^(1/3))
     ただしa=(1/2)* sqrt(2 + sqrt((1/2)* (5 + sqrt(5))))
 
これをちゃんと書くと(Wolfram Alphaに手伝ってもらって)
cos3°=1/(2 sqrt(2/(4 + sqrt(7 + sqrt(5) + sqrt(6 (5 + sqrt(5)))))))≈0.99863
となる。
さらにもう一回三倍角の公式を使うと、
cos1°=
1/2 (1/(1/(2 sqrt(2/(4 + sqrt(7 + sqrt(5) + sqrt(6 (5 + sqrt(5))))))) + i sqrt(1 + 1/8 (-4 - sqrt(7 + sqrt(5) + sqrt(6 (5 + sqrt(5)))))))^(1/3) + (1/(2 sqrt(2/(4 + sqrt(7 + sqrt(5) + sqrt(6 (5 + sqrt(5))))))) + i sqrt(1 + 1/8 (-4 - sqrt(7 + sqrt(5) + sqrt(6 (5 + sqrt(5)))))))^(1/3))≈0.999848
終わった、、、いやtan1°か、、、
もう力尽きた。
tan1°=√(1-cos^2 1°)/cos1°で、、、
Mathematicaで計算すると、
となるらしい。

より以前の記事一覧

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