Fallen Physicist, Rising Engineer まとめリンク:

<ドラマに出てきた数式シリーズ>

新ガリレオ(ドラマ)に出てきた数式まとめ + α

物理学者が変身する仮面ライダービルドに出てきた数式解説まとめ

<カシオの高精度計算サイトの自作式>

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに投稿した自作式まとめ:

  ランキング2位:「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

  ランキング1位:運命数の計算(やりすぎコージー都市伝説より)をカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpの自作式として作ってみたよ。

<Excel VBAで数値計算>

Excelマクロ(VBA)で数値計算-複素TDGL方程式、蔵本シバシンスキー方程式、ピタゴラスの三体問題、シュレーディンガー方程式、FPU問題などなど

Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次)の有名なルーチンDOP853をExcel VBAに移植

Excel VBAで複素数/FFTが使えるライブラリ

<超高次ルンゲクッタ>

35段14次のルンゲクッタ法をPARI/GPに実装、ローレンツ方程式を計算し、通常の4次、そして8次、オイラー法と比較してみる。

<Scratch>

Scratchまとめ:Numerical Calculation

<もろもろ所感>

電子レンジは、水分子の固有振動数(共振周波数)を利用しているのではないです。

世界で最も恐ろしい試験は「マクローリン展開の剰余項を求めよ」→GeoGebraでマクローリン展開してみる。

Powerpointで数式入力をLaTeX形式で行う。WordはデフォルトでできるけどPowerpointはちょっと初期設定が必要。」

京都vs滋賀の決め文句、琵琶湖の水止めてやる!は、、、京都の疏水事務所で管理してるから滋賀県民には止められない

長谷工コーポレーションのCM、一体何に”気づいた?”なのかというと、、、

41個以上の正方形を見つけられるか??? - わたしも思いついた! 42個目も思いついたぞ(Squareは正方形だけじゃない)。

Fallenphysicistrigingengineer

2021年5月10日 (月)

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/9更新) 緊急事態宣言が延長だが、やはり日本の伸びが一番ひどい。

まずはリニアスケール。こう見ても日本の伸びが一番ひどい。緊急事態宣言が出ててもこれか、、、延長もやむなしか。

とはいえイギリス以外は特に減ってないですが。

Coronaww202105093

 

ログログプロット。もうイギリスはグラフから外してもいいかなと。こう見ても日本の増加が一番ひどいな。

Coronaww202105092

日本の詳細ログログプロット。とはいえ第三波の始まりよりは第四波はまだましなのか、、、

Coronaww202105091

2021年5月 9日 (日)

なか卯で鶏天おろしうどん(冷)としらすご飯のセットをいただく。暑い日だったのでちょうどいい涼しさに。

この日は相当暑かったうえにかなり歩いてちょっと汗をかいた。なのでうどんも冷で注文。

これがとても涼しくてよかった。しらすご飯もちょうどいい塩気で塩分補給できた。鶏天もからっとあがっていて美味しい。

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2021年5月 8日 (土)

餃子の王将の5月限定メニュー ニラ玉ラーメンをいただく。ピリ辛でニラ玉+もやしがシャキシャキでなかなか美味しい。

久しぶりに餃子の王将へ。限定メニューのニラ玉ラーメンを食べに来たのだ。

ニラも卵も好きなのでこれはとても美味しい。ちょっとピリ辛なのもいいです。

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フェアセットBで餃子1人前にして注文で完食しました。

2021年5月 7日 (金)

任天堂スイッチのナビつき! つくってわかる はじめてゲームプログラミングのおそらくアルゴリズムを記述する中間ノードンというのを見てみた。これは子供が楽々複雑なプログラムをして大人がてこずるパターンかな。

任天堂が面白いソフトを出すそうだ。

https://www.nintendo.co.jp/switch/awuxa/index.html

スイッチを使ってプログラミングの考え方を学ぶようなもので、既存の言語などではなくてオリジナルでスイッチの機能を活かしたものになっているようです。

で、ノードンというものを並べて線で結ぶ感じのプログラムで、

入力ノードン、中間ノードン、出力ノードン、モノノードンに分かれている。

どうやら中間ノードンというのが動きやセンシングの裏で動く、アルゴリズムを記述するメイン部分になるようだ。

ということでノードンたちを見てみると、

Switchprogramming

うわ、確かにこれだけあればいろんなことができそうだが、大人でプログラム組めるような人が逆にこんがらがって

子供の方がめちゃくちゃ複雑なアルゴリズム書きそう。

どんなものが出てくるか楽しみ。

※どこかの記事でScratchと比べられていましたがだいぶ違いそう。

 Scratchって私もやっているけど数値計算、シミュレーションもできる普通のプログラミング言語としても使えるので。。。

https://scratch.mit.edu/studios/304773/

 Scratch_numerical_calc

金井戸神社(三栖神社御旅所)、伏見でお参り。

巨椋大橋を渡って来た後はこちらへ。ここも誰もいない、密にならずにお参りできる場所でした。隣に川が流れていて落ち着く。

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2021年5月 6日 (木)

巨椋大橋を歩いて渡る(帰り)。ヨシ原が枯れていて模型飛行場があるサイド。

さて帰り道。

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こちらには模型飛行場がある。

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ラジコンヘリが飛んでいた。

Heli

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京都大学の防災研究所の施設がある。

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結構往復すると疲れます、、、(てかここまでたどり着くのにすでに数時間かかっているし)

本当に誰もいない(自転車で通り過ぎる人はいるが)ので密に全くならないのでお勧め。

 

2021年5月 5日 (水)

地球と月の間の万有引力より太陽と月の間の万有引力の方が強いのか!知らなかった、、、

たまたま月の軌道の摂動計算の話を調べていてこれを見た。

https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEB8F8C5BEB1BFC6B0.html

  • 実際に計算してみると、地球が月を引っ張る引力は、太陽が月を引っ張る引力よりも小さいことがわかります。

え!そうなの!

実際に計算してみよう。わからない定数はWolframAlphaが教えてくれる。例えば

Sunmoon3

のような感じ。

で月・太陽・地球の位置関係は

Sunmoon2

のようになるので(惑星の大きさはスケール通りじゃないです)どう見ても地球のほうが強そうだが、

実際に計算するとこうなる。

               
  太陽 地球        
質量(kg) 1.9884E+30 5.9724E+24 7.3458E+22        
太陽からの距離(m)   1.4960E+11 1.4921E+11 地球は平均、月は一番近づくとき  
地球からの距離(m)     3.8500E+08        
半径(m) 6.9634E+08 6.3781E+06 1.7371E+06        
               
万有引力(太陽と地球) 3.54E+22 N   万有引力定数G    
万有引力(地球と月) 1.98E+20 N   6.6743E-11  m3 kg−1 s−2  
万有引力  (太陽と月) 4.38E+20 N          

うわ!本当だ。倍くらい太陽の引っ張る力の方が強いのか!知らなかった、、、

 

巨椋大橋を歩いて渡る(行き)。ヨシ原が青く京都競馬場が見えるサイド。

GWと言ってもどこにも行けないので、誰もいなさそうで天気がいいと眺めがいいところを考えるに、、、

おお、巨椋大橋とかいいんじゃないか、と思い立つ。交通機関なしですべて家から歩きです。

では歩き出す(行き)。

20210504-112401 20210504-112937

ヨシ原が青々として綺麗。

20210504-113051 20210504-112740

京都競馬場が見える。

20210504-113101

2か所、環境対策の看板があります。

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さて降りてきた。ここから橋の下を通って反対側へ行く。

20210504-114422 20210504-114429 20210504-114439

さて帰りは(続く)

2021年5月 4日 (火)

松屋で復活したごろチキ(ごろごろ煮込みチキンカレーミニ牛皿セット大盛)を食す。やはり美味しい!牛皿つけるとカレギュウも楽しめる。

復活するたびに食べてやっぱり美味しいな、と思うごろチキ。今回は牛皿ついたセットにしてみた。

20210502-124203 20210502-124204

牛皿には黒胡麻焙煎七味も付いてきてこれがなかなか辛くて美味しい。カレギュウとごろチキ両方食べられるのは楽しい。

20210502-124207

リピート確定ですなこれは。

2021年5月 3日 (月)

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/2更新) 日本は第4波が進行中、他の国もイギリスを除いて増加している。 

まずはリニアスケール。イギリス以外は(中国は置いといて)増加傾向が止まらない。イギリスは変異種の影響受けてなさそう。

Coronaww202105023

次はログログプロット。日本がやはり傾きが急だが、どの国も似たようなパターンに見える。

Coronaww202105021

日本の詳細ログログプロット。やはり第4波になっている感じ。

Coronaww202105022

2021年5月 2日 (日)

AppleのUWB利用を忘れものタグ(位置タグ) AirTagの分解(iFixitの写真を解説、5/9修正、UWBとBluetoothのアンテナの位置を完全に間違えていた。てことは表側はほぼ100uFの高分子キャパシタが5つが中心)

5/9追記:

いろいろ間違っていたので修正したものをUPします。

 

Airtags20210509

間違っていたところ:

ループアンテナだと思っていたのは、、、コイン電池の+側が当たるところでした、、、なにやってんだ。

UWBとBluetoothのアンテナはNFCコイルと同じくLDS(樹脂に電極を形成したもの)に形成されてます。

 

ーーーーー以下いろいろ間違っているが記録として残すーーーーーーー

5/1時点:

個人的に注目しているUWB利用法の忘れ物タグ、AirTag。iFixitが早速(途中まで)分解していた。重要な部品搭載面は基板の裏側なので、まずはアンテナだけが見える表側から。

https://www.ifixit.com/News/50145/airtag-teardown-part-one-yeah-this-tracks

Airtags001

金色の輪っかになっている3か所がUWBとBluetoothのアンテナだと思う。

※ちなみにiPhoneもUWBアンテナは3つあって水平方向と垂直方向が検知できる。

Ee_l3muuaakmcc

ただそれ以外にかなり大きなチップ部品も周囲にあるのが気になる。一見してタンタルコンデンサみたいなパッケージではあるが、こんなところに使う理由がわからない(まあ裏側に入らないのでこちらに持ってきたのかもしれないが) 位置的にはチップアンテナだとしっくりくるが、、、

X線で観ても中が良く見えない。線があるようにも見えるが基板の線が見えているだけかも。

Airtags002

 

フェライトの色みたいにも見えるのでコイル状のNFCアンテナ?とも思ったがそれは別の動画で見えるように

基板の裏側に載っている。

Airtags003

 

基板の裏側見て判断しよう。今の予想は

・電源用のタンタルコンデンサ

・NFCが色んな方向で使えるようにコイルアンテナ

のどちらかかなと。

※追記 よく見たらJ107Sって書いてある。10×10^7㎊ = 10^8 pF=100uFとでかい容量のコンデンサか。なので積層コンデンサじゃない。

Airtags0011

現時点では裏側はこれだけ。U1チップ指で隠しちゃってる。

Airtags004

5/4追記:

基板の裏側の写真も公開。

https://www.ifixit.com/News/50145/airtag-teardown-part-one-yeah-this-tracks

私が解説した写真がこちら。

Airtag5

思っていたよりSiPが少なくてU1チップ用のみ。特徴はコイン電池用に大容量の高分子キャパシタを使って、その他は既存の部品を使って低コスト化を狙っているようですね。まあApple WatchやAirPodsほど機能に対して小さいわけではないので、これくらいで十分なのかも。

2021年5月 1日 (土)

JR山崎駅のホームに京都府と大阪府の県境(府境)がある。

たまたま山崎駅で降りる用があり、そういやここは県境があるな、と行ってみた。

20210207-152028

あった。これ。

20210207-151922 20210207-151933 20210207-151928

県をまたいではどこへもコロナのためになかなか行きにくいので、こういうところで県またぎ(府またぎ)をするのもいいかも。

2021年4月30日 (金)

万有引力と重力、そしてそのエネルギーをちゃんと地球のスケールでグラフ化したらわかるのでは(ひろゆきが位置エネルギーが存在しないといったことに対して)

まず出てくる定数を整理しておきましょう。

万有引力定数 G 6.67E-11 m³s⁻²kg⁻¹
地球質量 M 5.97E+24 kg
地球半径 R 6.36E+06 m
人間質量 m 5.00E+01 kg

となって、万有引力定数はめっちゃ小さいが、地球の質量はめっちゃでかいし、半径もでかい。

これがポイント。

質量1(m1)と質量2(m2)の間が距離|R1-R2|だけ離れているとき、重力の位置エネルギーは

U=-G*m1*m2/ |R1-R2|

となる。

地球表面からhの高さにあるときの位置エネルギーは

U=-G*M*m/(R+h)

になりますが、さっきのRがでかいことを利用してテイラー展開(h/Rの一次まで)する。
U=-G*M*m/(R+h)
  ≒-(G*M*m/R) * (1-h/R)
  
=-G*M*m/R + GMm*h/(R^2)
となる。最初の項は地球表面の値で、二番目がそこから高くなる時の値。

 g=G*M/R^2

と書いて重力加速度(9.8くらいになる)を定義して、地球表面からの値を書くと

 U=m*g*h

となり、中学校とかで習う形になる。

ようするにh/Rが小さいときだけに使える式で、高度が高くなると破綻する。

また力は位置エネルギーを距離で微分(してマイナス)したもの、つまり接線に相当するもので

万有引力

 F=-G*M*m/(R+h)^2

その近似である重力

  F=m*g で一定

となる。これももちろんh/Rが大きいと破綻する。

ではグラフにしてみよう。こちら。

Photo_20210429215502

Photo_20210429215501

成層圏くらいからずれていっているのが分かる。これを見たらひろゆきも分かるのでは。

あと宇宙速度なんかも参照:

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6#:~:text=4.4%20%E7%B2%BE%E5%BA%A6-,%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6,km%2Fh)%20%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82

2021年4月29日 (木)

熱力学の関数の関係を覚えるBorn Square (まあ熱力学のはじき(きはじ)?) もちろんMax Bornはこんなの使わずに導出できただろうが、、、

Maxwellの関係式とかエントロピーの微分形とかすぐ忘れる。

たまたまBorn Squareというのを知った。Max Bornが講義で使ったとか。あまりに生徒が覚えないので仕方なく絵にした、、、と勝手に想像したり。ご本人はもちろん自分で一瞬で導出できたと思いますが。

こういうのです。(下の2つはオリジナルよりわかりやすくなってるけど)

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_square

http://www.lptms.u-psud.fr/membres/trizac/Ens/M1GP/ThermodynamicSquareMnemonic.pdf

Born_square

まずは微分形から。

例えばUをとる。Uの反対側の2頂点を見るとTとPだ。→の先端の方がプラス、尾の方がマイナスと思って対角線の反対側の微分形と掛ける。

するとdUはTdSと-pdVの和、dU=TdS-pdVになる。

Maxwellの関係式は?

Tからスタートして反時計回りにV,Sがあり、矢印の向きは両方とも先端。そこから1個進んだ

pからスタートして時計回りにはS,Vがあり、矢印の向きは両方とも尾。

矢印の向きが回り方で違う時は負の符号がつく、、、とすると順番に

(∂T/∂V)S=-(∂p/∂S)V

となる。なるほど。

2021年4月28日 (水)

道元禅師示寂の地と本圀寺跡を通りかかる。

このご時世なのでどこにも立ち寄れないので散歩の途中に立ち寄ったところ。

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