高周波＆数値計算関係記事リンク集

・Pythonの高周波用ライブラリ scikit-rfを使う

・Visual C#で数値計算ライブラリ Math.NET numericsを使う(Visual Basic版もあり）

・高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門

・JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使う

・カシオの高精度計算サイトに投稿した自作式一覧

マインクラフト／ザ・ムービー（字幕版）を観てきた。こんなのどうやって映画にするんだと思ったがかなり面白かった！超頼りないジェイソン・モモアと久しぶりに歌が聴けたジャック・ブラックの掛け合いは笑えるし、電子工作できる弟とか、そして何故かタイトル回収シーンもある。

なぜか英語タイトルがA Minecraft Movieなのに日本語でマインクラフト／ザ・ムービーとなっている。

それはそれとしてかなり面白かった。まず現実パートの人間が胡散臭すぎる。

あんまり他では見られない超頼りないジェイソン・モモアが見られるし、

大好きな映画、スクール・オブ・ロックのジャック・ブラックが歌ってるし（だから吹き替えでなく字幕にした）、

その2人の掛け合いが笑える。

一番おかしいのは副校長だった…そして弟のなりたいのはロケット科学者（字幕ではロケットが消えていた…）で電子工作もできる。

お姉さんもかわいい。

マインクラフトパートもお約束シーン（トランスフォーマー？とかスターウォーズみたいな）が満載で、

なんとタイトル回収シーンが出てくる。

後日談も最後についていてよかった。もうすでに興行収入1000億円超えてるそうだし、お勧め。

高周波・RFニュース 2025年4月25日 方向性結合器の解説記事、バイアスTの解説記事、インターデジタルが6GにおけるAIについて語る、NASAがエアロゲルを使った超軽量アンテナテスト中、ロームがOBC向けSiCモジュール発表

・方向性結合器の解説記事

RF directional couplers shrink in size, not performance: part 2

・バイアスTの解説記事

FAQ on the bias tee

・インターデジタルが6GにおけるAIについて語る

InterDigital on 6G: ‘We have to be very selective’

・ロームがOBC向けSiCモジュール発表

OBCのデファクトスタンダードへ！高電力密度の新型SiCモジュールを開発

・NASAがエアロゲルを使った超軽量アンテナテスト中

NASA Tests Ultralight Antennas to Benefit Future National Airspace

関数型プログラミング言語 F# (fsharp)の数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。Plotly.NETで3次元表示してぐりぐり動かす。

今回はルンゲクッタ法。こちらのC#の例題を使う。

 Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

いつものように

#r "nuget: MathNet.Numerics.FSharp, 5.0.0"

#r "nuget: Plotly.NET.Interactive, 5.0.0"

としてから

open MathNet.Numerics.LinearAlgebra

open MathNet.Numerics.OdeSolvers

open MathNet.Numerics

open Plotly.NET

let dt = 0.01

let tmax = 200.0

let n = Convert.ToInt32(tmax / dt)

let t = Generate.LinearSpaced(n, 0.0, tmax)

let x0 = vector [1.0;1.0;1.0]

let sol = RungeKutta.FourthOrder(x0, 0.0, tmax, n,

            fun t x -> vector [10.0 * (x[1] - x[0]);

                                28.0 * x[0] - x[1] - x[0] * x[2];

                                x[0] * x[1] - 8.0 * x[2] / 3.0])

Chart.Line3D([|for i in 0..n-1 -> (sol[i][0],sol[i][1],sol[i][2])|])

|> Chart.withTitle("Lorenz Equation")

とする。短い！

Plotly.NETで3次元表示して動かしたのがこちら。

高周波・RFニュース 2025年4月24日 グラーツ工科大学のBösch教授のミリ波フロントエンドセミナーが広島と名古屋で開催、MediaTekがDimensity Auto発表、TMYTEKがmmW-OAI発売、MVGとアンリツがWi-Fi 7 OTA測定で協業、SPARK MicrosystemsのUWBトランシーバー

・グラーツ工科大学のProf. Böschのミリ波フロントエンドセミナーが広島と名古屋で開催
広島

https://grow-thz.org/prof-bosch-seminar/

名古屋

https://r10.ieee.org/nagoya-aps/event/prof-bosch/

グラーツ工科大学（TUG）と言えばTUG multiline TRLを思い出す。

https://ziadhatab.github.io/posts/multiline-trl-calibration/

・MediaTekがDimensity Auto発表

MediaTek Unveils Flagship Dimensity Auto Platforms, Defining the Future of The Intelligent Cockpit

・TMYTEKがmmW-OAI発売

TMYTEK Introduces mmW-OAI, an Open-Source 5G FR2 Standalone Testbed

・MVGとアンリツがWi-Fi 7 OTA測定で協業

MVG and Anritsu Collaborate to Enable Wi-Fi 7 OTA Measurement Solutions

・SPARK MicrosystemsのUWBトランシーバー

SPARK Microsystems’ SR1120 UWB Transceiver Outperforms Bluetooth by 40X for Wireless Data Throughput  

尼崎戎神社でお参り。でかい鳥居と、月像石という撫でると運がよくなるという石がある。

阪神タイガースに関するインタビューはいつもここ、のイメージの尼崎中央商店街の中からすぐ行けます。

月像石がある。

公園の中に大きな鳥居があるのが特徴。

高周波・RFニュース 2025年4月23日 SRGが5G Massive MIMOは大きいほど性能がいいか調査、Ericssonがインドでアンテナ製造、5Gがシャノン限界に2つの意味で近づいているという論説、Mini-CircuitsがXバンドのデュアル信号発生器を発売

・SRGがMassive MIMOは大きいほど性能がいいか調査

Is bigger really better in massive MIMO radios? SRG tests SK’s 5G SA

・Ericssonがインドでアンテナ製造

Ericsson sets up antenna manufacturing in India—strengthening innovation, growth, and global delivery

・5Gがシャノン限界に2つの意味で近づいているという論説

Op-Ed: Reaching both of Shannon’s limits

・Mini-CircuitsがXバンドのデュアル信号発生器を発売

Mini-Circuits Introduces Dual-Channel Signal Generator from 8 to 12.5 GHz for X-Band Applications

数理科学5月号 情報と物理学 ― エントロピーがつなぐ数理の世界を買った。データ圧縮、マクスウェルの悪魔＆シラードエンジン、ブラックホール、量子情報、量子統計力学、テンソルネットワーク、ニューラルネットワーク、高分子の自己複製など話題が豊富で面白かった。

数理科学2025年5月号は情報と物理学。面白そうなので買ってみた。

アマゾンリンク：https://amzn.to/4cHC5iN

内容と一言コメント

・ミクロとマクロをつなぐエントロピー

　物理から遠ざかって久しいので、こうやって冒頭でエントロピーの解説をしてくれるのはありがたい。

・情報理論とエントロピー～ 符号化による“情報” の特徴付け ～

　データ圧縮を通じて情報理論が学べる。また情報スペクトル理論というものを初めて知った。

・マクスウェルの悪魔～ 情報と熱力学との結びつき ～

　情報も含めればマクスウェルの悪魔もシラードエンジンも成り立つという話は面白い。

・ブラックホールとエントロピー～ 熱力学・情報・ホログラフィー ～

　ホーキング、ベッケンシュタインの話や、ホログラフィまで出てくるのが面白かった。

・量子情報理論の基礎と発展～ エントロピーに関わる概念を中心に ～

　確かに量子コンピュータの話はハードばかりで、こういう理論もどんどん必要になりそう。

・量子統計力学と量子エントロピー～ 無限系の観点から ～

　内容関係なくてあれですが、図2に笑った。内容も無限系を扱っていて有限なものしか知らなかったので勉強になる。

・テンソルネットワークと情報圧縮～ 量子多体系の粗視化，エンタングルメントエントロピー ～

　格子場の理論がテンソルネットワークと繋がるという話は知らなかったし面白い。

・ぽさを計る

　ニューラルネットワークの分かりやすい解説と、それが波動関数という概念を自ら学んだというのに驚く。

・生命と情報とエントロピー

　自己複製の話は本当に不思議だがこういう解析ができるのか。

関数型プログラミング言語 F# (fsharp)の数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。Plotly.NETもF#から簡単に使える。

今回はこのC#の例をF#でやってみる。使うのはPolyglot Notebooks。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。 

グラフにもしたいのでPlotly.NETも導入する。F#から簡単に使えるのにびっくり。

https://plotly.net/

まずはMath.NET numericsとPlotly.NETをNuGetで導入するためにセルにこれを書いてSHIFT＋リターン。

#r "nuget: MathNet.Numerics.FSharp, 5.0.0"

#r "nuget: Plotly.NET.Interactive, 5.0.0"

そしてコードは関数型らしくパイプラインやmapがあるのでめちゃくちゃ簡単にかける。C#よりはるかに簡単。

open MathNet.Numerics

open Plotly.NET

let x = [| for i in 0..9 -> (float)i * 2.0 * Math.PI / 9.0 |]

let y = x |> Array.map(fun x -> Math.Sin(x))

let interpRational = Interpolate.RationalWithoutPoles(x, y)

let interpLinear = Interpolate.Linear(x, y)

let xval =  [| for i in 0..49 -> (float)i * 2.0 * Math.PI / 49.0 |]

let yinterpRational = xval |> Array.map(fun x -> interpRational.Interpolate(x))

let yinterpLinear = xval |> Array.map(fun x -> interpLinear.Interpolate(x))

[Chart.Point(x, y, ShowLegend = true, Name = "Original");

Chart.Line(xval, yinterpRational, ShowLegend = true, Name = "Rational");

Chart.Line(xval, yinterpLinear, ShowLegend = true, Name = "Linear") ]

|> Chart.combine |> Chart.withLayoutStyle(Width=800, Height=500)

|> Chart.withTitle("Interpolation")

|> Chart.withXAxisStyle("x")

|> Chart.withYAxisStyle("y")

結果はこちら。

ちゃんとC#の結果を再現している。

しかしPolyglot Notebooksを使うとPythonより簡単にいろいろな計算ができるような気がしてきた。

高周波・RFニュース 2025年4月22日 Signal Houndが40GHzまでのUSBネットアナ発売、EDI CON ONLINE2025は4月23日開催、５G、６G、IoTなど、MathWorksがアンテナとTRモジュールのモデルベース設計解説、EECLが85GHzまでのアップ／ダウンコンバータ発売

・Signal Houndが40GHzまでのUSBネットアナ発売

ここはUSBスペアナで有名だがVNAも出した。

Signal Hound Offers a Two-Port USB-Powered Vector Network Analyzer that Operates up to 40 GHz

・EDI CON ONLINE2025は4月23日開催、５G、６G、IoTなど

https://edicononline.com/2025-program-schedule/

・MathWorksがアンテナとTRモジュールのモデルベース設計解説

Code & Waves: Model-Based Design of Antenna and TR Module for Radars

・EECLが85GHzまでのアップ／ダウンコンバータ発売
https://www.eenewseurope.com/en/dual-channel-up-down-converters-support-w-band/

高周波・RFニュース 2025年4月21日 6GWorldがサイトリニューアル、ITUがAI Native Telecom Networkの会議を開催、SEMCOが150℃保証の車載MLCC発表、Samsung Galaxy A26分解動画、Maury Microwaveが測定・モデリングソフト発表

・6GWorldがサイトリニューアル

最近全然更新がなかったがいつの間にかサイトリニューアルしていた。

https://6gworld.com/

・ITUがAI Native Telecom Networkの会議を開催

​​​​​​​​​​​​​​Focus Group on Artificial Intelligence Native for Telecommunication Networks (FG AINN)

・SEMCOが150℃保証の車載MLCC発表

Samsung Electro-Mechanics launches 150°C Guaranteed MLCC for Automotive SSD 0201 inch X8M 1.0㎌ 4V

・Samsung Galaxy A26分解動画

https://www.youtube.com/watch?v=2PQW6k1OJs8

・Maury Microwaveが測定・モデリングソフト発表

Maury Microwave Introduces InsightPro, A Next-generation Measurement and Modeling Software Platform

Google Gemini 2.5 Pro experimentalに高周波で使われるSパラメータのTouchstoneファイルを読み込んでプロットするC＃コードを書いてもらうと570行のコードができて動いた。ファイルの拡張子snpのnでポート数を判別するが人間を信じないのでデータ数えて確認するのに笑った。

Touchstoneフォーマットは高周波で使われるSパラメータのためのファイルフォーマットだが、昔の仕様なので5ポート以上からめちゃくちゃ面倒になる。以前、いろいろな生成AIにコードを書いてもらったが全滅。そこからかなりの時間がたったのでもうできるんじゃないかと思って試す。

使うのはGoogle Gemini 2.5 Pro experimental。

まずはTouchstoneのフォーマットの仕様書を読んで解説してもらう。

完璧だ。でこれを使ってコードを書いてもらう。

ScottPlotのインストールの仕方までちゃんと教えてコードを書いてくれた。

実はそのScottPlotのバージョン違いで最初はエラーが出てたが、指摘するとすぐ直した。

570行一度に出た。で実行すると、

5ポートのファイルも動いた。

ただコード見ているとTouchstoneは拡張子の.snpのnでポート数を指定するのだが、

わざわざデータ数えて確認している。エラーチェックでいいのだが、人間を信用していない感が半端ない…

餃子の王将で4月限定の豚肉たっぷりあんかけ焼そば フェアセットBをいただく。確かに豚肉がたっぷり入って、麺もしっかり焼かれていてなかなか美味しい。

久しぶりに王将へ。4月限定の豚肉たっぷりあんかけ焼そばを注文。

あんかけも焼きそばもすきなのでこれはなかなか美味しかった。名前通り、豚肉もたっぷり。

吉野家で期間限定の親子丼をいただく。大きく切られた玉ねぎの存在感が強い。ただ前回より卵もとろとろで改善されている気がする。

親子丼と言えばなか卯、ですが吉野家も定期的に出している。

前回はいまいちかな、と思ったが今回はだいぶ改善されている気がする。たまごもとろとろだし。

ただ、玉ねぎが大きく切られ過ぎていて存在感ありすぎ。玉ねぎは好きだけれどもうちょっと小さくしてもらえれば（牛丼だと気にならないが親子丼だと気になる…）

パウル・クレー展 創造をめぐる星座＠兵庫県立美術館を観てきた。たくさんのパウル・クレーの作品が観られるだけでなく、詳細な解説や同時代の画家との比較など、非常にわかりやすい展示でした。写真撮影も一部を除いてOK。

兵庫県立美術館へパウル・クレー展を観に来た。

パウル・クレーについては詳しくは知らなかったが、時代を追って展示され、また同時代の画家との比較、そして多くの絵には詳細な説明文が付けられていて非常にわかりやすかった。

写真は一部を除いてOKだったのでいくつかを。

関数型プログラミング言語 F# (fsharp)の数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 高速フーリエ変換（FFT）を実行（NumPyの例題）してPlotly.NETで表示する。

さて今回はFFT。こちらの例題をF#でやってみる。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換（FFT）を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。 

まずはNuGetで

#r "nuget: MathNet.Numerics.FSharp, 5.0.0"

#r "nuget: Plotly.NET.Interactive, 5.0.0"

をしたのち、

open MathNet.Numerics

open MathNet.Numerics.IntegralTransforms

open Plotly.NET

open System.Numerics

let t = [| for i in 0..255 -> (float)i|]

let y = t |> Array.map(fun t -> Complex(Math.Sin(t), 0.0))

Fourier.Forward(y, FourierOptions.Matlab)

let yreal = y |> Array.map(fun y -> y.Real)

let yimag = y |> Array.map(fun y -> y.Imaginary)

let freq = Fourier.FrequencyScale(256, 1.0)

[Chart.Line(freq, yreal, ShowLegend = true, Name = "Real");

Chart.Line(freq, yimag, ShowLegend = true, Name = "Imaginary")]

|> Chart.combine |> Chart.withXAxisStyle("Frequency") |> Chart.withTitle("FFT")

|> Chart.withLayoutStyle(Width = 800, Height = 500)

とすればいいだけ。めちゃくちゃ簡単。関数型プログラミング言語面白くなってきた（初歩の機能しかつかってないけど…）。

結果はNumPyとも一緒。