Excelで三体問題をシンプレクティック8次で解いてみる。

この前、8次のSymplectic公式の数表を書いたので、せっかくなんで三体問題でも解いてみよう。

重力ポテンシャルはU= -G M_i M_j / |R_i-R_j|

でめんどくさいんでG=M=1だ。で半径1の円の上に120°ずつ星を並べて計算。すると…

きれいに知恵の輪のようになった。五体問題にすればオリンピックになるのかな（初期条件適当に与えればできるのかもしれないがめんどくさい。）

次はフェルミ・パスタ・ウラムの問題かな。あの時代のアルゴリズムって何使ってたんだろ。エネルギーのことがからむし。多分leap frogじゃないかなあ。フェルミがいてエネルギーが保存しないスキーム使うはずないしな。