Fallen Physicist, Rising Engineer まとめリンク:

<ドラマに出てきた数式シリーズ>

新ガリレオ(ドラマ)に出てきた数式まとめ + α

物理学者が変身する仮面ライダービルドに出てきた数式解説まとめ

<カシオの高精度計算サイトの自作式>

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに投稿した自作式まとめ:

  ランキング2位:「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

  ランキング1位:運命数の計算(やりすぎコージー都市伝説より)をカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpの自作式として作ってみたよ。

<Excel VBAで数値計算>

Excelマクロ(VBA)で数値計算-複素TDGL方程式、蔵本シバシンスキー方程式、ピタゴラスの三体問題、シュレーディンガー方程式、FPU問題などなど

Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次)の有名なルーチンDOP853をExcel VBAに移植

Excel VBAで複素数/FFTが使えるライブラリ

<超高次ルンゲクッタ>

35段14次のルンゲクッタ法をPARI/GPに実装、ローレンツ方程式を計算し、通常の4次、そして8次、オイラー法と比較してみる。

<Scratch>

Scratchまとめ:Numerical Calculation

<もろもろ所感>

電子レンジは、水分子の固有振動数(共振周波数)を利用しているのではないです。

世界で最も恐ろしい試験は「マクローリン展開の剰余項を求めよ」→GeoGebraでマクローリン展開してみる。

Powerpointで数式入力をLaTeX形式で行う。WordはデフォルトでできるけどPowerpointはちょっと初期設定が必要。」

京都vs滋賀の決め文句、琵琶湖の水止めてやる!は、、、京都の疏水事務所で管理してるから滋賀県民には止められない

長谷工コーポレーションのCM、一体何に”気づいた?”なのかというと、、、

41個以上の正方形を見つけられるか??? - わたしも思いついた! 42個目も思いついたぞ(Squareは正方形だけじゃない)。

Fallenphysicistrigingengineer

2022年8月13日 (土)

テオ・ヤンセン展 @大阪南港ATCギャラリーへ行ってきた。5年前に三重で観てきた以来だ!あの時は故障で動かなかったけれど今回は目の前で巨大なものが動くのを見られた!アタリのPC(520ST)も前回同様に展示。水を検知して後ずさるシステムを今回初めて知った。

5年前に三重に来た時も観に行ったほど好きで、今回もATCまで行ってきた。

(前回の記録)

テオ・ヤンセン展@三重県立美術館へ行って来た。アタリのパソコンを計算に使ってた!

 

直筆のサインだそう。

20220812-114212 20220812-114304 20220812-114537

最初はアタリのパソコン(520ST)で設計していたとか。

20220812-114931

20220812-114836

今回、危険回避のための機構を初めて知った!水が入ると動くそうだ。

20220812-114743

20220812-115200 20220812-115221 20220812-11522720220812-115357

で、三重ではちょうど故障か何かで動く姿が見られなかったが、今回は2種類のリ・アニメーション(再生)が見られた。

動画はTwitterのほうにあげときます。

最前列の人たち踏まれてる?

20220812-120504

こいつの動きにも驚いた。

20220812-115227

 

2022年8月12日 (金)

ジュラシック・ワールド/新たなる支配者をIMAX レーザーGT3Dで観てきた。過去作品登場人物総出演ですが、一番かっこよかったのはカイラだったり羽毛のある恐竜の方が恐ろしかったり(イナゴの方がさらに…遺伝子ドライブも)。しかし恐竜とのカーチェイスは初めて見た。ラストは「怪獣大戦争」のようだ。

3D映画を見るのは本当に久しぶり。最近全然やらないですね。せっかくなので大阪エキスポシティのIMAXの大画面で。

20220810-115138 20220810-115125 20220810-115119

過去作の主要人物(で生きている人)総登場という感じで、出てくる恐竜も総登場。驚かせ方も過去のオマージュ感あったり(シャイニングもあったけど)。

しかし本当に恐竜が自然で、CGということを忘れるシーンも。今回、羽毛のある恐竜も出てきますが、羽毛があるとかわいかったり間抜けぽかったりするかと思いきや!羽毛のあるほうが恐ろしい感じに。恐ろしいといえばイナゴが一番恐ろしい。

遺伝子ドライブの話も。

https://darwin-journal.com/gene_drive_overview_mechanism

メイジー(こういう状況になった張本人)も前作から大きくなってかわいくなってますが、出生の秘密も出てきます。

それよりブルーの娘まで登場。これもちょっとかわいい。

でも一番かっこよかったのはカイラ。かっこいいというかいい人過ぎるというか、、、こんな理由だけで命からお宝まで全部投げうつという。

あのヘリもらっとけばよかったのに、とか。

最後の戦いはまさに「怪獣大戦争」のようでこれもかっこよかった。ゴジラ キング・オブ・モンスターズかもしれないが。

一番目が点になったのは恐竜とのカーチェイス(バイクチェイス)。これはすごい、、、がそのあとの街の惨状を考えると…

 

2022年8月11日 (木)

高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2022年8月10日 IEEE Microwave Magazineはパッシブ回路特集(トランスを使った整合など),QorvoのBAW技術を使ったコロナウイルスの抗体検査、早くもWi-Fi 7に対応したルータ登場、Qualcommとグロファンの契約、RFフィルタ市場は71億ドル規模に、など。

今月のIEEE Microwave Magazineの特集はパッシブ回路。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

たまに見るトランスを使った整合や、マルチバンドのカプラ設計方法レビューなど。

Microwavemagazine202209

QorvoのBAWを使ったコロナウイルスの抗原検査装置がFDAに緊急承認。

2022年8月10日 (水)

ラーメンのあるココイチで手仕込みとんかつカレーらーめん(大盛、三辛)をいただく。ものすごく満足度が高い。

とんかつが手仕込みなんで厚く、食べ応え抜群。ちょっと辛めの3辛にしたカレーのスープもおいしく、

これは満足度高かったです。

20220619-135837 20220619-135835

2022年8月 9日 (火)

ExcelでLAMBDA関数に続いて14の関数が使えるようになってる!まずはTOROW関数を使ってSパラメータの標準フォーマットTouchstoneが3ポート以上で並びが変なのでそれをフラットにする。

だいぶ前にこの記事を見た。

Microsoft、「Excel」に14の新関数を追加へ ~テキスト・配列操作が簡単に

LAMBDAやLETは使えるようになっていたがこれらの関数使えないな、と思ってすっかり忘れていて昨日たまたまやってみたらもう使えるようになっていた!

じゃあまずは、、、LAMBDAでやったけどちょっと複雑だなとおもったこれ。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(17) Sパラメータの標準フォーマットTouchstoneが3ポート以上で並びが変なので、LAMBDA,LET,SEQUENCE,IFS,INDEXなどを組み合わせてフラットにするTouchstoneFlatten(s,n)を作った。ただし今はs3p, s4p(3ポート,4ポート)のみ。

これをTOROW関数使ってやってみよう。

再掲するとTouchstoneフォーマットは

https://ibis.org/connector/touchstone_spec11.pdf

これの問題は、3ポート以上だとデータの並びが変なこと。例えば3ポート、4ポートは

Touchstone_3port

のように折り返される。(※5ポートからもっと変になるがそれはちょっと置いておいてまずは3と4ポートだけ)

これをテキストとしてExcelで読んで、普通にデータ処理とかグラフにするのがとんでもなくめんどくさい。

TOROW使うと、

=TOROW(INDIRECT(ADDRESS((ROW()-2)*4+2,1,4)):INDIRECT(ADDRESS((ROW()-2)*4+5,9,4)),1)

を1つのセルに入れて、それをただ下にコピペするだけでいい。

結果はこんな感じ。ただし遅い…

Torow1

14個もあるから他に何ができるか考えてみよう。

過去にLAMBDA関数でやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(8) 4段4次のルンゲクッタ法をLAMBDAだけ(VBAもセルの計算も使わずに)で実現、RK4(t, x, y, z)だけで次の時間ステップが計算できるようにした。例はもちろんローレンツ方程式。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにした。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(10) Sパラメータのような複素数データの実部・虚部のRIとデシベル、位相のdBを2列を選択するだけで dB2RI(範囲), RI2dB(範囲)でLAMBDA, MAKEARRAY,LETを使って相互に計算できるようにする。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9の追記)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにしたので、それをMAP関数を使って3次元グラフにしてみる。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(11) 複数のセルの並びから1つ飛ばしとか2つ飛ばしとかでデータを取り出す関数PickOut(範囲、何行ずつか、何列ずつか)を作った。よく変なデータの並びで取り出すのがめっちゃ困ることがあるので。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(12) VBAを使わずに複素行列の積、逆行列などをLET, MAKEARRAY, INDEXと実行列のMMULT, MINVERSEなどを組み合わせて実現する(IMMULT, IMINVERSE)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(13) 工程能力指数Cpkと平均と標準偏差、最大、最小、変動係数CVを一度に求める関数DataAnalysisを作った。=DataAnalysis(データ範囲, 上限値, 下限値)のようにつかう。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(14) REDUCEやSCANを使えば反復計算もできる、ということでニュートン・ラフソン法をやってみる。関数f(x)と導関数、初期値を与えると一気に計算してくれる。

 

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(15) 円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算を反復計算用にREDUCE関数を使ってやってみる。弧長と矢高から弦長 (A1:A2), 弧長と弦長から矢高(A1:A2),弦長と矢高から弧長(A1:A2)のように日本語関数にしてみた。

 

 

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(16) ランベルトのW関数(Lambert W, z=W(z)*exp(W(z)))をREDUCEを使った反復計算で。ただし実数のみと主枝は0と-1のみ。

 

2022年8月 8日 (月)

三田製麵所で灼熱つけ麺(2辛、麺は大盛)をいただく。ちょうどいい辛さで美味しかった!

3辛以上にしようか、、、と悩むもこの後美術館に行く予定で、あまり汗とかでると嫌だな、ということで日よって2辛で。

ちょうどいい辛さで美味しい。ここは通常の辛つけ麺も結構辛いがそれよりは上だが全然大丈夫。

20220727-115326 20220727-115328

2022年8月 7日 (日)

映画「バズ・ライトイヤー」を遅ればせながら観てきた。予想以上に面白かった!メカはかっこいいし(ロボットはズゴック風)、相対論的効果も取り入れられてるし、特殊キャパシタンスがコイルなのもしゃれが効いてる。ただ日本語吹き替え版の日本語フォントが…

前から観に行こうと思っていたが機会を逃していてようやく観られた。想像以上に面白かったです。

このポストカードが素敵。

20220806-165905

メカがとにかくかっこいい。特にバズが乗るロケット(XF-1)がかっこよくてこんな記事も出ていた。

Why Buzz Lightyear’s Rocket Launch Looks Better Than Reality

ロボットがズゴック風(赤いのもいる)だが、悪の親玉がどっかで見たけどなんだっけ、、、

ドラえもんの映画(のび太とロボット王国)のこれかもしれない。

https://renote.jp/articles/230889/page/3

また光速に近づく時のエフェクトもよくて、相対論効果(ウラシマ効果)が話の肝として使われていてトップをねらえ!のようだ。

が、バズがその効果を知らなかったのは納得できん!そもそも最初から飛んでただろ!とか、スペースレンジャーなら習うだろ!とか。

まあ子供にその説明をするためだろうから仕方ない。

あと、ロケットの部品が特殊キャパシタンスといっててコイルが出てくるところに笑う。

まあコイルは負のキャパシタンスとも見えるから特殊だなと。しゃれてる?

エンドクレジットで将来のスペースレンジャーと出ていたのはプロダクションベイビーだろうな。これは好き。

でも最後のほうにTo infinity...and beyond!にかけた謝辞があるのに訳されてなかったのはちょっと残念。

残念と言えばディズニーの日本語吹き替え版はどれもですが、登場するものに英語が書かれているものを日本語に直しているときのフォントがあまりにも気を使ってない(ゴシック丸出しとか)。これちゃんと雰囲気だすようにするにはものすごく費用かかるんだろうか。

だったら元の英語のままにして下に和訳つけた方がいいんじゃないかとずっと思ってるんですが、、、どうだろう。

2022年8月 6日 (土)

今日は大雨の地方も多かったですが、京都では狐の嫁入りで綺麗な虹が出た。しかも虹のふもと(根元)まではっきり。追いかけたら逃げるが…

晴れていると思って外に出たら雨。久しぶりに狐の嫁入りだ。そのおかげで綺麗な虹が出ていた。

完全にふもと見えてるじゃないか。ということで追いかけるが…

20220805-163640 20220805-163654 20220805-164856

どんどん遠ざかっていく…

20220805-172027

 

理由はこちらなど:

いくら追いかけてもダメ!? 虹のふもとには永遠にたどりつけない/すごすぎる天気の図鑑(3)

https://www.lettuceclub.net/news/article/1040267/

2022年8月 5日 (金)

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

C#のMath.NET Numericsを使った数値解析シリーズも5回目。さて今回は常微分方程式の数値解法。2次と4次のルンゲクッタ法とアダムスバッシュフォース法が使える。 まずは最初にusing MathNet.Numerics.OdeSolvers;はつけておく。で基本、RungeKutta.FourthOrderの1文で計算できる。Vectorの配列に結果は入るのと、関数もFunc(double, Vector,Vector)で与えることだけ注意。

例題はまあLorenz方程式がいいでしょう。

\begin{align} &\frac{dx}{dt} = \sigma (y - x) \\\ &\frac{dy}{dt} = -xz + rx -y \\\ &\frac{dz}{dt} = xy - bz \\\ \end{align}

プログラムはこんな感じで、

C_sharp_lorenz02

結果はこちら:

C_sharp_lorenz01

ソースコードの詳細はこちら:


using System;
using System.Windows.Forms;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;
using MathNet.Numerics;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;
using MathNet.Numerics.OdeSolvers;
using Series = System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Series;

namespace RungeKuttaTest01
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
            chart1.Series.Clear();
            chart1.Titles.Clear();
            chart1.Legends.Clear();
            chart1.ChartAreas.Clear();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Title title = new Title("Lorenz Equation", Docking.Top);
            chart1.Titles.Add(title);
            Legend legend = new Legend();
            chart1.Legends.Add(legend);

            Series series1 = new Series();
            series1.ChartType = SeriesChartType.Line;
            series1.BorderWidth = 1;
            series1.LegendText = "Y";
            chart1.Series.Add(series1);

            Series series2 = new Series();
            series2.ChartType = SeriesChartType.Line;
            series2.BorderWidth = 1;
            series2.LegendText = "Z";
            chart1.Series.Add(series2);
            chart1.ChartAreas.Add("");
            Axis axisX = new Axis();
            axisX.Title = "X";
            axisX.Minimum = -20;
            axisX.Maximum = 25;
            axisX.Interval = 5;
            chart1.ChartAreas[0].AxisX = axisX;

            Axis axisY = new Axis();
            axisY.Title = "Y,Z";
            axisY.Minimum = -30;
            axisY.Maximum = 60;
            axisY.Interval = 10;
            chart1.ChartAreas[0].AxisY = axisY;

            double dt = 0.01;
            double tmax = 200.0;
            int n = Convert.ToInt32(tmax / dt);

            var t = Generate.LinearSpaced(n, 0.0, tmax);
            var x0 = Vector.Build.DenseOfArray(new double[] { 1.0, 1.0, 1.0 });
            var x = RungeKutta.FourthOrder(x0, 0, tmax, n, Func);


            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                series1.Points.AddXY(x[i][0], x[i][1]);
                series2.Points.AddXY(x[i][0], x[i][2]);
            }
        }

        public static Vector Func(double t, Vector x)
        {
            double s = 10.0, r = 28.0, b = 8.0/3.0;

            double x_dot = s * (x[1] - x[0]);
            double y_dot = r * x[0] - x[1] - x[0] * x[2];
            double z_dot = x[0] * x[1] - b * x[2];

            return Vector.Build.DenseOfArray(new double[] { x_dot, y_dot, z_dot });
        }
    }
}


過去のもの:

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う(Interpolate) リニア、3次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換(FFT)を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

» 続きを読む

2022年8月 4日 (木)

ハケンアニメ!(文庫版)を読んだ。だいぶ前から存在は知っていたけれどタイトルの意味がよくわからず読んでなかったが、めちゃくちゃよかった!映画見逃した、、、と思ったらまだやってる映画館あった! 文庫版には特別篇も入っててこれも面白かった。

ハケンアニメ?派遣社員がこき使われる話?と勝手に思って読んでなかったが、、、全然違った!

アニメの覇権を争うお話で、章ごとに2人の主人公が出てきてアニメの制作を行うのだがどの主人公もキャラが立ってる!

第一章は王子と猛獣使い。若くして歴史に残る名作を作ったルックスも抜群の王子(本名)がブランクの後、プロデューサーの女性、有科と新しい作品リデルライトを作り上げるお話。

そしてそこにちょっとだけでてきた人物たちが次の第二章、女王様と風見鶏の主人公。

新人女性監督の斎藤と、ヒットさせるためには手段も択ばないプロデューサーの行成が、夕方のアニメ、サウンドバックを作り上げるお話。

そしてまたそこにちょっとだけ出てきた神原画と呼ばれるアニメータの並澤と、そのスタジオがある田舎の市役所の職員、宗盛が出てくる第三章の軍隊アリと公務員。

最終章、この世はサーカスはこれまでの全員が出てくる。果たして派遣を取ったのは、、、、

というものでめちゃくちゃ面白かった。

文庫版にはさらに執事とかぐや姫があって、これも本編では語られなかったある人物たちにスポットライトがあたってこれも面白い!

リデルライトとサウンドバック見たいなー、でもどちらも小説だから成り立つ設定で本当にやったら制作陣死ぬな、

と思ったら映画でちょっとやってたそうで。。。

 

ああ、映画見逃したか、だいぶ前にやってたからなあ、と思ったけどまだ上映しているところがあるようで観に行きたいな。

https://toei-screeninginfo.azurewebsites.net/theaterlist/02537

20220728-201543

2022年8月 3日 (水)

昨日の続きでNポートSパラメータのポートごとに2ポートSパラメータをDe-embeddingするときの式もついでに導出。

昨日書き忘れていたこと。途中までは昨日と同じ。

NポートのSパラメータ(Sa)の各ポートごとに2ポートのSパラメータ(S(i))がくっついているとして、最終的に合成されたSパラメータ(Sm)が測定されたときに逆にSaを求めたいとする。これをよくDe-embeddingという。

Deembed_nport_2port

昨日の結論がそのまま使える。

\begin{equation} S_{m} = \left( \Gamma_{11}+ \Gamma_{12}(I - S_{a}\Gamma_{22})^{-1} S_{a}\Gamma_{21} \right) \end{equation}

変形すると

\begin{equation} \Gamma_{12}^{-1} (S_{m} - \Gamma_{11})\Gamma_{21} ^{-1}= (I - S_{a}\Gamma_{22})^{-1} S_{a} \end{equation}

となりますが、

\begin{equation} A=\Gamma_{12}^{-1} (S_{m} - \Gamma_{11})\Gamma_{21} ^{-1} \end{equation}

とよく置かれる。このAを使うと

\begin{equation} S_{a}=A( I + \Gamma_{22} A)^{-1} \end{equation}

と簡単になります。

» 続きを読む

2022年8月 2日 (火)

NポートSパラメータのポートごとに2ポートSパラメータをカスケード接続するときの変換式を完全に忘れていたので思い出す…

考えている状況は以下の通りで、NポートのSパラメータ(Sa)の各ポートごとに2ポートのSパラメータ(S(i))がくっついたとき(マッチング回路やDe-embeddingのような場合)、最終的に合成されたSパラメータ(Sm)を求めたいとする。

Deembed_nport_2port

入射波aiと反射波biの関係がSパラメータSa

\begin{equation} \left(\begin{array}{cccc} b_{1} \\\ b_{2} \\\ \vdots \\\ b_{n} \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cccc} S_{a11} && S_{a12} && \cdots && S_{a1n} \\\ S_{a21} && S_{a22} && \cdots && S_{a2n} \\\ \cdots && \cdots && \cdots && \cdots \\\ S_{an1} && S_{an2} && \cdots && S_{ann} \end{array}\right) \left(\begin{array}{cccc} a_{1} \\\ a_{2} \\\ \vdots \\\ a_{n} \end{array}\right) \end{equation}

ここで各ポートにつく2ポートのSパラメータS(i)の入射波と反射波の関係を考えると、Nポートでつながっているところの入射波が2ポートSパラの反射波になっていて、逆に反射波は入射波になっている。ということでこう書ける(Tパラメータと同じ考え方)

\begin{equation} \left(\begin{array}{cccc} b_{1}' \\\ a_{1} \end{array}\right)= \left(\begin{array}{cccc} S_{11}^{(i)} && S_{12} ^{(i)} \\\ S_{21}^{(i)} && S_{22}^{(i)} \end{array}\right) \left(\begin{array}{cccc} a_{1}' \\\ b_{1} \end{array}\right) \end{equation}

これがNポート分できる。で、成分を並べ替えてベクトルb', a', aを作る。ここがトリッキーなところ。Γijは対角行列になっている。

\begin{equation} \left(\begin{array}{cccc} b_{1}' \\\ b_{2}' \\\ \vdots \\\ b_{n}' \end{array}\right) = \Gamma_{11} \left(\begin{array}{cccc} a_{1}' \\\ a_{2}' \\\ \vdots \\\ a_{n}' \end{array}\right) +\Gamma_{12} \left(\begin{array}{cccc} b_{1} \\\ b_{2} \\\ \vdots \\\ b_{n} \end{array}\right) \end{equation}

\begin{equation} \left(\begin{array}{cccc} a_{1} \\\ a_{2} \\\ \vdots \\\ a_{n} \end{array}\right) = \Gamma_{21} \left(\begin{array}{cccc} a_{1}' \\\ a_{2}' \\\ \vdots \\\ a_{n}' \end{array}\right) +\Gamma_{22} \left(\begin{array}{cccc} b_{1} \\\ b_{2} \\\ \vdots \\\ b_{n} \end{array}\right) \end{equation}

ここまで来たら後は簡単。

\begin{equation} \boldsymbol{b'} = \Gamma_{11}\boldsymbol{a'} + \Gamma_{12}\boldsymbol{b} \end{equation}

\begin{equation} \boldsymbol{a} = \Gamma_{21}\boldsymbol{a'} + \Gamma_{22}\boldsymbol{b} \end{equation}

2つ目の式にSaをかけると

\begin{equation} \boldsymbol{b} = S_{a}\Gamma_{21}\boldsymbol{a'} + S_{a}\Gamma_{22}\boldsymbol{b} \end{equation}

\begin{equation} \boldsymbol{b} =(I - S_{a}\Gamma_{22})^{-1} S_{a}\Gamma_{21}\boldsymbol{a'} \end{equation}

この式を1式目にいれると

\begin{equation} \boldsymbol{b'} = \left( \Gamma_{11}+ \Gamma_{12}(I - S_{a}\Gamma_{22})^{-1} S_{a}\Gamma_{21} \right) \boldsymbol{a'} \end{equation}

ということで最終結果は

\begin{equation} S_{m} = \left( \Gamma_{11}+ \Gamma_{12}(I - S_{a}\Gamma_{22})^{-1} S_{a}\Gamma_{21} \right) \end{equation}

1ポートのキャリブレーションと同じような形をしているのが面白い。

» 続きを読む

2022年8月 1日 (月)

やよい軒で辛旨四川麻婆豆腐定食をいただく。見かけほどは辛くないが、山椒が別についてくるので結構かけるとシビ辛になっていいです。

前はラー油もついてきて辛さも調整できたのが今回は山椒だけなのはちょっと残念。

見かけほどは辛くなくて普通に美味しくいただけます。山椒は結構多めに振りかけていただきました。

20220724-125907 20220724-125909

2022年7月31日 (日)

新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(7/31更新)日本は第7波で垂直増加止まらず、人口の10%に達した。最近マスクしてない人が増えているしどうなってるの?

まずは各国のリニアスケール。このスケールでも日本が垂直に増加しているのがよくわかる。韓国もまた急激に増えてきた。

Wwcovid202207311

次は各国のログログプロット。日本の増え方が異常なほどなのがよくわかる。まあどの国も増えているけれど…

Wwcovid202207313

日本のワクチン接種数と陽性者のログログプロット。やはりワクチンが追いついてないかもう頭打ち。

Wwcovid202207312

人口に対する比率。とうとう日本も10%に達している。韓国はさらにひどく。。。

Wwcovid202207315

最後は日本の詳細ログログプロット。やはり第七波は今までより増加が激しい。

Wwcovid202207314

2022年7月30日 (土)

NHK「チコちゃんに叱られる」で親と一緒に過ごせる残り時間の計算式が出ていたのでカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUp!信憑性どうこうよりも、親といられる時間はあと少しということを認識するのは大事だ!

以前も出てたそうですが、岡村さんが年を取ったということで再度同じ話が出ていたようです。

式は一瞬しか出なかったので検索で。

https://www.nanigoto.net/entry/2018/08/18/105450

これを自作式として作ったものはこちら。

親と一緒に過ごせる残り時間(チコちゃんに𠮟られるより)

Nokori

この信憑性とか精度とかいう前に、確かに普通に考えても

それぐらいしか会えないのだろう。。。

コロナ禍でなかなか会えませんがなんとかしたい。

«ドレスデン国立古典絵画館所蔵 フェルメールと17世紀オランダ絵画展@大阪市立美術館を観てきた。窓辺で手紙を読む女、の修復の大変さに頭が下がる…その分すごく美しい絵画でした。その他オランダ絵画も素晴らしく、手紙を読むミッフィーを買ってきた(が顔を隠すミッフィーにしか…)

最近の記事

最近のコメント

2022年8月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      
フォト
無料ブログはココログ