Fallen Physicist, Rising Engineer まとめリンク：

<ドラマに出てきた数式シリーズ>

新ガリレオ（ドラマ）に出てきた数式まとめ　+　α

物理学者が変身する仮面ライダービルドに出てきた数式解説まとめ

＜カシオの高精度計算サイトの自作式＞

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに投稿した自作式まとめ：

　　ランキング2位：「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

　　ランキング1位：運命数の計算（やりすぎコージー都市伝説より）をカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpの自作式として作ってみたよ。

＜Excel VBAで数値計算＞

Excelマクロ（VBA)で数値計算-複素TDGL方程式、蔵本シバシンスキー方程式、ピタゴラスの三体問題、シュレーディンガー方程式、FPU問題などなど

Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次）の有名なルーチンDOP853をExcel VBAに移植

Excel VBAで複素数/FFTが使えるライブラリ

＜超高次ルンゲクッタ＞

35段14次のルンゲクッタ法をPARI/GPに実装、ローレンツ方程式を計算し、通常の4次、そして8次、オイラー法と比較してみる。

＜Scratch＞

Scratchまとめ：Numerical Calculation

＜もろもろ所感＞

電子レンジは、水分子の固有振動数（共振周波数）を利用しているのではないです。

世界で最も恐ろしい試験は「マクローリン展開の剰余項を求めよ」→GeoGebraでマクローリン展開してみる。

Powerpointで数式入力をLaTeX形式で行う。WordはデフォルトでできるけどPowerpointはちょっと初期設定が必要。」

京都ｖｓ滋賀の決め文句、琵琶湖の水止めてやる！は、、、京都の疏水事務所で管理してるから滋賀県民には止められない

長谷工コーポレーションのCM、一体何に”気づいた？”なのかというと、、、

41個以上の正方形を見つけられるか？？？　-　わたしも思いついた！　42個目も思いついたぞ（Squareは正方形だけじゃない）。

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数＆ロジスティック関数＆Log-Logプロットでべき関数フィッティングした（6/13更新）。日本はさすがに若干増加率減だがイギリスが微増なのが気になる。韓国も。

まずはリニアスケール。

日本はさすがにこんなに緊急事態宣言延長したら増加率は減少か。

しかしワクチンがいきわたっているはずのイギリスが微増。変異種か、、、

次はログログプロット。日本と韓国の係数がでかいのは変わらず。

日本の詳細ログログプロット。このスケールでもちょっと減ってるかな。

かつやで豚キムチとチキンソースカツ定食をいただく。豚キムチが想像していたより辛くていいです。

カレー皿で出てくるという丼もいいですが、豚汁をデフォルトでつけたかったので定食で。

豚キムチであんまり辛いのがないので期待してなかったけれど、これはしっかり辛かった。いいです。

ソースチキンカツも量が多くて、ご飯が枯渇するほどでした。

ただマヨネーズは何に使うんだろう、、、（わたしはほぼ使わず。豚キムチをマイルドにするのに使うのかな？）

京都の向日市のJR西日本の車両基地？で黄色い電車を見た。キヤ141系「ドクターWEST（ウェスト）」というやはり検査用の車両だそう。

黄色い電車があったので何だろうと思ったら、、、

これでした。

https://getnavi.jp/vehicles/489757/3/

なるほどー。ドクターイエローを見たくらいのラッキー感でした。

愛の方程式、i^i^i^i^i^...(虚数iのi乗のi乗のi乗の、、、つまり愛の愛情の愛情の愛情の、、、)をPython(SciPy）のLambertのW関数で計算する。 そしてexp(π/2)^exp(π/2)^exp(π/2)^… = -i （虚数）になる。

ずっと前に書いた話ですが、、、

愛の方程式、i^i^i^i^i^...(iのi乗のi乗のi乗の、、、つまり愛の愛情の愛情の愛情の、、、)の答えは？

複素数の複素数乗の複素数乗の、、、、ってどうなる？

というのをPythonでやろうと思う。こういうやつ。

普通にプロットすると、、、（10万回繰り返す）

どこかに収束している。その値は、

(0.4382829367270323+0.3605924718713855j)

になった。これをLambertのW関数を使って求めよう。

c=z^zzzzzz…

と置いて、両辺のlogをとる。

log(c) = c*log(z)

ここで

c = exp(log(c))

なので、

log(c) = exp(log(c)) * log(z)

log(z) = exp(-log(c))*log(c)

ということで

(-log(z)) = (-log(c)) * exp( -log(c)) 

となる。

ところでLambertのW関数というのは

y = w*exp(w) となるようなw=W(y)のことをいう。

-log(c) = W(-log(z))

c = 1/exp(W(-log(z))

これで終わってもいいですが、

W(-log(z))*exp(W(-log(z))) = -log(z)

でもあるので、

c = W(-log(z)) / (-log(z))

ともかける。

ではこれをSciPyで計算しよう。簡単に、

from scipy.special import lambertw
z = 1j
c = lambertw(-np.log(z))/(-np.log(z))
print(c)

で答えは、

(0.4382829367270321+0.3605924718713855j)

となってさっきと一致！

ちなみに、z＝√2 とすると、

from scipy.special import lambertw
z = np.sqrt(2)
c = lambertw(-np.log(z))/(-np.log(z))
print(c)

(2.0000000000000004-0j)

２ですね。これを参照。

√2の√2乗の√2乗の、、、、を無限に繰り返すと？　（ちょっと追記）

そしてz = exp(π/2)とすると、、、なんと

from scipy.special import lambertw
z = np.exp(np.pi/2)
c = lambertw(-np.log(z))/(-np.log(z))
print(c)

(-1.0028537113604063e-17-1j)

-iになる！

tan1°が有理数か無理数かという入試問題があったが、Python+Sympyで実際に計算してみる。

まず cos９°はSympyで普通に計算してくれる。そこから３倍角の公式を２回使うとcos1°を計算してくれる。

こんな感じ。

ここからsin１°を求めて、、、

tan1°を求める。

見えない、、、

拡大するとこれ。

まあ、、、これが分かっても有理数なんだかどうなんだか、、、（simplifyしてもわからん、、、）

天下一品 京都駅八条口店でヤキブタ定食をいただく。映えそうな山になった焼豚だ！

久しぶりに八条口店へ。ヤキブタ定食というのを頼んでみる。

いつものこってりラーメンと、、、

おおすごい山のような焼豚。

もちろん中身は焼豚ではない、、、千切りキャベツだけどこれは映えそうなルックス。

しかし食べにくい、、、どうやってもネギがこぼれる、、、

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数＆ロジスティック関数＆Log-Logプロットでべき関数フィッティングした（6/6更新） 日本もようやく増加が緩やかに。アメリカも。でも韓国・イギリスが伸びてるのは気になる。

まずはリニアスケール。日本もようやくちょっとだけ減速してる感じ。そりゃここまで緊急事態宣言延長して何もなかったらもうどうしようもないですしね。あの減る見込みもなさそうだったアメリカもワクチンが行き届いてきたので減速傾向。

ただ、減っていたはずのイギリスや、韓国が一向に減らない。

次はログログプロット。こう見ると日本と韓国以外はやっぱり減速はしてるな。

日本の詳細ログログプロット。第一波の後の減速期には近づいて行っている（いてほしい）。

#NHKスペシャル #2030未来への分岐点 (4)「“神の領域”への挑戦〜ゲノムテクノロジーの光と影〜」を見てリアルタイムツイートでメモしてました。スレッドリンク貼っときます。しかし中国は無茶苦茶だな。。。

本当に中国の研究者は無茶苦茶だな、、、と思ったり。しかし研究者としては恵まれているのかもしれないが。

リアルタイムメモしましたが、島薗進さんとスプツニ子！さんのインタビューが完全に飛びました（キーが追い付かない）すんません。

ではこちらがリンク。

もうすぐ始まる#NHKスペシャル #2030未来への分岐点 (4)「“神の領域”への挑戦〜ゲノムテクノロジーの光と影〜」https://t.co/riUJsZOskl
(1)～(3)まで観てたので今回も観ます。

— tomo (@tonagai) June 6, 2021

餃子の王将で辛さ激増し野菜たっぷり担々麺（フェアセットBで餃子1人前）をいただく。最初辛くないが、じわじわと辛くなっていく。

Webサイトの紹介が「餃子の王将史上“最辛(さいから)”
花椒(ファージャオ)香る激辛ラー油使用!!
麺に絡む溶け合う旨さ!! <すり胡麻の香ばしさ! ・練り胡麻のコク! ・
濃厚白湯(パイタン)スープ! ・特製肉味噌の旨み! >」

ということなので辛いもの好きの私としては楽しみにしていた。

セットはご飯小と餃子（１人前にできる）のフェアセットBで。

で、最初１口で、あれ？辛くない、、、？？？と思ったけれど、だんだん食べていくと

ひき肉にかかっているラー油がスープに溶けるのか徐々に辛くなっていく。とはいえまだちょっと辛さが、ということで

さらに卓上のラー油もかけた。

で食べ続けると最後の方は結構な辛さで汗がじんわり額ににじむくらいになった。

野菜も思ったより多くてこれはいいな。辛いもの好きな方はぜひ。

待ちに待ったアンデッドガール・マーダーファルス３を読んだ。期待通りめちゃくちゃ面白かった！人外・怪異・物の怪総出演のキャラものでもあり、超燃えるバトルものでもあり、何より青崎有吾さんらしい論理ミステリでトリック（と動機）に驚く！

２の発行から5年近く、、、ずっと待っていたがいつまでも出ないのでもう書店で探すことも忘れてた、、、ら！新刊が出ていて速攻で買った！

怪物専門の探偵、鳥籠使い一行（首だけの不死の美少女、輪堂鴉夜と半人半鬼の青髪の青年、真打津軽、そしてメイド服で特殊な武器、絶影を使いこなす馳井静句）が今回向かうのは２巻の最後で明らかになった人狼の居場所。

あらすじは、「闇夜に少女が連れ去られ、次々と食い殺された。ダイヤの導きに従いドイツに向かった鴉夜たちが遭遇したのは人には成しえぬ怪事件。その村の崖下には人狼の里が隠れているとの伝説があった。一体少女たちを殺したのは人狼なのか、、、夜宴（バンケット）とロイズも介入し、そして、、、」

というもの。

これ、出てくるキャラ出てくるキャラ全部濃くて、キャラ立ちがすごくてキャラものでもある。が、バトルもすごくて、特に

津軽の酔月、静句の厳島（必殺技に名前がついてるのがいい）がかっこいい。最後の最後の津軽と犯人とのバトルも、あーなるほどー！と手を打つほど。あと今回は静句が脱がされ過ぎるくらい脱がされてる、、、

それよりなにより、さすが青崎有吾さんなんで論理ミステリの部分が面白い。トリックはよく知られている（○○館の殺人とか）ものを人狼と人間ならではの話に拡張していてすごい。動機も（これ動機が分かっていたらトリックも最初からわかるというもの）。

あとで読み返しても全部ちゃんとヒントは書かれていたフェアなトリックだし。

そして事件解決後に現れる新キャラ、そして２巻でも出てきたあの人たちも最後の最後に、で４巻が楽しみ（今度はもうちょっと早く、、、でも裏染天馬シリーズも早く、、、）

Pythonのscipy.optimize.least_squares()で複素数のデータを非線形の複素関数に最小二乗法でフィッティングする。

複素数のデータ、例えばSパラメータを入力にしたとき、あるパラメータを持つ出力関数（これも複素数、かつ普通は非線形）にフィッティングしたいことは良くある。が、scipyの最小二乗法でどうやるのかあまり書いてあるものをみたことがない。

とりあえずあまりスマートじゃないができるようになったので記録として残す。

ポイントは、複素数はoptimize.least_squaresで最小化できないので、いったん実数のラッパーを作ること。

こんな感じ。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import least_squares

# z2 = a (z1 - b)^2 + c という複素関数とする。
def fit_func(a, b, c, z1):
    return a * (z1 - b)**2 + c
def res_func(a, b, c, z1, z2):
    return fit_func(a, b, c, z1) - z2
#複素数を使うには実数のラッパーが必要
def res_func_wrap(param, x1, x2):
    fwrap = res_func(param[0] + 1j*param[1], param[2] + 1j*param[3], param[4] + 1j*param[5],
                                 x1[:,0]+1j*x1[:,1], x2[:,0]+1j*x2[:,1])
    return fwrap.real ** 2 + fwrap.imag ** 2

#推定するa, b, c
a = 1 + 2j
b = -1 + 3j
c = -2 - 1j

#データはn点
n=1000

#z1 と z2を計算(乱数でばらつかせる)
z1 = np.zeros(n, dtype = complex)
z2 = np.zeros(n, dtype = complex)
for i in range(n):
    z1[i] = (2 * np.random.rand() - 1) + 1j*(2 * np.random.rand() - 1)
    z2[i] = fit_func(a, b, c, z1[i]) + 0.1*( (2 * np.random.rand() - 1) + 1j*(2 * np.random.rand() - 1) )

#実数のアレイに直す。
x1 = np.zeros((n,2))
x2 = np.zeros((n,2))
for i in range(n):
    x1[i, 0] = z1[i].real
    x1[i, 1] = z1[i].imag
    x2[i, 0] = z2[i].real
    x2[i, 1] = z2[i].imag
#初期値
initial_values = [0, 0, 0, 0, 0, 0]

res = least_squares(res_func_wrap, initial_values, args = (x1, x2))
print(res.x)

実行すると

[ 1.00113061 2.00065746 -1.00031483 2.9985901 -1.99946214 -1.00700744]

となった。実際は

[1,2,-1,3,-2,-1]

なのでちゃんとパラメータ推定できていそう。ただなんかもっさりしているので、もっといいやり方を誰か知っていたら教えてほしいなあ。

NKODICE(んこダイス)というのを見て、キヨシ関数みたいだな、、、と思ったのでカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに”NKODICE(んこダイス）もどき”を作ってみた。5つがある配列になると？？？ Scratchでもやってみた。

今日、

合法的に「出せる」チンチロゲーム『NKODICE』Steamで配信開始―文字を組み合わせると魔法の言葉がまろび出る

というのが話題になっていた。最初に思ったのは、、、あ！キヨシ関数だ。

キヨシ関数（ズン・ズン・ズン・ズンドコ）

乱数でズンとドコを5個発生します。ズン・ズン・ズン・ズン・ドコになれば・・・？

というもの。これもkeisan.casio.jpに作ったのでNKODICEもどきも作ってみた。

こちらがリンク：

NKODICE(んこダイス）もどき

説明：

Steamで話題の『NKODICE（んこダイス）』もどきです。乱数でサイコロを５個振ります。サイコロの目に「お」「ち」「う」「こ」「ま」「ん」が書かれていて、ある配列になると…？

画面イメージ：

とりあえず例の５文字が並んだ時だけ"Good Job!"とほめてくれる。

他の文字は、、、まあ自粛で、、、

ついでにScratchでもやってみた。

こちら：

https://scratch.mit.edu/projects/539429333/

関連リンク：

キヨシ関数（ズン・ズン・ズン・ズンドコ）をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作ってみた。

Scratchでキヨシゲーム（キヨシ関数のゲーム版）を作ってみた。ズン・ズン・ズン・ズンドコ　キ・ヨ・シ！

Python+SympyでSパラメータの1ポートキャリブレーション（３つの校正スタンダードを使う）の一般式を計算する。

通常、１ポートキャリブレーションはオープン・ショート・ロードの校正スタンダードを使う。

ただ、一般の反射係数のものを使いたいことがある。今回はそれをSympyで計算しよう。

校正スタンダードの１ポートSパラメータ（反射係数）の真値と測定値（それぞれ３つ）をA1,A2,A3とM1,M2,M3とする。

Actual と Measuredの意味合い。

そうすると２ポートエラーモデルを 

| e00  e01|

|e10   e11|

としたとき、真値と測定値の関係は

Mi = e00 + (e01*e01) * Ai / (1 - e11 * Ai)

とかける。

３つ式ができるので、エラーモデルの変数について解く。

こんな感じで計算できた。

角宮神社（すみのみや）でお参り。主のような黒猫がいた。

どこにも行けないので近所の誰もいない神社でお参り。

黒猫がいた。

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数＆ロジスティック関数＆Log-Logプロットでべき関数フィッティングした（5/30更新） 日本も韓国も増加傾向変わらず。緊急事態宣言延長でもどこまで効果があるのか。。。

まずはリニアスケール。緊急事態宣言延長でも増加傾向が止まってなくて効果があるのかとか思うが、

出さなければもっと増加しているのかとおもうとぞっとする。韓国も増えてる。アメリカがちょっと止まりだした？ワクチンか。

ログログプロット。日本の傾きが急なのは変わらず。そろそろ第四波だけ抜き出したグラフにしたほうがいいかも。

日本の詳細ログログプロット。

こう見ると、もう減速期は現れず、ただただ増加していくように見えてしまう。