Fallen Physicist, Rising Engineer まとめリンク：

<ドラマに出てきた数式シリーズ>

新ガリレオ（ドラマ）に出てきた数式まとめ　+　α

物理学者が変身する仮面ライダービルドに出てきた数式解説まとめ

＜カシオの高精度計算サイトの自作式＞

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに投稿した自作式まとめ：

　　ランキング2位：「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

　　ランキング1位：運命数の計算（やりすぎコージー都市伝説より）をカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpの自作式として作ってみたよ。

＜Excel VBAで数値計算＞

Excelマクロ（VBA)で数値計算-複素TDGL方程式、蔵本シバシンスキー方程式、ピタゴラスの三体問題、シュレーディンガー方程式、FPU問題などなど

Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次）の有名なルーチンDOP853をExcel VBAに移植

Excel VBAで複素数/FFTが使えるライブラリ

＜超高次ルンゲクッタ＞

35段14次のルンゲクッタ法をPARI/GPに実装、ローレンツ方程式を計算し、通常の4次、そして8次、オイラー法と比較してみる。

＜Scratch＞

Scratchまとめ：Numerical Calculation

＜もろもろ所感＞

電子レンジは、水分子の固有振動数（共振周波数）を利用しているのではないです。

世界で最も恐ろしい試験は「マクローリン展開の剰余項を求めよ」→GeoGebraでマクローリン展開してみる。

Powerpointで数式入力をLaTeX形式で行う。WordはデフォルトでできるけどPowerpointはちょっと初期設定が必要。」

京都ｖｓ滋賀の決め文句、琵琶湖の水止めてやる！は、、、京都の疏水事務所で管理してるから滋賀県民には止められない

長谷工コーポレーションのCM、一体何に”気づいた？”なのかというと、、、

41個以上の正方形を見つけられるか？？？　-　わたしも思いついた！　42個目も思いついたぞ（Squareは正方形だけじゃない）。

分数パズルで１を超えてるはずなのに子供がはまる組み合わせを見つけたというのを見て、大人げなく「くもんのはじめての分数パズル」に入っているピースで一番１を超えて一番１に近い組み合わせをPythonで探した。1261/1260=1.000793651が最高。

これを見た。

「これは仕様バグか？」　子ども向けの知育玩具の“惜しい仕様”に数学マニアたちが盛り上がる　「誤差すぎる」「ほぼ正解」

あれ？これ同じような話を見たような…

これか。

ぼく「いや、そうはならんやろ」
息子「なっとるやろがい」 pic.twitter.com/AVcpOgbZ7r

— yugokitajima (@yugokitajima) May 2, 2021

こっちの方が1に近い。

最初のが

181/180 =1.0055555555555555

で
次のが

253/252 =1.003968253968254

なのだった。で、「くもんのはじめての分数パズル」に入っているピースを調べると、１～1/12まで（11除く）、全部足して1になるだけ同じ枚数のピースがある。

https://www.kumonshuppan.com/kumontoy/kumontoy-syousai/?code=54690

じゃあこれ全部使っていいなら1に一番近く、かつ1を超える組み合わせは何だろう？と調べる。

Pythonでやろう。子供と違っておっさんは頭が固すぎるから…

適当に作ったソースコード。

見つけたもの。1261/1260=1.000793651が最高でたくさんある。

でも実際は寸法公差の関係で、数が増えるとおそらくパズルがはまらないと思う。

ところで機械図面を書いたことのない人がおそらく寸法公差が変わると値段が全く違うことを知らずに

このおもちゃはだめだ！とか言っているのを見てとほほ、、、と思う。

ちゃんと入るような公差にしたらおもちゃの値段10倍以上するよ。。。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(3) Plotlyを併用して関数をグラフ表示する。ココログでもグラフ表示できるようになった。

さて今回は3回目。数値計算の例に進む前にグラフ表示したいな、、、と思ったらmath.jsの例題にあった。

https://mathjs.org/examples/browser/plot.html.html

Plotly.jsというのを使うのか。これは便利そう。

https://plotly.com/javascript/

では早速やってみる。

ソースコードはこんな感じにして（例題とはちょっと変えている。あとevent.preventDefault()を使わないとグラフがすぐ消えた）。

テキストボックスに式を入力してボタンを押すとグラフを描いてくれる。

テキストでもソース置いときます。

<div>

  <label for="eq1208">描画したい式:</label>

  <input type="text" id="eq1208" value="4 * sin(x) + 5 * cos(x/2)">

  <button id="submit1208">描画</button>

</div>

<div id="plot1208"></div>

<script src="https://unpkg.com/mathjs@11.4.0/lib/browser/math.js"></script>

<script src="https://cdn.plot.ly/plotly-latest.min.js"></script>

<script>

  const button1208 = document.querySelector("#submit1208")

  button1208.addEventListener('click',draw1208)

  function draw1208(event) {

    event.preventDefault()

    const expression = document.querySelector('#eq1208').value

    const expr = math.compile(expression)

    const xValues = math.range(-10, 10, 0.1).toArray()

    const yValues = xValues.map(function (x) {

        return expr.evaluate({x: x})

        })

      const trace1 = {

        x: xValues,

        y: yValues,

        type: 'scatter'

      }

      const data = [trace1]

      Plotly.newPlot('plot1208', data)

    }

</script>

でココログでこれが使えるようにしたのが以下。好きな式を書いて描画ボタンを押してみよう。

描画したい式: 描画

過去のもの

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(1)　まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。 JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(2)　次は複素数演算。四則演算や平方根、べき乗、expなどが簡単にできる。このココログで直接計算できる簡易電卓を作ってみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(2) 次は複素数演算。四則演算や平方根、べき乗、expなどが簡単にできる。このココログで直接計算できる簡易電卓を作ってみた。

JavaScriptの数学ライブラリmath.jsを使って

https://mathjs.org/

いろいろ計算するシリーズ第二弾。

今回は複素数演算だ。実はmath.complex('1+2i')みたいに複素数の文字列そのままで複素数が定義できる。

Re,ImでやってももちろんOK。math.complex(1,2)みたいな感じ。

で設定は最初に

    <script src="https://unpkg.com/mathjs@11.4.0/lib/browser/math.js"></script>

を入れておいて、以下のような感じで複素数電卓ができる。

電卓っぽいのを作ったのがこれ。Z1,Z2に普通の複素数表記ができるのが便利。

テキストでも書いておきます。

       // 演算の関数あれこれ（四則演算、平方根、べき乗、exp)

        function add1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            const z2 = math.complex(z2input.value)

            zanswer.textContent = math.add(z1,z2)

        }

        function sub1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            const z2 = math.complex(z2input.value)

            zanswer.textContent = math.subtract(z1,z2)

        }

        function mul1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            const z2 = math.complex(z2input.value)

            zanswer.textContent = math.multiply(z1,z2)

        }

        function div1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            const z2 = math.complex(z2input.value)

            zanswer.textContent = math.divide(z1,z2)

        }

        function sqrt1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            zanswer.textContent = math.sqrt(z1)

        }      

        function pow1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            const z2 = math.complex(z2input.value)

            zanswer.textContent = math.pow(z1,z2)

        }

        function exp1206() {

            const z1 = math.complex(z1input.value)

            zanswer.textContent = math.exp(z1)

        }    

このココログで直接実行できるようにしてみた。こちら。複素数を通常の数学の表記でZ1,Z2を入れてボタンを押して計算する。

z1 z2
+ - × ÷ √z1 z1^z2 exp(z1)

答え：

過去のもの：

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(1)　まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。 

「シーソーモンスター」（伊坂幸太郎さん）を読んだ。8作家が共通ルールで歴史を追って競作する豪華版の１冊だが、それを置いておいても単独で面白い！昭和後期のシーソーモンスター（バブル期！）と近未来のスピンモンスター（AIもの）の2篇。

共通ルールとして

・海族と山族の対立を描く

・共通キャラクターを登場させる

・共通シーンや象徴モチーフを出す

ということで8人の作家が競作する螺旋プロジェクト。発起人の伊坂さんのシーソーモンスターは一作目から面白い。

シーソーモンスターは、昭和後期のバブル時代（懐かしい物がたくさん出てくる）、嫁姑問題かと思いきや、、、全然違ったお話に。

最後はめちゃくちゃカタルシスがある。

一方のスピンモンスターは近未来。別の作品でも出てきた携帯端末ポスカがこちらにも出てくる。しかしネットワークがもはや危険視され、アナログの配達人が出てくるお話で、ここでも対立する2人が出てくる。ネタバレにならないようにAIものとだけ。。。

これは最後は、、、でも救いはある。

これ、別の作家さんでこれを受けて書かれているのはとても興味ある。続けて読んでいこう。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(1) まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。

Visual C#で数値計算シリーズ（Math.NET numerics)をやっている。C#を使っているのは会社で使っている人が多いという理由だけだが、

そういや世の中的にはいろんなランキングでJavaScriptが一位になっているのをよく見る。昔、JavaScriptが出てきたときにちょっとだけ

触って複素数ライブラリやルンゲクッタ法をやったことはあるが、html用の言語ということで当時はデバッグとか面倒だな、、、ということで

早々に触るのをやめた。

今やNode.jsやVisual Studio Codeでめちゃくちゃ扱いやすくなっているのをいまさらながら知った。なのでちょっと触ってみよう。

これも数値計算から入るのが私にはとっつきやすい、ということでこれを使う。mathjs。

https://mathjs.org/

npmでインストールするのが簡単だが、ブラウザからでも簡単に使える。このココログ内で使えるかやってみよう。

まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求めることにする。例題はこちらと同じにする。

 Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

コードはこんな感じで。

結果はこんな感じ。

まずはこれを先頭につけておく必要がある。

    <script src="https://unpkg.com/mathjs@11.4.0/lib/browser/math.js"></script>

LU分解から連立方程式を計算するのは、

            const a = math.matrix(JSON.parse(matrix_a.value))

            const b = math.matrix(JSON.parse(vector_b.value))      

            const lu = math.lup(a)

            answer.innerHTML = math.format(math.lusolve(lu, b),6)

みたいに簡単にできるし、逆行列は

            const a = math.matrix(JSON.parse(matrix_a.value))

            answer.innerHTML = math.format(math.inv(a),6)

行列式は

            const a = math.matrix(JSON.parse(matrix_a.value))

            answer.innerHTML = math.format(math.det(a),6)

math.formatは単に桁数を6桁にするのに使っているだけ。

このサイト（ココログ）で実際に計算できるようにしてみた。例のような形で行列を入力してボタンを押すと計算してくれます。

行列A 入力
ベクトルb入力
連立方程式 逆行列 行列式

答え

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（12/4更新)日本・韓国・中国の伸びがひどい（特に中国）。日本は20％の人口（5人に1人）がもう陽性になったことに。

まずは各国のリニアスケール。欧米はそこそこだが、日本・韓国・中国が急増している。特に中国。

次は各国のログログプロット。このスケールでも中国の伸びが異常だな…

で、日本の陽性者数の人口比が20％超えた。5人に1人がもうかかっているのか…

ワクチン接種数と陽性者数のログログプロット。それでもじわじわとワクチン接種数は増えてるか？

最後は日本の詳細ログログプロット。まあ全然減速してないことがわかる。

阪急電車に広告が出ている日能研の算数の問題、345×6□7□8□9□1□2=2022の□に＋,－,×,÷を入れて成り立つようにせよ、というのが暗算できないのでPythonのevalを使って総当たりで計算する。1024通りなんで一瞬で345*6-7*8+9+1-2 = 2022が見つかるが、2020,2021,2024なども作れる。

昨日、阪急電車に乗っていたらこの広告を見た。

駅名を見ようとしたら、算数の問題が気になったけど、解けないので、誰か解いて。#日能研 #車内広告 #これ見て悩む pic.twitter.com/2XYw3W7df1

— 桂しん吉 (@shinkichi0726) December 1, 2022

前に立っている人がいてちゃんと数字が読めなかったこともあり（暗算もできない…）その場ではあきらめた。

ちゃんと解くには子供たちに任せ、自分はプログラムで総当たりで見てみよう。演算子の順序がめんどくさそうだが

evalを使えばPythonが勝手に計算してくれる。ということでこちら。

ということで答えは345*6-7*8+9+1-2 = 2022

だけど2020、2021、2024とかも作れてる。2023が作れていれば

同じ問題を使いまわせたのに惜しい…

映画「ブラックアダム」を観てきた。ザ・ロックのファンだったので！いくらなんでも強すぎ怪人のコメディかと思いきやちょっと後半はうるっとくる。ターミネータを思い出した。ピアース・ブロスナンも久しぶり。Baby come backを聴きたくなり、最後の最後でえ！となる。

アメリカに住んでいた時、当時WWFのザ・ロックのファンで、あのIf you smell what the Rock is cookingを真似していた思い出が。

映画スターのドウェイン・ジョンソンと言われてもピンとこない、、、が今でもかっこいい。

お話は、前半はもう強すぎてギャグになるような魔人がドアを開けずに入ってくる話、、、いやドアは開けろよ。

だが後半は、特に過去と重なるエピソードがあってからはこれはなかなかうるっとくるシーンも出てきり面白かった。

ドクターストレンジとどうしても重なるがピアース・ブロスナンも久しぶりに見てよかった！

そして弟！あのシーン良かった。PlayerのBaby come back!

あとDCヒーローが勢ぞろいのあのシーンが笑う。あのドラゴンボールのナメック星の治療装置みたいなのも出てきます。

そして最後の最後は、、、

え！？あの人が登場？強すぎ反則の人と言えばこっちが元祖じゃないか。どう絡むんだろう。

ところでエンドロールはCOVID関連の人が8人くらいいて、ああ時代だなとおもったり。

すき家で食べラー・メンマ牛丼（特盛）にさらに食べラー・メンマトッピング追加でいただく。これは毎年美味しい。レギュラーにしてほしい。

いつも販売されるたびに食べてる食べラー・メンマ牛丼。ただメンマがもう少し多かったら、、、ということでトッピング追加。

これでどこを食べてもメンマが口に入ってくる。めちゃくちゃ美味しい。

やよい軒で辛旨チゲ定食（から揚げ付き）をいただく。ちょうどいい辛さでご飯が進む。最後は雑炊風で全部いただく。

毎年出るチゲですが、今年はちょうどいい辛さでいい。

ただ辛い物が苦手な人には無理かも、、、辛旨じゃないほうのチゲをお勧め。

ご飯が進んで、最後の汁まで雑炊風にしていただいた。汗が出る。。。

FIFAワールドカップカタール2022で今使われているボールはAdidasとKinexon共同開発のUWB＋慣性センサ内蔵で位置が高精度にわかる。ICはQorvo(Decawave)のDW1000を使ってる。タグはアンテナもリファレンスそのまま、アンカーは外部PA追加みたい。

この記事を見た。

ワールドカップで審判支援「IoTボール」のスゴイ仕組み／世界のフットボールテック（１）

おお、すごいな。これはUWBの正しい使い方の気がする（AirTagでストーカー被害を増やすより、、、）。

重さとか大丈夫なのかなと素人考えだけどAdidasがその辺ちゃんと調整しているんでしょう。

ADIDAS REVEALS THE FIRST FIFA WORLD CUP™ OFFICIAL MATCH BALL FEATURING CONNECTED BALL TECHNOLOGY

こんな感じで入っている。

このボールをタグとしてグランドに複数置かれたアンカーで位置検知するということだそうだ。

https://kinexon.com/products/football/

で中身が気になるところ。FCCでKinexonを探すと、

まずタグ。ICはQorvo（Decawave）のDW1000だな。アンテナがDWM1001Cと同じだし、リファレンス通り作っている感じ。

https://www.qorvo.com/products/p/DW1000

次はアンカー。ICは同じだが、外部PAを使っているよう。SPDTでTx/Rxを切り替えている。

アプリケーションノートにそのまま乗っている。これもリファレンス通りっぽい。

どんどんスポーツもテクノロジー取り入れてるな。これはうかうかできない。

「人の体の1日の水分の出入り（代謝回転量）の予測式」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUP!サイエンスに論文が出たということで。

このまえこのニュースを見た。

人は一日に体内からどれくらい水分を失う？ 初の正確な計算式

おおそういうのがわかるのか。

筑波大学のプレスリリースはこちら：

https://www.tsukuba.ac.jp/journal/pdf/p20221125040000.pdf

サイエンスの論文：

Variation in human water turnover associated with environmental and lifestyle factors

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abm8668

式そのものはものすごく簡単なので、ここはカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作ってみよう。

リンクはこちら：

人の体の1日の水分の出入り（代謝回転量）の予測式 

画面はこんな感じ：

うちの祖母とかそうだったんですが、年取るとほとんど水分を取らない人がいるので

ちゃんとこれを見て水分補給してほしい。

いつの間にか大阪の茨木神社の工事（令和の大造営）が終わっていた。すごく綺麗になってた。

ずっと工事中だったのだが、今日たまたま通りかかると、あれ？完成してる！

なるほど綺麗になってるなあ。

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（11/27更新) 日本も急増しているが、それ以上に中国の増え方がすごくなってる。韓国もじわじわ増えてきてる。

まずは各国のリニアスケール。日本が急増しているのはあるが、それより中国が、、、もう隠しきれないようでえぐい増え方してきた。

韓国も増えてる。

次は各国のログログプロット。これでも中国の増え方が異常。イギリスがあんまり増えてないように見えるのは記録してないだけという。。。

人口に対する陽性者の比は、日本はもう19.5%に達した。まあ韓国は52%になったけど。。。

日本の陽性者数とワクチン接種数のログログプロット。それでも接種数はじわじわ増えてきてるか。

最後は日本の詳細ログログプロット。これでもまた増えだしたのが見て取れる。

映画「ザ・メニュー」を観てきた。予備知識なしで観に行ったがかなり面白い（かつ恐ろしい…）。ある意味、嵐の孤島もの？思わず目を背けたシーンも…R15＋なのも仕方ない。ただ梅干しがほっこりして料理は美味しそう。で最後あれどうなったの？

全く予備知識なしで観に行ってきた。まあ料理が出る映画でR15＋なんでいやーなグロい（人間を…とか）やつ？と恐れながらでしたが、そういうのとはちょっと違ってました。かなり面白かった。ただ目を背けたシーンもあり、恐ろしいのは恐ろしい。

でもそういういシーンよりどっちかというとシェフの考えが全然わからないのとなぜスタッフがここまで心酔しているのか全然わからないのが怖い感じ。

途中までは美味しそうなお料理の映画で、突然あるメニューから、という感じ。

ネタバレしないようにあまりストーリーと関係ないところを。

・梅干し、、、

・日本のよう？

・逃走中？

・あ！スプリットに出てた子か！

・XMENのザ・ビーストに出てた人！ああビースト繋がり？

・もちろんレイフ・ファインズがすごい。

・一番美味しそうな料理は最後に出てきたやつ。

最後までなんでこんなことをしたのかわからないのも恐ろしいが、最後の最後で音があったのはあれはどうなったんだろう？