高周波＆数値計算関係記事リンク集

・Pythonの高周波用ライブラリ scikit-rfを使う

・Visual C#で数値計算ライブラリ math.NET numericsを使う(Visual Basic版もあり）

・高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門

・JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使う

・カシオの高精度計算サイトに投稿した自作式一覧

塚口神社でお参り。

実は正月の間にも行ったのだが、めちゃくちゃ人が多くて断念。今行ったらがらがらだった。

機動戦士Gundam GQuuuuuuX（ジークアクス）-Beginning-をIMAXで観てきた。開始数秒で「え！マジか！」「やりやがった！」となる絶対ネタバレだめな映画で早く観に行った方がいいです。予告編の考察も観ない方がいい。とにかくストーリーもガンダムの動きもすごいです。

IMAXで観るのが推奨のようなので109シネマズ大阪expocityまで。

おまけのカード、封を切ると完全ネタバレでした。

開始数秒で、え？これって…まさか…となりとにかく驚きの連続。ネタバレしないように何にも書かない。

でも謎だらけのまま終わったので本放送が楽しみ。

では全くネタバレじゃないところだけ。

合言葉はミハルのときにつかったもの。

https://heartstrings-on.net/g-my-matome/zenwa/g27/

米津玄師さんのPlazma最高によかったが、他の２組もよかった。

📢お知らせ📢

『機動戦士Gundam GQuuuuuuX -Beginning-』にて挿入歌を担当させていただきました☄️

新曲「もうどうなってもいいや」は、大人になりきれない気持ちを歌った疾走感溢れる楽曲になっています✨

劇場でぜひ聴いてください！#GQuuuuuuX #ジークアクス#星街すいせい https://t.co/6ISKlGNU7N pic.twitter.com/xqatOJPVVf

— 星街すいせい☄️ホロライブ０期生 (@suisei_hosimati) January 17, 2025

［ ⟡ NEW SONG ⟡ ］
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NOMELON NOLEMON
新曲「ミッドナイト・リフレクション」
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1月18日(土)より配信リリース決定！https://t.co/d3tTqA2PTS
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𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄 𓐄
1月17日(金)公開
『機動戦士Gundam GQuuuuuuX
-Beginning-』挿入歌
⠀#ジークアクス @G_GQuuuuuuX pic.twitter.com/tvJuzxCXhl

— NOMELON NOLEMON (@NMNL_staff) January 17, 2025

「トライロバレット」（佐藤究さん）を読んだ。すごかった。三葉虫に魅せられた高校生がいじめの標的にされ、一方、戦争帰りの金物屋の店主は高校の上を軍用ヘリが飛んでいるという幻聴に悩まされ…一体これがどうつながるのか？と思ったら帯通り「少年は、変身した。」ヒーローに。

佐藤究さんの作品ではAnk:a mirroring apeが一番好き。しかしこのトライロバレットもめちゃ面白かった。

アマゾンリンク：

https://amzn.to/4gSK3a8

あらすじは「バーナム・クロネッカーはアメリカ合衆国ユタ州のウィットロー高校に通う17歳の少年。彼は8歳のとき三葉虫に魅せられ、今ではその化石を熱心に集めつつ、静かな高校生活を送っている。そんなバーナムへのいやがらせが、ある日突然にはじまった。ロッカーの扉を接着され、頭にジャガイモをぶつけられる。体育会系の人気者コール・アボットのしわざだった。バーナムは、コールの行為を〈攻撃〉と呼ぶ謎めいた同級生、タキオ・グリーンと友人になる。そのときすでに、バーナムを驚愕の事件へといざなう運命の歯車は回りだしていた…… 」

というもの。

クロネッカーはクロネッカーのデルタとは関係ない、と作中でも出てくる。

とにかくバーナムが嫌がらせを受けるシーンが凄惨。同じくいじめを受けていたアキオと親しくなることだけが救い（だが最後に想像もしていなかった真実が明かされる）。

戦争から帰ってきた金物屋の主人が高校を襲うんだろうなというのは目次からわかるのだが（エピソード１：超三葉虫仮説、エピソード２：ウィットロー高校銃乱射事件）、いったいこれと三葉虫、バーナム、アキオがどう関係してくるのか全く途中までわからない。

そして帯通り変身するのだがこれも想像してない形だった。ラストも。

これはすごいです。薄いのですぐ読めるのでお勧め。

PHPの数値計算ライブラリmathPHPを使う(3)数値積分を行う。台形則、シンプソンの公式、シンプソン３／8の公式、ブールの公式が使える。

今回は数値積分。これは簡単にこんな感じで。PHP、unicodeが変数名に使えるので$∫f⟮x⟯dxとかできる。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\NumericalAnalysis\NumericalIntegration;

$f⟮x⟯ = function ($x) {

    return 4 / (1 + $x * $x);

};

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\TrapezoidalRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Trapezoidal: ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\SimpsonsRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Simpson    : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\SimpsonsRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Simpson3/8 : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\BoolesRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Boole      : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

結果はこうなった。

Trapezoidal: 3.1415759869231

Simpson    : 3.1415926535901

Simpson3/8 : 3.1415926535901

Boole      : 3.14159265049

シンプソン3/8が一番Πに近いな。Booleの方がいいのかな？と思ってたので意外。

UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsを使う(1) まずはNuGetForUnityを使ってインストール。2Dゲーム画面に連立方程式を解いた結果を表示。

Visual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsを使っていろいろ計算するシリーズを過去にやっていた。

https://numerics.mathdotnet.com/

https://sci.tea-nifty.com/blog/2024/09/post-88d00e.html

最近、Unityを使い始めたのだがそのスクリプト言語はC#で、Visual Studio 2022でコードを書く。

じゃあ普通にNuGetをVisual Studioから使ったらインストールできるんじゃ？とやってみたが、Visual Studio側からはエラーがでないがUnityに戻るとエラー。dllを直接Assetsに置く方法もあるが、ちょっといまいち。

そこでNuGetを直接Unityから使う方法はないかな？と探すとこれがあった。

NuGetForUnity

https://github.com/GlitchEnzo/NuGetForUnity

なるほど、これは使えそうだ。

インストールは.unitypackage fileを ダウンロードして、右クリックでUnityで実行とすると、Unity 6ではまずUnity Hubが立ち上がってインストールされない。何かプロジェクトを作ったら、Import画面が出てくるので下の方にあるImportを押すとインストールされて、UnityのメニューにNuGetが現れる。そこでManage NuGet Packagesを選んでmathで検索すると、

あった。これでインストールできる。

インストールしたらあとは普通に使える。例題は公式サイトの連立方程式の計算にしよう。ただ本家は倍精度だが、ゲームでそこまでいらないので単精度にした。

C#側のプログラムはこんな感じで、

Unityは2D設定でTMProに字を書くことにするとこうなった。

おお、普通に計算出来ているぞ。これは使えそう（続く）。

高周波・RFニュース 2025年1月13日 IEEE Microwave Magazineの特集はニューラルネットワークとマイクロ波、Siversがミリ波ビームフォーマー開発を受注、バイデン・ハリス政権が ワイヤレス革命に1億 1,700 万ドル、HoneywellとNXPが航空機技術で提携

・IEEE Microwave Magazineの特集はニューラルネットワークとマイクロ波

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

・Siversがミリ波ビームフォーマー開発を受注

Sivers Semiconductors Wins a Major Chip Development Program with Leading Tier-1 Telecom Infrastructure Vendor

・バイデン・ハリス政権が ワイヤレス革命に1億 1,700 万ドル

Biden-Harris Administration Awards $117 M For Wireless Innovation

・HoneywellとNXPが航空機技術で提携

Honeywell and NXP Expand Partnership to Accelerate Next-generation Aviation Technology

松屋で水煮牛肉～四川風牛肉唐辛子煮込み～をいただく。以前、店舗限定で出ていた時も食べて、容赦ない辛さに驚いたが、全国展開するときは抑える…と思いきやほとんど変わらない辛さ。これはデフォルトでのチェーン店のメニューでは史上最高の辛さで辛い物好きにはたまらない。

以前、店舗限定で出ていた時に食べて、え？チェーン店でこんな辛い物だすの？と驚いた。

私は辛い物好きなのでまたでないかなと思っていたら全国展開になっていたのでまたいただいた。

少しはマイルドになっているのではと想像していたが、そんなことはなかった！ほとんど変わらない辛さ。

食べてると汗が出てくる。しかし辛い物好きな私には最高。期間中にまた食べに来るかも。

映画「ビーキーパー」を観てきた。もう負ける気が一切しない無敵のジェイソン・ステイサムが、お年寄りをだます詐欺集団に恩人を死に追いやられ、復讐のために連中をぼこぼこにする痛快なお話。殺し方がなかなかエグイがPG-12にレイティングされてます。

本当に負ける要素が全くない強すぎるジェイソン・ステイサム。最後に一応ピンチらしいピンチはあるがまあ圧勝。

ちょっとコマンドーを思い出した。

1人で複数人相手に銃も使わずに叩きのめしていく姿は痛快。そして最初の敵の拠点に対する攻撃が凄まじい。確かにキレたら終わりだ。

そして後任のビーキーパーの噛ませ犬っぽさが半端ない…（指を…）特殊部隊もSWATもばんばん叩きのめす（一応、警察組織関係者はできるだけ殺さないようにはしてたが、もう最後の方は全員ぶち殺していたような…）。

まあストーリーは恩人が詐欺組織に騙され全財産を失ったことで自殺し、それに怒ったジェイソンステイサムが一人で戦いを挑む、ということであってないようなもの。とにかくアクションと悪人がやられるのがスカッとする映画。

Pascalの開発者ヴィルトさんがお亡くなりになったということで、そういやDelphiってどうなってる？と思って調べると、もはやボーランドではなくEmbacardero社が販売していて、しかも無償のDelphi 12 Community Editionがある。早速インストールして試す。

この記事を見た。

【訃報】プログラミング言語「Pascal」の開発者ニクラウス・ヴィルト氏が89歳で死去、ソフトウェア設計のパイオニアとして複数のプログラミング言語を考案し1984年にチューリング賞を受賞

Pascalは学生時代にちょっとだけかじった…というかWindows用のボーランドのDelphiをちょっとだけいじったことがある。

Delphiって今どうなっているのか？と思ったら

https://ja.wikipedia.org/wiki/Delphi

ものすごく数奇な運命をたどっているなあ。でもまだ存在している。EmbacarderoのサイトからDelphi 12 Community Editionがダウンロードできる。

https://www.embarcadero.com/jp/products/delphi/starter/free-download

ライセンスとって早速インストール。でも完全に忘れてるな…まあボタン押すと1から入力した数の和を取るくらいなら。

これ。

次はコンソールアプリでFizzBuzz。

今、こういうかっちりした言語は逆に新鮮。時間があったらいじってみたい。

そういやこういう記事を思い出した。

本物のプログラマはPascalを使わない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E7%89%A9%E3%81%AE%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%81%AFPascal%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%82%8F%E3%81%AA%E3%81%84

高周波・RFニュース 2025年1月9日 CES2025に合わせて各社プレスリリース、特にQualcomm、NVIDIA、INTELが大量。SEMCOのC0G MLCC (1210 inch, 22nF, 1000V)解説、TIのAI搭載60GHz車内レーダ、MarvellのCPO、Qorvoの車載UWB SoC、TDKのセンサがAI白杖に採用

・CES2025に合わせて各社プレスリリース

Qualcomm

https://www.qualcomm.com/news

・NVIDIA

https://nvidianews.nvidia.com/news

Intel

https://www.intel.com/content/www/us/en/newsroom/home.html#gs.j1xt16

AMD

https://ir.amd.com/news-events/press-releases

・SEMCOのC0G MLCC (1210 inch, 22nF, 1000V)解説
https://www.samsungsem.com/global/newsroom/news/view.do?id=8802&page=1

・TIのAI搭載60GHz車内レーダ

New edge AI-enabled radar sensor and automotive audio processors from TI empower automakers to reimagine in-cabin experiences

・MarvellのCPO

Marvell Announces Breakthrough Co-Packaged Optics Architecture for Custom AI Accelerators

・Qorvoの車載UWB SoC

Qorvo Automotive-Qualified UWB SoC Drives Innovation with Configurable Software

・TDKのセンサがAI白杖に採用

移動の可能性を広げるAIスマート白杖にTDKの先端デバイスを搭載

西宮神社でお参り、そして大マグロにお賽銭を貼ろうとしたがもう全身貼られていて断念した。

1/９より十日えびす、1/10には福男選びがある西宮神社ですが、ニュースを観ていたら面白いものがあったので前日に行ってきた。

これです。大マグロにお賽銭を貼り付けると福が来るという。ただ、もうお賽銭だらけで貼るところがなく断念…

PHPの数値計算ライブラリmathPHPを使う(2)複素数、クォータニオン（四元数）、有理数も使える。有理数が⁵/₆みたいな出力になるのが面白い。

1回目は行列を扱った。今回は複素数、クォータニオン（四元数）、有理数を試してみる。

まずは複素数の四則演算とベキ。残念ながらsinやlog, expはないようだ。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\Number\Complex;

//複素数

$z1 = new Complex(1, 2);

$z2 = new Complex(3, 4);

$z3 = $z1->add($z2);

$z4 = $z1->subtract($z2);

$z5 = $z1->multiply($z2);

$z6 = $z1->divide(($z2));

$z7 = $z1->pow($z2);

print("z1 + z3 = $z3\n");

print("z1 - z3 = $z4\n");

print("z1 * z3 = $z5\n");

print("z1 / z3 = $z6\n");

print("z1 ^ z3 = $z7\n");

z1 + z3 = 4 + 6i

z1 - z3 = -2 - 2i

z1 * z3 = -5 + 10i

z1 / z3 = 0.44 + 0.08i

z1 ^ z3 = 0.12900959407447 + 0.03392409290517i

と出た。

次はクォータニオン。この例題を使った。

https://manabitimes.jp/math/983

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

Use MathPHP\Number\Quaternion;

//クォータニオン(r, x, y, z)の順

$q = new Quaternion(0, 1/sqrt(2), 1/sqrt(2), 0);

$a = new Quaternion(0, 3, 0, 0); // A=3i

$b = $q->multiply($a->multiply($q->complexConjugate()));

print("$b\n");

3jと出た。

次は有理数。面白い出力になる。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\Number\Rational;

//有理数

$r1 = new Rational(0, 1, 2);

$r2 = new Rational(0, 1, 3);

$r3 = $r1->add($r2);

$r4 = $r1->subtract($r2);

$r5 = $r1->multiply($r2);

$r6 = $r1->divide($r2);

print("r1 + r2 = $r3\n");

print("r1 - r2 = $r4\n");

print("r1 * r2 = $r5\n");

print("r1 / r2 = $r6\n");

r1 + r2 = ⁵/₆

r1 - r2 = ¹/₆

r1 * r2 = ¹/₆

r1 / r2 = 1 ¹/₂

⁵/₆とか面白いな。さて次は（続く）。

宝塚を久しぶりにぶらぶら歩く。阪急宝塚駅前の像から宝塚大劇場、手塚治虫記念館、宝塚音楽学校、花の道などを通りかかる。

阪急宝塚駅を降りるとこの像があります。

宝塚大劇場

手塚治虫記念館。

宝塚音楽学校。

そして花の道。

大昔からある焼きもち屋さんがいまもある（ただしパン屋併設）のにびっくりした。

PHPの数値計算ライブラリmathPHPを使う(1)まずは行列計算。連立方程式、逆行列、行列式はもちろん、LU分解、QR分解、コレスキー分解なども簡単にできる。

過去にVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsやJavaScript用の数値計算ライブラリmath.jsを使って遊んでみたが、

今回はPHPの数値計算ライブラリ、mathPHPを使ってみる。

https://github.com/markrogoyski/math-php

インストールは書いてある通りにすればすぐできた。機能かなり充実している。ではまずは連立方程式、逆行列、行列式を計算してみよう。

事例はJavaScriptのときに使ったもの。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\LinearAlgebra\MatrixFactory;

use MathPHP\LinearAlgebra\Vector;

$m = [

       [ 2, 1,  1],

       [-1, 1, -1],

       [ 1, 2,  3]

    ];

$A = MatrixFactory::create($m);

$b = new Vector([2, 3, -10]);

$x = $A->solve($b);

$A_inv = $A->inverse();

$detA = $A->det();

print("x = $x\n");

print("A⁻¹ = $A_inv\n");

print("det(A) = $detA\n");

結果は

x = [3, 1, -5]

A⁻¹ = [0.55555555555556, -0.11111111111111, -0.22222222222222]

[0.22222222222222, 0.55555555555556, 0.11111111111111]

[-0.33333333333333, -0.33333333333333, 0.33333333333333]

det(A) = 9

となって一瞬で計算できた。めっちゃ簡単。

行列の分解もLU分解（とCrout分解）、QR分解、コレスキー分解、特異値分解（SVD、これは別の記事で書く）などが簡単にできる。

QR分解やってみよう。Wikipediaに出てた例題を使う。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\LinearAlgebra\MatrixFactory;

$A = MatrixFactory::create([[12, -51, 4],

                            [6, 167, -68],

                            [-4, 24, -41],

                            ]);

$QR = $A->qrDecomposition();

$Q = $QR->Q;

$R = $QR->R;

print("Q = $Q\n");

print("R = $R\n");

Q = [-0.85714285714286, 0.39428571428571, 0.33142857142857]

[-0.42857142857143, -0.90285714285714, -0.034285714285714]

[0.28571428571429, -0.17142857142857, 0.94285714285714]

R = [-14, -21, 14]

[5.5169544146758E-17, -175, 70]

[6.1489275210009E-18, -3.5527136788005E-15, -35]

となってこれも簡単に計算できた。

ちょっといろいろ使ってみよう（続く）。

2025年のマグロの初競り価格は2億700万円。ということで1999年からの価格推移をリニアスケールとログスケールでプロット。

毎年やっているシリーズ。

今年は2億700万円で歴代2位だったそうだ。

豊洲市場で初競り 大間のクロマグロが最高値 2億700万円

ということで1999年からの推移をプロットした。

リニア

ログ

歴代2位か。しかし2019年の価格は異常だったな。