Fallen Physicist, Rising Engineer

京都駅八条口に巨大モールができる予定が延期（OR消滅？）

tonagai — 2009-07-11T17:35:07+09:00

だいぶ前に八条口に大きなショッピングモール”ヴィノワ”が今年の秋にできそうで楽しみにしてるという話を書いたけれど。。。

http://www.kyoto-np.co.jp/article.php?mid=P2009060300214

http://mytown.asahi.com/kyoto/news.php?k_id=27000000907100001

開発を進めていたジョイント社が倒産してるじゃないですか---。

大丈夫なのかな、これ。まあ気長に見守りましょう（関係者はそんな悠長なこと言ってられないでしょうが）。

10の100乗のタンジェント

tonagai — 2009-07-11T11:50:41+09:00

いつの間にか文庫版が出ていた「ご冗談でしょう、ファインマンさん」。その中でファインマンが暗算で複雑な関数の近似値をだす、というお話があった。

でポール・オーラムが出した「10の100乗のタンジェント」という問題にギャフン（死語？）となって解けなかったという話が載っていた。10＾100ってgoogol（グーゴル）なんだな。googleはここからもじられたそうだ。

でこの値、本当はいくつ？と思ってtan(10^100)の計算をいろいろなものにやらせてみた。

まずwolfram|alphaに聞いてみよう。

http://www.wolframalpha.com/

0.401231961990814354185754343653294...

とでた。

Windows付属の電卓は？(これは実は結構大きな桁数まで計算できる)

0.40123196199081435418575434365382

Maximaは？

-0.59463637945948455421074640

あれ？違うぞ。

※追記　Maximaはtan(10^100)がだめで、bfloat(tan(bfloat(10^100)));　で精度を十分にあげたら0.401231961990814354185754341...になりました。

google電卓機能では？

3.92318218

カシオの計算サイトは？

http://keisan.casio.jp/

Input Errorと出たorz。

ここは信頼できるUBASICを思いっきり久々に動かしてみよう。

http://www.rkmath.rikkyo.ac.jp/~kida/ubasic.htm

0.4012319619908143541...

とでた。これが正解かな。

そりゃ暗算でできないはずだわ。

関係ないですが、プロジェクト10の100乗ってのもあったんだね。知らなかった。

http://www.project10tothe100.com/intl/JA/index.html

Excelでスペクトル法で蔵本・シバシンスキー方程式を。

tonagai — 2009-07-10T18:00:00+09:00

スペクトル法のまとめとして、蔵本・シバシンスキー（Kuramoto-Sivashinsky）方程式：

∂u/∂ｔ + u∂u/∂x　= -λ∂^2xu/∂x^2 - ν∂^4xu/∂x^4

を計算してみよう。

2次と4次の空間微分の発展は、下の「ソリトンからカオスへ」を参考に、

U_k(t+Δt) = exp((λk^2-νk^4)Δt) u + 移流項

としてみた。これならΔtが大きくても正確。計算結果はこれ↓

周期的な振る舞いから突然乱流になるのがよくわかる。

これExcelのグラフにしてはきれいでしょ？

向日町は激辛のまち/LEE　30倍は今年は45倍に増強

tonagai — 2009-07-09T20:47:18+09:00

京都の向日市のまちおこしとして、京都激辛商店街というイベントをやってますよ。

明日7/10が街開き。

http://kyoto-gekikara.com/

（宣伝っぽいのは実は頼まれたからだったり（笑））。

でも私、辛いの大好きなんで行ってみようかなと。

中華料理系は、はずれがなさそうですね。ギョーザとかチャーハンとか。

激辛大福とかアイスクリームははチャレンジングだけれど、誰か挑戦してみてはいかがでしょうか。

とか言っていたら、夏のおなじみ、グリコのカレー、LEEの30倍が発売になっていた。早速購入。

http://www.ezaki-glico.net/lee/lee30.html

今回は謎のアマゾンの唐辛子、ピメンタ・デ・シェイロで45倍に増強だ！

こいつのスコヴィル値はいくらだろう。

で感想。このくらいならまあ大丈夫だけれど、汗だくに。でも、辛いだけでなくて美味しいから好きなんですよね。

ガス警報器を新しくしたら火災報知器もついてきた/サーミスタなんですね。

tonagai — 2009-07-09T18:00:00+09:00

5年に一度交換、ということで新しくしてもらったのだが、火災報知器もついてきた。

火災センサ部を拡大するとこんな感じ。

マニュアルを読むと、サーミスタが使われているということでした。

こんなのとかかな？

http://www.hosho.ne.jp/dept4/sami.html

嵐電に今度は八つ橋の宣伝が。

tonagai — 2009-07-08T18:00:00+09:00

嵐電は結構いろいろな絵がかかれてますね。今度は八つ橋の宣伝ですよ。

ファン・デア・ワールス方程式をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-07-07T18:00:00+09:00

梁に続いてありそうでなかったものをUP!

説明は：

ファン・デア・ワールス（van der Waals）の状態方程式を図示します。
圧力、体積、温度をP,V,T, 臨界点での圧力、体積、温度をPc, Vc, Tcとし、規格化した圧力、体積、温度を
p=P/Pc, v=V/Vc, t=T/Tcとしたとき、
(p+3/v^2)*(3*v-1)=8t　となります。

ファン・デア・ワールス状態方程式

図示したものはこれ。

プロティンウォーターの新夏祭りCMもHustle/フィリピンの刑務所でも踊ってる！

tonagai — 2009-07-06T22:28:46+09:00

あの中村獅童さん、松田翔太くんの出てる細マッチョ、ゴリマッチョのCMが今度は夏祭り編に。

http://www.suntory.co.jp/softdrink/proteinwater/cm/index.html

あいかわらず面白い。

そのCMソングのDo the Hustleが、マイケルジャクソンのスリラーを踊るというので有名なフィリピンの刑務所で踊られてたよ！

いろいろ踊ってるのか。しらなかった。

Haruhi-danceは知ってたけれど。。。

I Need a Heroがかっこよすぎ。イソップーーーーー！！！

片持ち梁のたわみ（分布加重）をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-07-06T18:00:00+09:00

前回の集中加重に続いて、分布加重を。

片持ち梁のたわみ（分布加重）

結果はこんな感じ。

しかし私、材料力学についてほとんど知らんので値のオーダーのイメージがわかないなあ。あってんのか、これ？

まあ自己責任で使用ということで。。。

トヨタ・シエンタ新CMソングは超なつかしい「ドリフの早口ことば」

tonagai — 2009-07-05T22:39:38+09:00

安田成美さんと子役が歌ってるやつです。前は横浜銀蝿の"尻取りRock'n Roll"だったんだけれど、今回はドリフですよ。

http://toyota.jp/sienta/tvcf/index.html

なつかしー。でも今聞くとファンキーというかソウルフルというか、かっこいいなあ。

ヒゲダンスの曲も今聞いてもかっこいい。

4ビットマイコンもまだまだ現役

tonagai — 2009-07-05T16:35:19+09:00

大人の科学付録の4ビットマイコンをこの前買ったけれど、そういや4ビットマイコンは現在実用的に使われてるのかな？と思って調べた。

まずはEPSON。時計とか温度計なんかに使うそうだ。

S1C60 Family

http://www.epson.jp/device/semicon/product/mcu/4bit/index.htm

S1C63 Family

http://www.epson.jp/device/semicon/product/mcu/high_4bit/index.htm

次はOKIセミコンダクタ。

OLMS-64Kシリーズ。LCDとメロディも。

http://www.okisemi.com/jp/semicon/mcu4_8/64K/index.html

OLMS-63Kシリーズ

http://www.okisemi.com/jp/semicon/mcu4_8/63K/index.html

東芝も（TLCS-47E）。

http://www.semicon.toshiba.co.jp/product/micro/47family/index.html

NECエレはもうディスコンっぽい。

ルネサスは720シリーズ。

http://japan.renesas.com/fmwk.jsp?cnt=4500_720_series_landing.jsp&fp=/products/mpumcu/720_family/4500_720_series/

と書いてきて、全部日系じゃないか、と気づく。

海外はEM microelectronics

http://www.emmicroelectronic.com/Products.asp?IdProduct=179

Atmel

http://www.atmel.com/products/marc4/default.asp

くらいかな。でも思ったより多くのところが作ってるな。

PanasonicのデジタルビデオカメラのCMの女の子はサイガサクラちゃん/子育てプレイMOREにも出てるよ。

tonagai — 2009-07-05T09:10:13+09:00

ママどこ～？という不安そうな声がかわいらしいCMですが、

http://panasonic.jp/dvc/gallery/cm/

（ローマ字で名前がsaiga sakuraになってるが、これが正式？

http://www.signboard40.com/person/sakura_saiga_14505/profile

4歳・・・）

7/8から始まる子育てプレイ&MOREのアリ役としてでるそうですよ。

http://kosodate-play-andmore.jp/

関東は長寿庵/関西は力餅食堂は組合システムをとってるそうです。

tonagai — 2009-07-05T08:12:43+09:00

さっきがっちりマンデーを見ていたら、東京の老舗特集をやっていた。お蕎麦屋さんの長寿庵さんが、年会費4000円で入れる組合で、数百件の会員がいるということでした。秘伝のたれを伝授してくれて登録商標である「長寿庵」の名前を使わせてくれるそうです。地域ごとに組織が分かれているとも。

http://www.nichimen.or.jp/kikou/09/03.html

似たような話を聞いたことがあるなあ、と思ったら関西ではあちこちで見られる力餅食堂がそうらしいです。あのおはぎとかいなりずしとかがガラスケースで店頭においてある、あの食堂ですよ。

http://ha6.seikyou.ne.jp/home/osarukun/zatuwa3top.htm

力餅連合会というそうです。上のサイトは本当によく調べていらっしゃってるのでおもしろい。

大人の科学　4ビットマイコン（GMC-4）を買ってきた。

tonagai — 2009-07-04T18:30:00+09:00

大人の科学vol.24の付録は4ビットマイコン。面白そうなんで早速買ってきた。2500円なり。あと単三の電池が3本必要。

http://www.otonanokagaku.net/magazine/vol24/index.html

で付録部分を開けるとこんな感じ。

組み立てました。5分くらいかな。

マイコンのチップは樹脂ポッティングされていて見えませんが。。。

本誌に樹脂かける前の写真が。あー、ベアチップをP板にワイヤボンディングしてるのか。

というか本誌の表紙がそのチップだった。ワイヤボンディング工程込みでパッケージ品より安いのかな？　付録の裏側にはMade in Chinaの文字が。ベアで売ってくれるところってどこだろうね。まあ信頼性が必要な製品じゃないから。。。多分わかる人にはこの写真みただけでどこのかわかるんだろうな。

昔の電子ブロックのFXマイコン互換だそうですが、

・当時のFXマイコンはTIのTMS1100（4ビットマイコン）を使って、FX用の命令をエミュレートしていた。ROM 2kB, RAM 64Bですって。

http://www.antiquetech.com/chips/TMS1100.htm

・今回のGMC-4は8ビットマイコンで4ビットマイコンのエミュレート

　（シンセサイザ用マイコンという記載もあり）

　　どこのかな？回路図見ると32ピンで、24本のGPIO+2本のスピーカとかでてるやつ。

例えばルネサスの7545シリーズとかが結構近いですな。

http://documentation.renesas.com/jpn/products/mpumcu/rjj03b0142_7545ds.pdf

しかし8ビットマイコン使うならFX互換にこだわらなくてもいいような気もするが、そこはおっさんホイホイ。こういうこだわりで買ってしまうわけで。。。

まあとりあえず少し遊んでみよう（続く）。

池田市は何の街？

tonagai — 2009-07-03T18:00:00+09:00

池田駅前で見つけたのだが、こちらはラーメンのまち。

こっちの麺は卓球のまち。

でこの裏側は落語のまちだった。

実際は何の街でしょう（世界一信号を守るまちとも書いてあったよ。）

呉服のまちとも。

顔はめも駅の中にあった。

黄金伝説のデカ盛りのBGMのキングクリムゾンのカバーはEntombed

tonagai — 2009-07-02T21:53:42+09:00

前はオリジナルのキングクリムゾンの「21世紀のスキッツォイド・マン」(21世紀の精神異常者では今はありません。。。)がかかっていたような気がするのだが、最近はカバーになっているみたいで。誰かな、と思ったらエントゥームドというスウェーデンのデスメタルバンドだって。

http://en.wikipedia.org/wiki/DCLXVI:_To_Ride_Shoot_Straight_and_Speak_the_Truth

しかも

DCLXVI: To Ride Shoot Straight and Speak the Truth

というアルバムのボーナストラックって。すごい選曲した人マニアックですね。

動画は見つからなかったけれど。。。

代わりにオジーオズボーンのカバーを。

なぜか渡辺香津美さんのもあった。

オリジナルのキング・クリムゾンのはこちら。

Excelでスペクトル法でKdV方程式を。

tonagai — 2009-07-02T18:00:00+09:00

次はKdV方程式をやってみよう。

∂u/∂t + u ∂u/∂x = μ ∂^3u/∂x^3

で、初期条件をcos(πx)として計算。時間発展は蛙跳び（leap-frog)。

μ=0.000474の時の計算結果がこれ。

ザブスキーとクルスカルのオリジナルの文献に近い図になっているな。

「裸の王様・流亡記」を読んだ。

tonagai — 2009-07-01T18:00:00+09:00

前から読もうと思っていて全然読めなかった開高健の「裸の王様」。昔、国語の試験か何かで引用されてたのが気になってたんです。

収録されているのは「裸の王様」、「パニック」、「なまけもの」、「流亡記」の4作品。裸の王様は、現代でもほとんど変わっていない子供の教育に関する批判で、考えさせられるものでした。しかし4作品とも「匂い」に関する描写が強烈でしたね。ちなみにパニックで出てくるんですが、レミングの集団自殺は今では都市伝説みたいなものらしいですよ。レミングスっていうゲームもありましたね。あのイメージのせいかも。

片持ち梁のたわみ（集中加重）をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-06-30T18:30:00+09:00

前からこういう自作式には構造計算系のがいっぱい並ぶのかなあ？と思っていたらだれもUPしないorz。なのでこういうのの知見はほとんどないんだけれどちょっとだけ簡単なものをUPしてみた。これです↓

片持ち梁のたわみ（集中加重）

普通さ、関数電卓の例題ってこういうのばかりじゃないの？何故ないのかなあ？

おおきく振りかぶって　12巻を買ってきた。

tonagai — 2009-06-30T18:00:00+09:00

この前Billy Batと一緒に買ってきた。しかしこれはドカベンより1巻で進むスピードが遅いんじゃないか？　いや、アニメのドカベンはピッチャーが振りかぶってから一球も投げずに30分たったこともあったような。。。

しかしおもしろいですよ、これ。だいぶ西浦が研究されてきて、大量得点差がついてこれからどうするかが気になるところ。

Excelでスペクトル法でバーガース方程式を。

tonagai — 2009-06-29T18:30:00+09:00

だいぶスペクトル法の計算にも慣れてきた。次はBurgers方程式だ。

∂u/∂t + u ∂u/∂x = μ ∂^2u/∂x^2

で、初期条件をsin(x)として計算。時間発展は蛙跳び（leap-frog)。

μ=0.15の時の計算結果がこれ。

ちゃんと突っ立ってきてるな。こういうスペクトル法の経験はあまりなかったけれど、空間微分が正確なのが安心できるな。差分だと風上差分とかいろいろ工夫しないといけないけれど、あまり考えないでできる。時間はちょっと余計にかかるけれど。

4体問題のchoreographiesをExcel（symplectic8次）で。

tonagai — 2009-06-28T18:13:13+09:00

今日買ってきた今月の数学セミナーの特集は「天体力学と数学」だった。

そこで、前に計算した8文字の3体問題以外にもいろいろな解がわりと最近見つかっていることを知った。さっそくシンプレクティック8次の計算ルーチンで計算してみようと思ってそういう計算例がいっぱいでているはずの参考文献にあった

www.maia.ub.es/dsg/nbody.html

をクリックしたけれど、いまサーバーがダウンしてるorz.

4体問題だけは別のところで見つけたのでやってみる。初期条件は：

qx(1) = 1.382857
qy(1) = 0#

px(1) = 0#
py(1) = 0.584873

qx(2) = 0#
qy(2) = 0.15703

px(2) = 1.871935
py(2) = 0#

qx(3) = -1.382857
qy(3) = 0#

px(3) = 0#
py(3) = -0.584873

qx(4) = 0#
qy(4) = -0.15703

px(4) = -1.871935
py(4) = 0#

で計算結果は：

なるほど、きれいに追いかけっこする解が見える。

こういうのをChoreographyと呼ぶそうです。知らなかった。

ばばばし

tonagai — 2009-06-28T18:00:00+09:00

何だろう、と思ったら馬場橋でした。ばばばじにも見えるなあ。

Billy Bat (浦沢直樹+長崎尚志）　1巻を読んだ。

tonagai — 2009-06-27T18:00:00+09:00

PLUTOの最終巻を買ってきたばかりですが、もう最新作のBilly Bat 1巻が発売になっていたので買ってきた。ものすごい新聞広告をうっていたこともあるしね。

で、感想は。。。

主人公はサハドです（違うか。。。髪型が似てるだけ。。。）。でもPLUTOで不幸だったんだから、今度はハッピーな感じか、と思ったらいきなり災難に巻き込まれています。謎がいっぱい含まれているのとか、みんな信じられない人に見えるのはいつもの通り。下山事件がベースになっています。

劇中劇みたいな感じが面白いけど、HEROESの未来を描いたマンガみたいにもみえますね。前作の影響か、手塚さんの新宝島もちょこっと登場。白州次郎も登場。

今後の展開も期待できそうです。でもこれは3巻くらいでまとめるような話になるんではないだろうか。

マイケル・ジャクソンの特許「反重力イリュージョン」

tonagai — 2009-06-27T08:03:55+09:00

マイケルの訃報を聞いて、昔、マイケルが特許を出して話題になったことを思い出した。smooth criminalのビデオに出ていたものすごく傾くダンスのやつ。特許のタイトルは「Method and means for creating anti-gravity illusion 」で、こんな感じです。↓

あー、なるほどこういう細工がしてあったのか。

グーグルパテントの検索結果はこれ↓

http://www.google.com/patents/about?id=MAUgAAAAEBAJ&dq=michael+jackson+Method+and+means+for+creating+anti-gravity+illusion

これを使っているビデオはこれ↓

スペクトル拡散の特許も実は女優のHedy LamarrとピアニストのGeorge Antheilが出しているんだよね（No.2.292.387）。私も自分の専門と違う、パンの焼き方とかの特許をだしてみようかな。。。

マイケル・ジャクソン、再起動！

tonagai — 2009-06-26T18:44:16+09:00

とかしてくれないかなあ（いや、ターミネーター4を見てきたばかりなので。。。）。整形するよりサイボーグ化すればよかったのに。。。しかし最近の行動はともかく、まぎれもなく天才、king of popでした。個人的には顔を白くし始めたころから、黒人の誇りはどこへ行ったんだ！と憤慨していて全く聴かなくなったけれど、多分凡人にはわからないいろいろな悩みがあったんだろうなあ。ご冥福をお祈りします。

実はファラ・フォーセットもお亡くなりになっていたんだな。。。

ターミネーター4/スタートレックを見てきた（その２）。

tonagai — 2009-06-26T18:00:00+09:00

次はスタートレックの感想を。多分ネタバレあり。

・パラレルワールドなの？ちょっとがっかり。

・一番最後の最後のテロップはやはりジーン＆メイジェル・ロッデンベリーに捧ぐでした。

・ヒカル・スールー（Mr.カトー）、ウフーラ、チェコフ、スコッティは全員でてきますよ。チェコフのロシア訛りがひどすぎるのと17歳というのにびっくり。

・ウフーラのファーストネームが明らかに！

・マッコイも当然出演。しかし渾名のボーンズの意味も明らかに！

・スポックのザッカリー・クイントはもっとヒーローズのサイラーのイメージが強すぎるのかな？と思ったらそんなことはなく、結構良かった。

・スールーはやはりフェンシング。でも若くてサイドブレーキを外し忘れた（？）

・超有名なコバヤシマルシナリオが初めて実話化？でもスポックが作ったのは初めて知った。

・クリンゴンのメイクはTOSとTNG以降とどっちだろう、と思っていたら、出てきません！逃げやがった！！！ややこしすぎるしなあ。

・コンピュータのメイジェルさんの声はめちゃくちゃ若いです。このあとすぐお亡くなりになるとは。。。

・サンフランシスコは懐かしい（私近くに住んでたので）。

・最後になっていつものSpace, the final frontier...が出てくる。

・すぐメインでない人が死ぬのはTOSぽい。

・スポックの子役はめちゃくちゃかわいい。カークのはいまいち。

・ナース・チャペルはものすごくちょっとだけでる？

・トライコーダも通信機もでてこない。あー、それでスタートレックぽくないんだ。多分、監督とか脚本の人があまりスタートレックを見てない？

・転送のCGは面白い。しかし自由落下の2人をロックできて母親をロックできないのはなぜ？

・怪獣がでてくるのはTOSぽい。

・リアルスポックはすごい黒目。新旧スポック対面はよかった。Good Luckとは言わないような気もするが。。。

・Live long, and prosperはこっそり私もやりました。

・ワープの定義が多分、適当だな。TOSのころでもTNG以降でもない。

・あんな近くでブラックホールができたら逃げられないだろ!

・カークがいまいち女にもてず、スポックとウフーラが？これはパラレルワールドだから。。。

・USSエンタープライズもいまいち活躍しない。これから、ってことか。

・全般に、スタートレックらしくない部分もいろいろあったけど、概して面白かった。多分続編ができるでしょう。期待しましょう。

ターミネーター4/スタートレックを見てきた（その１）。

tonagai — 2009-06-25T18:00:00+09:00

2作続けて見てきました。まずはターミネータ4から。ネタバレあり。

・英語のタイトルはターミネータ4でなく、Terminator Salvation (救済）

・マーカスはかっこいい（ジョン・コナーより）。でもジョンも今までの頼りない感じから一挙に無茶な男に。

・I'll be backはもちろんあり。

・シュワちゃんは皆がここだろう、というタイミングで期待を裏切らず出てくる。体はCG?

・溶鉱炉ネタ/液体窒素ネタとかで毎回引っ張るのはまずいということで、それではかたはつきません。

・モトターミネータはかっこいいが、でかいのの足からでてくるのは電人ザボーガーぽい（誰もしらんか。。。）

・AMの放送をジョンがしているのは、逆にあれでも探知できるんじゃないのか（難しいけど）。短波で検知はいいアイデア。さすがスカイネット。

・基地の周りでドンパチはまずいだろ。音楽でも寄って来るっていってるのに。

・カイルを捕まえて何故すぐころさないのか（ジョンを殺さなくても手っ取り早い）。

・心臓の蘇生はターミネータ１の再起動に沿っているのかな。

・そんな簡単にマーカスの心臓を。。。

・あー、過去は出てきません。未来のお話。

・SONYのVAIOを使ってるのか。欲しくなった。

・スターはどうなるの？次回作で大活躍するのだろうけれど。お腹の子供も伏線だね。というかカイルとスターは北斗の拳のバットとリン（ホントはマッドマックス２だろうけれど）

・ロボットだけの基地で何故暗証番号をボタンで押すのか。

・全般的に、あんな近距離で撃ったら跳弾でやられるのでは？

・犬は吼えません。

・マーカスは3x3 Eyesの白蛇？さんのお話を思い出した。

・しかし全般的に面白いです。一見の価値ありです。

（長くなったのでスタートレックは別記事に）

今一番かっこいいグループは「キュートン」ではないか？

tonagai — 2009-06-24T19:59:19+09:00

今週のやりすぎコージーにも出てましたが、あらびき団でもおなじみのキュートン。これ無駄にかっこよすぎる！このセンスはすごいなあ。くまだまさしですらかっこよく見える。あとどうでもいいですが、椿鬼奴の本名は私の知り合いと全く同じ名前という。。。

この曲はアジアンカンフージェネレーションの「リライト」ですね。鋼の錬金術師のOPだったらしい（アニメは見てないので。。。原作は大好きですが）。

あー、あと、あらびき団の4回目の曲はMoon ChildのEscapeですね。

選曲のセンスもいいなあ。

Excelで非線形移流方程式を（スペクトル法）。

tonagai — 2009-06-24T18:30:00+09:00

スペクトル法のプログラムをこの前導入したので、次は非線形の場合かな。

∂u/∂t + u ∂u/∂x = 0

だ。

u(x,t)=∑u_k(t) exp(ikx)

∂u/∂x=∑i k u_k(t) exp(ikx)

として、次にu∂u/∂xのフーリエ変換を計算。

u_kに対する微分方程式に直して蛙跳び法（leap-frog)で計算してみる。するとこんな感じ。

突っ立ってくるのがよくわかる。だんだん振動してくるけれど。

PLUTO　8巻（豪華版）を買った。

tonagai — 2009-06-23T18:00:00+09:00

とうとうPLUTOも最終巻。ということで今回は豪華版を買ってみました。

最終2話分は付録になっているという凝ったつくり。昔の漫画少年の別冊付録のイメージでしょうか。新宝島の宣伝も裏に書いてあるよ。

そして中身は。。。

アトムの書いている反陽子爆弾の式が普通の量子力学の摂動計算の式だというのはご愛嬌としても、面白かったです。原作に実はかなり忠実に終わったような気もします。憎悪からは何も生まれないと。。。

でもブラウ1589はどうやってあそこまで？羊たちの沈黙のレクターみたいに実はいつでもいけたけどやってなかったみたいなものと思えばいいのかな。

隣接三項間の漸化式/隣接二項間の漸化式をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-06-22T18:00:00+09:00

ちょっと高校生の気分になって、

a(n+2) = p*a(n+1) + q*a(n)

という数列の一般項を計算してみよう。ただしx^2=p*x+qが重解を持たない場合です。

これ↓

隣接三項間の漸化式

一般項は。。。書くまでもないと思うけれど、

x^2=p*x+qの解をα、βとすると、

a(n) = α^n *(a(1) - βa*(0)) / (α-β) -β^n *(a(1) - α*a(0)) / (α-β)

となりますよ。

ついでにもっと簡単な

a(n+1)=p*a(n)+q

も。pは１ではないとする。

隣接二項間の漸化式

これは簡単に

a(n) = p^n *(a(0) - q/(1-p)) + q/(1-p)

ですよ。

豊島公園に行ってきた。

tonagai — 2009-06-21T18:00:00+09:00

かなり大きな公園でした。とよしま、でなく、てしま、と読むそうです。

あと近所の風景。

食物連鎖の方程式をExcelで。

tonagai — 2009-06-20T18:00:00+09:00

だいぶ前にロトカ・ヴォルテラ（Lotka-Volterra)方程式を計算したけれど、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2008/12/excellotka-volt.html

サメと魚の2種類の場合だった。もっと食物連鎖が続くときはどうなる？というのをすごく単純化する。生物の数をNiとして、iが小さい方が食べる方、iが大きい方を食べられる方とする。するとこんな式が得られる。

dNi/dt = Ni (Ni+1 - Ni-1)

聞くところによるとこれって完全積分可能系らしいですが、私には解けないので数値計算しよう。i=1 to 20で、Runge-Kutta5次にしてみよう。

すごい振動してますな。ちょっと拡大。

うーん、これが積分可能なのか。。。

この式はこの非線形波動の本から取ってきました。

何がはずかしい？

tonagai — 2009-06-19T18:00:00+09:00

生協の看板ではづかしとあった。何？と思ったら羽束師（はづかし）という地名だって。

運転免許センターの近くですよ。

ロジスティック写像の分岐図をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-06-18T18:00:00+09:00

高精度計算サイトkeisan.casio.jpにロジスティック写像
Xn+1 = a * Xn * (1 - Xn)
の分岐図を描く自作式をUPしましたよ。

ロジスティック写像の分岐図

これは実は久々の自信作。計算は超簡単だけれど、グラフにするのが。

println(...)を使うと引数は8個しかとれなくて、すっかすっかのグラフになってしまう。そこでprint(...)を19個使って、最後にprintln()とすると、20個までの系列のグラフが描ける。本当は100系列くらいまでやるともっとそれっぽいんだけれど、図を見てもらえばわかるようにちゃんと窓も計算できてるし、いいかな。

あとは、精度保証計算をすると、何回も繰り返すと有効数字がめちゃくちゃ減るので最初から桁数は多く取っておくのがよろしいかと。

一文橋のフジタカの看板もウインクする。

tonagai — 2009-06-17T18:00:00+09:00

171号線沿いのフジタカの看板がウインクすることはこの前見たけど、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2009/04/post-b046.html

一文橋近くのフジタカの看板もウインクしてた。結構小さい看板まで気を使ってるな。

拡散方程式の解をkeisan.casio.jpにUP!

tonagai — 2009-06-16T21:10:50+09:00

Wolfram|AlphaやMicrosoft Math3.0に浮気していたけれど、久しぶりに高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式をUPした。これです↓

拡散方程式の解

一次元拡散方程式　∂φ/∂t= D∂^2φ/∂x^2の解を計算します。
初期条件は高さA,幅εの矩形とします。

計算結果はこんな感じ。

どうやって計算しているかというと、初期条件が矩形なら、誤差関数erf(x)を用いて

φ(x,t) = A/2 (erf((x+ε/2)/√(4Dt)) - erf((x-ε/2)/√(4Dt)) )

と厳密に解ける。ここで

erf(x) = (2/√π)∫[0,x] exp(-y^2) dy

です。誤差関数はkeisan.casio.jpにちゃんと入っているので簡単。

インスタントラーメン発明記念館に行ってきた。

tonagai — 2009-06-16T18:00:00+09:00

阪急の池田駅から歩いてすぐのところです。

カップヌードルを自分で作ったりできるのは有名ですね。

最初に作ったときの部屋が再現されていた。

めん八珍てのもあったなあ。

スパゲニーってのも聞いたことがある。

ヘルシアスパークリングのCMソングはschool food punishmentのbutterfly swimmer

tonagai — 2009-06-15T20:46:50+09:00

ぱっと聞いたときは、ほしのあきさんが自分で歌ってるのかと思ったけれど違いました。

かなりかっこいい曲ですね。

http://www.kao.co.jp/healthya/sparkling/cm.html

7/22発売だそうですよ。↓

Excelで双曲型偏微分方程式（その7）-スペクトル法

tonagai — 2009-06-15T18:30:00+09:00

久しぶりのシリーズ再開。

∂u/∂ｔ + ∂u/∂x=0

を計算してみよう。差分法ではどう工夫しても矩形波を進行させようとすると崩れていってしまうことを「その1」から「その6」で見てみた。次はスペクトル法を使おう、といってもこんな線形なのは非常に簡単。

u(x,t) = ∑u_k(t) exp(2πkx/L) (k=-N to N)

と置いてu_k(t)の式に直して計算するだけ。時間発展は蛙跳び法（leap-frog)を使う。計算結果はこれ↓

ギブス現象のように端はぎざぎざしているけれど、ほとんど形を崩さずに伝播していっている。なるほど、これは使えそうだ。

参考にしたのはこれ↓

石清水八幡宮に行ってきた（その３）-エジソンの記念碑

tonagai — 2009-06-14T18:00:00+09:00

実はエジソンの記念”館”があると勝手に勘違いして上ってきたのだが。。。記念碑だったorz

エジソンの電球は八幡市の竹をフィラメントにした、というのは聞いていたけど具体的には石清水八幡宮だったのか。

近くに謎のオブジェも。

銅像はエジソンではなかったですが、

八幡市駅前にエジソンの銅像がありましたよ。

石清水八幡宮に行ってきた（その２）。

tonagai — 2009-06-13T18:00:00+09:00

頑張って歩いて上ってきました。汗だくになりましたが。。。

さすがに立派な建物でしたよ。

階段を上から見るとこんな感じ。

ここのお店に寄りたかったけど、お昼食べたばっかりだったので断念。

上から見ると箱庭のようだ。

次はエジソンの記念碑へ（続く）。

石清水八幡宮に行ってきた（その１）。

tonagai — 2009-06-12T18:00:00+09:00

京阪の八幡市駅で降りて。。。

となりにケーブルカーの駅があるんだけれど（往復400円）。。。

そこは元気に歩いて上ろうということでここから入って上ってきました。

案内図によるとエジソンの記念碑もあるようだ。では行ってきます。

（続く）

大阪空港にて。

tonagai — 2009-06-11T18:00:00+09:00

大阪モノレールに乗って大阪空港まで行ってきた。お迎えです。

4Fの展望テラスにて。

やっぱりこういう建造物が気になる。

地面はこういう構造ですって。

Microsoft Math3.0日本語版をちょっとだけ試す（方程式編）。

tonagai — 2009-06-10T22:57:47+09:00

前回のグラフ編に続いて簡単な方程式編を。

まずは連立方程式と逆行列。

有理数と近次を両方出してるのが面白いな。

次はベクトル。

内積も外積も計算できるよ。

次は、微分・積分と極限。

このくらいならすぐ計算。

で、nsolveを使うと数値的に方程式を解いてくれる。

なるほど。私が高校の先生なら、こんなのを生徒に使わせたりするかもしれないな。

うちの趣味でやっているような計算には少し能力不足だけれど（Maximaとか使うし）。

大阪モノレールに乗った。

tonagai — 2009-06-10T18:00:00+09:00

といっても大阪空港までの一駅だけですが。しかし久々に乗ると楽しいな。

変な美術品が飾ってありました。

Microsoft Math3.0日本語版をちょっとだけ試す（グラフ編）

tonagai — 2009-06-09T21:48:07+09:00

Microsoftから出ている高級関数電卓風のソフト、Microsoft Math3.0が30日間なら無償でお試しできる、ということでダウンロードしてみた。

http://www.microsoft.com/japan/athome/umall/math/default.aspx

まずはグラフでも描いてみよう。

では媒介変数のグラフということで、スピログラフとサイクロイドでも。

次はf(x,y)=0の形のままのグラフとしてレムニスケート。

3次元ならトーラスかな？

二次曲面はどうかな？

上から楕円面、一葉双曲面、二葉双曲面、楕円放物面、双曲放物面ですよ。

結構きれいなグラフ（と数式表示）ができると思うよ。マニュアル読まなくても電卓感覚ですぐ使えるし。まあMaximaなどとは違って複雑なものは無理そうだけれど、高校の数学の授業なんかで使うには面白いんじゃないかな。

次は方程式編でもやりますか。

北野天満宮の前を通りかかった。

tonagai — 2009-06-09T18:00:00+09:00

通りかかっただけですが。

とようけ茶屋がこの前にありますよ。

何がくさい？

tonagai — 2009-06-08T18:00:00+09:00

この看板ぱっとみたら、何かがくさい、としか見えなかったんだけれど。。。足がくさい、とか。

最初のは単なるマークだね。がくさい？まぎらわしい。