誕生日が同じ人がいる確率

これは有名な問題でいまさらって感じだけど、ずっと昔、大学受験のときW大学を受けたときの試験官さんがちょっとした合間に話してたのを思い出した（大学は受かったよ。でも行かなかったけど）。後で調べたら結構有名な人でした。

これは自分と同じ誕生日の人がいる確率、ではなくある集まりで同じ誕生日の人がいる確率ってのがポイント。

2人いて、どちらも誕生日が違う確率は364/365なんで、誕生日が同じ確率は1-364/365

3人いて、だれも誕生日が違う確率は364/365･363/365なんで、誕生日が同じ確率は1-364/365・363/365

とかやっていくと…

40人いたら、同じ誕生日の人がいる確率は89%。まあ一クラスに一組はいる感じだな。

80人いたら、99.99％。では400人いたら？これはひっかけというかなんというか…